地域？学校？採用教科書の出版元？それ以前に指導要領じゃねぇか
中学で履修して高校でも改めて履修するだろうが
学校ちゃんと行ってたんか？
循環小数を分数に直す単元を知らんらしい

例題 循環小数0.1818…を分数で表せ｡
解答 x=0.1818…と置く｡
　100x=18.1818…
-)　　x=0.1818…
━━━━━━
　 99x=18
　　　x=2/11
∴ 0.1818=2/11
方法 求める循環小数をxと置き『10^（桁周期）x-x』を求める｡

本題 循環小数0.999…を分数で表せ｡
　10x=9.999…
-)　x=0.999…
━━━━━━
　 9x=9
　　 x=1
∴ 0.999…=1