命題
M と N を多様体とし、ψ: M → N を可微分写像とする(過去スレ014の659)。
ω と θ をそれぞれ N 上の C^r 級(0 ≦ r ≦ ∞)の k 次と l 次の微分形式とする。
g: N → R を可微分関数とする。

このとき、次が成り立つ。

1) ψ^*(ωΛθ) = ψ^*(ω)Λψ^*(θ)

2) ψ^*(gω) = (gψ)ψ^*(ω)

証明
1) は過去スレ014の713から得られる。

2) は定義から明らかであるが、g を 0 次の微分形式とみて 1) の特殊な場合と
見なすこともできる。
証明終