命題
K を標数 0 の可換体とする。
E を K 上の n 次元線型空間とする。
E^* を E の双対空間とする。

v を E の元とする。
i(v) (>>329) は Λ^*(E^*) の次数 -1 の歪微分(>>316)である。

証明
ω ∈ Λ^p(E^*), θ ∈ Λ^q(E^*) のとき
i(v)(ωΛθ) = i(v)ωΛθ + (-1)^p(ωΛi(v)θ)
を証明すればよい。

f_1, ..., f_p を E^* の元として
Λ^p(E^*) は f_1Λ...Λf_p の形の元の一次結合であらわされるから
ω = f_1Λ...Λf_p と仮定してよい。

同様に、g_1, ..., g_q を E^* の元として
θ = g_1Λ...Λg_q と仮定してよい。

>>330より、
i(v)(ωΛθ) = Σ(-1)^(i+1) i(v)f_i(f_1Λ...(f_i)^...Λf_pΛθ)
+ Σ(-1)^(p+j+1) i(v)f_i(ωΛg_1Λ...(g_j)^...Λg_q)
= i(v)ωΛθ + (-1)^p(ωΛi(v)θ)
証明終