55 の問題をもじってみた；

放物面 P : z = ax^2 + by^2 （a, b は正実数）と、その上の点 (x, y, z) がある。この点を通る P の法線 l が P により切り取られる部分の線分（または半直線）の長さの最小値を求めよ。ただし、半直線の長さは∞とせよ。