ようは、体積の場合は(円の断面の面積×dx)で積分するのに、
表面積の場合は（直径×√(dx^2+dy^2) )で積分するのがわからないのです。
√(dx^2+dy^2) は円の弧長の微小な長さの近似です。
体積のほうも√(dx^2+dy^2)じゃないといけないんじゃないか、と。