>>138の
B_iF_(i+1)G_i(x) = F_i(x)
において i = 1 のとき
f = B_1F_2G_1
となる。

これだけを利用して積分の変数変換公式(>>141)を証明してもいい。
つまり、G_1 は原始的であり、F_2 は (x_1, h_2(x), ..., h_n(x)) の形の
写像である。
G_1 の変数変換公式は１変数に帰着する。
F_2 の変数変換公式は n - 1 変数の場合に変数するので帰納法の仮定を適用できる。

同様に、実変数の逆写像定理(>>67)が得られる(>>139参照)。