解析概論にあった問題。

楕円面 E : x^2 / a^2 + y^2 / b^2 + z^2 / c^2 = 1 上の点 (x_0, y_0, z_0) を通る法線を l とする。l が E により切り取られる線分の長さの最大値と最小値を求めよ。