>>578 ちなみに、πやπ/2の整数倍と±θの加減で三角関数がどう形を変えるかは

sinやcosだったら　・前に着く符号は正負どちらか　・sin、cosのどちらになるか
tanだったら、同様に　・符号は正負どちらか　・tanのままか1/tanになるか

を決めればいい。これは以下のような手順として覚えるといい。

符号を決めるルール(こちらを先に適用)
・θが鋭角だった場合に第何象限の角になるかまず判断し、
　　その象限のsin/cos/tan の正負が何になるかを考えることで、前に着く符号が決められる
(sinは単位円上の点のy座標、cosはx座標、tanは動径の傾きまたはsin/cosだから
　象限ごとの正負を覚えるのは簡単)

関数の種類を決めるルール
・加減されている内容にπ/2の奇数倍があればsinとcosが入れ替わる。tanは1/tanになる。
　πの整数倍だけ(または一切なくsin(-θ)のような形)であれば三角関数の種類はそのまま。

書かれているsin（θ+(3/2)π)なら、
・θが鋭角なら第4象限の角。第4象限のsinはマイナスの値　→符号はマイナス
・足されている(3/2)πはπ/2の奇数倍だからsinがcosに変わる
合わせて -cosθ。