x，yは整数とする。次の方程式を解け。xy+x-2y+1=0

解答
(x-2)(y+1)=xy+x-2y-2であるから方程式は次のように変形できる。
(x-2)(y+1)+2+1=0 すなわち(x-2)(y+1)=-3
x，yは整数であるから、x-2，y+1も整数である。
よって、x-2，y+1の値の組は次の4通りある。
(x-2，y+1)=(1，-3)，(-3，1)，(-1，3)，(3，-1)
したがって方程式の解は次の4通りある。
（x，y)=(3，-4)，(-1，0)，(1，2)，(5，-2)