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一般化関数、分布、超関数

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0001１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 22:17:45

一体どれだけの種類あるのか把握しきれないね

0002１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 22:18:45

δ関数の正当化方法だけでも種類が多すぎるね

0003１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 22:24:00

これを一本化しない限り数学は部分的にさえ完成されたとは言えない

0004１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 22:25:51

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　　　　　　 /　　　　　 |: :,/|〃卞i:::j｢　/　j/ ｲi::卞小∧|￣|　　　　　 (,, （
.　　　　　 /　　　　　 /|∨:|　　ちソ　　　ちｿ　ハ|　∩:（ﾞｉ　　　:（ﾞｉﾉ　　　5getするから他の人は
　　　　　 /　　　　　　ト|: : :|　　ー　　　　 ,　　´　!: :|　≡,( '' -メ≡≡　　　　　　書き込まないで欲しいんだよ
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0005１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 22:30:29

相関「関数」というのは
学部生が一般的に学ぶ概念と考えていい?

0006１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 22:33:21

関数は関係の特殊な例だよ

0007１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 23:54:30

hyperfunctionなんて殆ど忘れられた存在だな

0008１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 00:06:40

統一して広げたらいいことばかりかって言えば、dualが小さくなるから困ることもある

0009１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 00:06:44

>>1
独り言は精神病院で

0010１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 01:14:58

超関数(Distribution・hyperfunction)やろうぜ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237668621/l50
これいつの間にか落ちてたかー　うかつ

0011１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 17:48:05

とりあえず>>1はゲルファントとシロフの『超函数論』全六巻を読んでこのスレで講義をしろ。

0012１３２人目の素数さん

2009/10/16(金) 20:58:15

超関数論ってタイトルだったのか

0013１３２人目の素数さん

2009/10/17(土) 03:06:27

mcrofunctionってなに？

0014１３２人目の素数さん

2009/10/17(土) 03:23:05

>>12
generalized functions だから「超函数」と訳すのが自然のような気もするが
目次見る限り実数論あたりから函数や超函数全般の一般論をやっているようなので
タイトルとしては論をつけてもおかしくはないような気もする。

>>13
microfunction は hyperfunction のお化け

0015１３２人目の素数さん

2009/10/17(土) 05:01:39

汎関数は除外　そうですか

0016１３２人目の素数さん

2009/10/17(土) 07:33:10

だって汎函数は函数なんだもん

0017１３２人目の素数さん

2009/10/17(土) 11:05:36

汎関数はどちらかっていうとなんていうか
物理色が濃くないか？
偏見かもしれないけどさ

0018田森

2009/10/27(火) 11:20:10

んなこたぁねぇよ

0019１３２人目の素数さん

2009/10/31(土) 22:54:00

確率過程は大抵連続関数のなす空間上の測度を考えて議論するもんだが
超関数のなす空間上の測度を考えることはあるんだろうか
と思ったらあるんだな

0020１３２人目の素数さん

2009/10/31(土) 22:59:25

あたりまえだ！

0021１３２人目の素数さん

2009/11/29(日) 15:30:24

空間X上の確率過程を考えたとき
時刻sで位置がa∈Xで時刻t(t>s)で位置がA（⊂X）内にある確率をp(s,t,a,A)とすれば
t>sとa∈Xに対してp(s,t,a,X)=1になるのは当然だが
超関数とか考えるとp(s,t,a,X)<1になったりすんのかね

0022１３２人目の素数さん

2010/02/04(木) 17:46:31

569

0023１３２人目の素数さん

2010/03/10(水) 18:35:46

410

0024１３２人目の素数さん

2010/04/24(土) 00:19:28

>>21
超関数でのp(s,t,a,X)なんて考えてもなんにもならない
それよりブラウン運動の時間微分を超関数で実現してみろ

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