定義
M を向き付けられた n 次元多様体(過去スレ014の734)とする。
(U, ψ) を M の正の局所座標(過去スレ014の736)とする。
ω を M 上の n 次の連続な微分形式でコンパクトな台(>>175)をもち、
Supp(ω) ⊂ U とする。

>>188 より ∫[ψ] ω は Supp(ω) ⊂ U となる正の局所座標 (U, ψ) のとり方によらない。
よって、∫[ψ] ω を ∫[M] ω または ∫ω と書く。