定義
E を実数体 R 上の有限次元線型空間とする。

t を T(0, s)(E) の元とする。
{1, ..., s} の任意の置換 σ と任意の v_1, ..., v_s ∈ E に対して

t(v_σ(1), ..., v_σ(s)) = t(v_1, ..., v_s)

となるとき、t を (0, s) 型の対称テンソルと呼ぶ。

t(v_σ(1), ..., v_σ(s)) = ε(σ)t(v_1, ..., v_s)
となるとき、t を (0, s) 型の交代テンソルと呼ぶ。
ここで、ε(σ) は σ の符号である。

同様に、(r, 0) 型の対称テンソルと交代テンソルが定義される。