M を多様体とする。
X を M 上のベクトル場とし、f を C^∞(M) (>>236) の元とする。
p ∈ M のとき f(p)X_p は p における接ベクトルである。
ベクトル場 p → f(p)X_p は明らかにC^∞級である。
これを fX と書く。

(f, X) → fX により X(M) (>>238) は可換環 C^∞(M) 上の加群になる。