神保『複素関数入門』を読んでるんだけど、次のことがわからない

f(z) = Logz - Log(z-1) に対して、
関数φ(x) = lim[ε→0] 1/(2πi){f(x+iε)-f(x-iε)} (x∈R-{0,1})
は 0<x<1 のときには φ(x)=-1 になる。

これってなぜ？φ=0じゃないの？