>>882
まず、
＞f'(x)=0をとるxの値は±√(2a)であるから
が違う
3x^2-6ax=0の解はx=0,2aだ
とりあえず、もちついて考えてみればわかるはず

数Ⅲの知識があるなら、
x^3-3ax^2+4=0
x=0は解ではないので、x≠0で考えると、
(x+4/(x^2))/3=a
f(x)=(x+4/(x^2))/3とおいて、y=f(x)のグラフとy=aのグラフの交点の数を調べる
って方法もある