定義
M を n 次元多様体とする。
X を M 上のベクトル場とする。
I = (a, b) を R の開区間とする。
ψ: I → M を C^r 級(r ≧ 1)の写像とする。
I の各点 t で X_ψ(t) = ψ’(t) (>>367) となるとき ψ を X の積分曲線と呼ぶ。