命題
K を可換環とする。
E を有限生成の自由 K-加群とする。

T(1, r)(E) (>>215) は標準的に L(E^r, E) と同型である。
ここで L(E^r, E) は E^r から E への K 上の多重線型写像全体のなす K-加群である。

証明
E の双対加群 E^* = Hom(E, K) の r 個のテンソル積 (E^*)※...※(E^*) を
F とおく。

>>228と>>229より、T(1, r)(E) は標準的に E※F と同型である。

過去スレ014の288より、E※F と Hom(F^*, E) は標準的に同型である。
>>229より、F^* は E の r 個のテンソル積 E※...※E と標準的に同型である。
証明終