定義
U ⊂ R^n を空でない開集合とし、ω を U 上の n 次の微分形式で
コンパクトな台(>>175)をもつとする。
(x_1, ..., x_n) を R^n の標準座標とする。
ω = f(x)dx_1Λ...Λdx_n としたとき、ω の積分 ∫[U] ω を

∫[U] ω = ∫[U] f(x) dx_1...dx_n

により定義する。
ここで、右辺は f(x) のLebesgue積分である。