中の二つの線分の端点が同一点になることは無く、端点一つにつきT字路が一つあるから
中の線分がs個あるなら2s個の端点があり、2s個のＴ字路がある
長方形の頂点になりうるのは元のでかい長方形の頂点4つと2s個のT字路のみ
前者は長方形の角を一つ、後者は長方形の角を二つ提供するから(4+2s*2)/4=s+1個の長方形がある

4と大して変わらんな