分点の位置ベクトルの問題で、
△ＯＡＢにおいて、辺ＯＡを1:3に内分する点をＤ、
辺ＯＢの中点をＥとする。線分ＢＤと線分ＡＥの交点をＰとし、
直線ＯＰと線分ＡＢの交点をＲとするとき、ＡＲ：ＲＢを求めよ。

ＯＰ↑は一次独立のベクトルを用いて二通りにあらわして求められ、結果、
ＯＰ↑＝1/7ＯＡ↑＋3/7ＯＢ↑となり、
共線条件から、ＯＲ↑＝1/7kＯＡ↑＋3/7kＯＢ↑　となる、
まではわかるのですが、
点Ｒは直線ＡＢ上の点であるから1/7k+3/7k=1ということがわかりません。