補題
>>141は ψ が互換写像(>>133)であれば成り立つ。

証明
ψ が互換写像であれば det(J_ψ(x)) = -1 であるから |det(J_ψ(x))| = 1
よって、>>141は
[ψ(U)] f(y) dy = ∫[U] f(ψ(x)) dx
となる。
これは積分の順序交換(過去スレ010の272)より明らかである。
証明終