>>321

P(t,t^2)の、直線y=ax+1に関して対称な点をP'とすると、直線PP'は直線y=ax+1と垂直。
よって直線PP'の方程式は y=-(1/a)(x-t) + t^2 ・・・★　となる。

で、あとの方針は、>>300でもいいんだけど、対称点を求めるのが少し邪魔臭いので、
次のほうがちょっと簡単かな。

・直線★とy=x^2の交点(これをP''とおく)を求める。
・PP''の中点が直線y=ax+1上にあるための条件を求める。(←これが「PとP''がy=ax+1に関して対称な条件」)
・それを満たすような実数tが存在するためのaの条件を求める。