次の式で定まる陰関数ｚ＝ｆ(ｘ、ｙ)の偏導関数を求めなさい。
ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝１

陰関数定理から
ｙ≠−ｘのときは
∂ｚ/∂ｘ、∂ｚ/∂ｙは求められましたが、
ｙ＝−ｘのときはどうやって議論すればいいでしょうか？全てのｘ、ｙでの偏導関数を求めるべきだと思うのですが、ｙ＝−ｘのときうまく議論できません…