解答を読んでいて分からない所があったので教えてほしいのですが
ax+bz=1
cx+dz=0

ay+bw=0
cy+dw=1

これらが連立方程式の加減法により
(ad-bc)x=d
(ad-bc)y=-b
(ad-bc)z=-c
(ad-bc)w=a

となるらしいのですが加減法をしている途中経過みたいなものが書かれていないのでどうしたらこうなるのか分かりません。
加減法をしている途中経過を具体的に教えてください。

ちなみにこの問題は省略して書くと、
Aが正則行列であるための必要十分条件は
ad-bc≠0
であることを証明せよ.
という問題です。