>>871
2t^2-2kt-k+3=0までが正しいとして
k(2t+1) = 2t^2 +3
k = (2t^2 + 3)/(2t+1)
として、
f(t) = (2t^2 + 3)/(2t+1)
のグラフを描いて、y = kとの交点の個数を見る。

それと0≦t<1のときは対応するxは2つになるけど
t = 1のところはx=π/2の1つだけだから
そこも注意かな。