∫(4x^2+x+1)/(x^3-1)dx
解説かヒントお願いします。

それと今積分の練習をしているのですが、
ほとんどが勘や思いつきで計算を進めています。
このやり方だと難しい問題ですぐ立ち往生してしまう気がします。
積分の問題を解くときのコツなどがあったら教えてください。