>>218
類別の定義をどう与えてるのか知らんけど
類はxと同値な元の集合でいいんでないの？
xと同値な元の集合の全体をB(x)とおく。
x∈B(x)なのでB(x)≠φ。
B(x)はAの部分集合であり
B(x)≠B(y)のときB(x)∩B(y) = φ。
B(x)を重なりの無いように選び
その全体がB = {B_k}という集合族。
A ⊂ ∪ B_k
A ⊃ ∪ B_k
はどちらも自明だね。