失礼します。数Ⅱ・三角関数で質問があります。

y=3sin^2x-2√3sinxcosx+cos^2x-6sinx+2√3cosx (0≦x≦π)とする。
(1)√3sinx-cosx=tとおいてyをtで表せ。
(2)yの最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよ。

(1)についてはy=t^2-2√3tと出ました。
(2)について質問です。
まず、y=(t-√3)^2-3と変形しました。
次に、t=2sin(x-π/6)に変形しました。
ここで、0≦x≦πより、
-π/6≦x-π/6≦5π/6と変形しました。
このとき、-2≦t≦2になるのではと思いましたが、
回答書見ると、-1≦t≦2とありました。
どうしてでしょうか？
また、最小値は求めることができましたが、
最大値がわかりません。ご教授ください。