定義
A を可換体 K 上の必ずしも結合的とは限らない代数とする。
即ち、 A は K 上の線型空間であり、双線型写像 m: A×A → A が与えられている。
a, b ∈ A のとき m(a, b) = ab と書く。

A の微分(derivation) D とは線型写像 D: A → A で
任意の a, b ∈ A に対して D(ab) = D(a)b + aD(b) となるものをいう。