定義
E, F, G をそれぞれ実数体または複素数体上のノルム空間とする。
U を E の開集合とし V を F の開集合とする。
f: U×V → G を写像とする。

任意の点 (t_0, x_0) ∈ U×V に対して
t_0 の開近傍 P ⊂ U と x_0 の開近傍 Q ⊂ V と、
定数 M ＞ 0 があり、任意の t ∈ P と任意の x, y ∈ Q に対して
|f(t, x) - f(t, y)| ≦ M|x - y| となるとき、
写像 f(t, x) を x に関して局所的に一様にLipschitzであるという。