整数係数の範囲で因数分解せよ
(a^3)bc+a(b^3)c+ab(c^3)-(a^2)(b^2)-(b^2)(c^2)-(c^2)(a^2)-(a^2)(b^2)(c^2)+abc

因数分解のセオリーにのっとって、次数が最低である文字(この場合はabcどれも同じですが)について整理してみたのですが、三次式になってしまいそこでストップでした。
対称式変形を思いつき」、a+b+c=s、ab+bc+ca=t、abc=uと置いてみましたがうまくいきません。
どなたかよろしくお願いいたします。