相加平均と相乗平均の大小関係、
　a>0, b>0　のとき　(a+b)/2 >= √(ab)

これはa>0, b>0ではなくてa>=0, b>=0でも成り立ちますよね？
どの教科書、参考書でもa>0, b>0という条件で書かれてるのですが・・