>>60
>x ∈ V のとき、ψ(x, 0) = (x, g(x)) とおく。

V×{0} ⊂ h(V×W) とは限らないので x ∈ V のとき、ψ(x, 0) が定義出来るとは
限らない。
よって以下のようにする。

>>57より、h(V×W) は開集合である。
h(a, b) = (a, f(a, b)) = (a, 0) ∈ h(V×W) であるから

(a, 0) ∈ (V_1)×(U_1) ⊂ h(V×W) となる開集合 V_1 ⊂ E, U_1 ⊂ G がある。
V_1×{0} ⊂ (V_1)×(U_1) ⊂ h(V×W) である。

必要なら V_1 を V ∩ V_1 で置き換えて V_1 ⊂ V と仮定してよい。
x ∈ V_1 のとき、ψ(x, 0) = (x, g(x)) とおく。