確率の問題です。
手も足も出ません…
どなたか教えて下さい！

2つの箱A、Bのそれぞれき赤玉が1個、白玉が3個、合計4個ずつ入っている。1回の試行で箱Aの玉1個と箱Bの玉1個を無作為に選び交換する。この試行をn回繰り返した後、箱Aに赤玉が1個、白玉が3個入っている確率Ｐnを求めよ。