>>332
おそらく小文字のpとqで、筆記体のqを4と見間違えたのだろう。
(p,0),(0,q)を通る直線は y = -(q/p)x+qで、問題は
0 < x < p
の範囲に格子点があるかどうかだが
格子点(m,n)を通ってるとすると p ≧2で
n = -(q/p)m + q
q-n = (q/p)mが自然数
q/pは既約分数で右辺の分母がなくなるにはmがpの倍数でなければならないが
0 < m < p
0 < m/p < 1 なので、mはpの倍数にはならない。
つまり条件を満たす格子点(m,n)は存在しない。