■1つの球を分解すると同じ球が2つできるの教えて■
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0001132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:05:470002132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:07:300003132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:11:23http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/
これのことだな
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/student/btp/btp.html
ここに解説がしてある
バナッハタルスキーのパラドックス 砂田利一 岩波書店
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/1/0065490.html
バナッハタルスキーの定理の説明をした本
0004132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:13:262つを4つ
4つを8つ
・
・
・
ってやっていったら結局無限になるんじゃね?
0005132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:15:530006132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:17:470007132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:19:09滅べ
0008132人目の素数さん
2009/09/25(金) 23:57:49この方法を使えば栗まんじゅうで宇宙を終わらせることが出来るってやつ
0009132人目の素数さん
2009/09/26(土) 02:38:16だから何だよ
0010132人目の素数さん
2009/09/26(土) 09:55:530011132人目の素数さん
2009/09/26(土) 13:39:03球を限りなく分割してみた時のその部品は、
球以外の立体的な図形を限りなく分割した時のその部品と
同等のものに思えてしまう。
感覚ってのはアテにならねえや
0012132人目の素数さん
2009/09/26(土) 13:40:01君数学に向いてないよ
0013132人目の素数さん
2009/09/26(土) 13:47:19だよね。文系の大学行って良かった
0014132人目の素数さん
2009/09/26(土) 14:23:310015132人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:11:05> >>11
>君数学に向いてないよ
俺には、>>11の素朴な疑問に答えられない時点で>>12の方が数学に向いていないように思えるがな。
0016132人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:14:42>感覚ってのはアテにならねえや
いや、その通りだよ。
Banach-Tarskiの証明は非構成的(=「具体的にこうやれば出来る」、ではなく「出来ないとすると矛盾が生じる」)
だから直感には全く訴えないのさ。
0017132人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:15:090018132人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:21:19くやしいのぅwwwwww
0019132人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:45:53002011
2009/09/26(土) 15:54:02なるほど…ありがとうございます。
つまり、どのようにすれば出来るかはまだ示されてないんですか?
0022132人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:57:09> >>16
>なるほど…ありがとうございます。
如何いたしまして。
>つまり、どのようにすれば出来るかはまだ示されてないんですか?
多分、永久に示されないでしょうね。
0023132人目の素数さん
2009/09/26(土) 16:12:520024132人目の素数さん
2009/09/26(土) 16:18:29バナタルは有限個の部品に分割した時の話である。
>>16
>>11はバナタル関係無い。バナタルの不思議は球でできてしまうことだが>>11はむしろ球以外でもできそうだと言っていることからも分かる。
>>11の疑問はいわば「同じ濃度にも測度の差が生じるのはなぜか」ということ。
そしてバナタルの論点を理解しようとせず自分の疑問を当てはめてしまおうとする>>11に
数学は不向きであるという>>12の意見に賛同はともかく理解はできる。
>>20
まず球を四つのの網に分けてそれらを二つずつに分けて合わせるとそれぞれが球になる。
0025132人目の素数さん
2009/09/26(土) 16:33:300026132人目の素数さん
2009/09/26(土) 18:01:30>まず球を四つのの網に分けてそれらを二つずつに分けて合わせるとそれぞれが球になる。
そこがZorn頼みなんだから具体的に構成しているわけじゃねえんだよ。
0027132人目の素数さん
2009/09/26(土) 18:06:27構成できるなどどこにも書いた覚えはないが。
構成可能性と具体的かどうかを同一視するかどうかは好みの問題だろう。
0028132人目の素数さん
2009/09/27(日) 11:19:13>まず球を四つのの網に分けてそれらを二つずつに分けて合わせる
「=構成できる」と言ってるんじゃないの?
「球を四つの網に分けて」はZornから「原理的に可能であるが具体的な手順は与えられていない」という事なら別だが。
0029132人目の素数さん
2009/09/28(月) 00:19:05お前ら数板住人はいつも対立形式で対談してるから気付いてないだろうが
あーいえばこーいうくらいの言い合いにしかなっとらんぞ
0030132人目の素数さん
2009/09/29(火) 21:30:28Axiom of choiceを否定した物を公理に採用すると、各分野の既存の存在定理はあらかた駄目になるよな。
そうした時に、何か面白い分野は出来るんだろうか?
0031132人目の素数さん
2009/09/30(水) 11:35:36体積=質量だとすると数学では質量保存則は成り立たないの?
0032132人目の素数さん
2009/09/30(水) 11:50:59はて、初めて聞いたideaだな。
もちろんphysicsには存在しないideaだが、実に斬新。
よかったら君の言う『斬新な質量保存則』を聞かせてはくれないだろうか?
説明できれば、の話だが。
0033132人目の素数さん
2009/09/30(水) 11:52:400034132人目の素数さん
2009/09/30(水) 11:58:58どこが斬新なんだ?
キチガイか?
0035132人目の素数さん
2009/09/30(水) 12:01:430036132人目の素数さん
2009/09/30(水) 12:20:230037132人目の素数さん
2009/09/30(水) 12:24:22当然の事実を「体積=質量」と書く流儀があるのか!
0038132人目の素数さん
2009/09/30(水) 12:26:000039132人目の素数さん
2009/09/30(水) 12:34:30思いもよらん馬鹿の巣窟だ
0040132人目の素数さん
2009/09/30(水) 12:39:21でもお前には負けるよ
0041132人目の素数さん
2009/09/30(水) 12:51:41俺よりも馬鹿な人間がいるとは驚きだ
0042132人目の素数さん
2009/09/30(水) 13:22:280043132人目の素数さん
2009/09/30(水) 21:13:200044132人目の素数さん
2009/09/30(水) 22:16:220045132人目の素数さん
2009/09/30(水) 22:46:020046132人目の素数さん
2009/09/30(水) 23:15:07物体に微細な切れ目を入れるとカシミール効果で重力とは逆の力が発生し、重力を一部打ち消す。
この効果により、同じ物質から作った同じ体積の物体で質量が異なるものを作れる。
0047β
2009/10/01(木) 00:04:380048132人目の素数さん
2009/10/01(木) 00:37:35kwsk
反重力ってあったのか
0049132人目の素数さん
2009/10/01(木) 01:27:460050132人目の素数さん
2009/10/01(木) 10:35:070051132人目の素数さん
2009/10/01(木) 11:27:070052132人目の素数さん
2009/10/01(木) 11:31:060053132人目の素数さん
2009/10/01(木) 12:42:310054132人目の素数さん
2009/10/01(木) 13:28:300055132人目の素数さん
2009/10/01(木) 14:54:260056132人目の素数さん
2009/10/01(木) 16:12:280057132人目の素数さん
2009/10/01(木) 16:58:100058132人目の素数さん
2009/10/01(木) 18:18:570059132人目の素数さん
2009/10/01(木) 20:05:210060132人目の素数さん
2009/10/01(木) 20:19:500061132人目の素数さん
2009/10/01(木) 20:30:56気が付かなかったよw
0062132人目の素数さん
2009/10/01(木) 20:32:510063132人目の素数さん
2009/10/01(木) 21:01:000064132人目の素数さん
2009/10/01(木) 21:09:410065132人目の素数さん
2009/10/01(木) 21:14:160066132人目の素数さん
2009/10/01(木) 22:43:100067132人目の素数さん
2009/10/01(木) 22:49:490068132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:13:260069132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:16:560070132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:18:360071132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:28:560072132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:30:150073132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:33:02気が付かなかったよwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0074132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:40:210075132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:42:270076132人目の素数さん
2009/10/02(金) 02:45:07http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/
0077132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:46:070078132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:50:200079132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:51:490080132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:55:370081132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:57:170082132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:57:590083132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:59:000084132人目の素数さん
2009/10/02(金) 04:59:590085132人目の素数さん
2009/10/02(金) 05:22:340086132人目の素数さん
2009/10/02(金) 06:35:000087132人目の素数さん
2009/10/02(金) 06:48:020088132人目の素数さん
2009/10/02(金) 07:03:160089132人目の素数さん
2009/10/02(金) 07:07:500090132人目の素数さん
2009/10/02(金) 07:43:590091132人目の素数さん
2009/10/02(金) 08:13:270092132人目の素数さん
2009/10/02(金) 08:20:490093132人目の素数さん
2009/10/02(金) 08:24:500094132人目の素数さん
2009/10/02(金) 09:06:390095132人目の素数さん
2009/10/02(金) 10:06:110096132人目の素数さん
2009/10/02(金) 10:47:36確かに金は諸悪の根源である。
0097132人目の素数さん
2009/10/02(金) 12:28:050098132人目の素数さん
2009/10/02(金) 12:35:240099132人目の素数さん
2009/10/02(金) 13:31:00レベルが低すぎる。
0100132人目の素数さん
2009/10/02(金) 13:35:480101132人目の素数さん
2009/10/02(金) 13:55:24グーグルで1位にひっかかったらさぞ満足だろうよ。
0102132人目の素数さん
2009/10/02(金) 14:27:100103132人目の素数さん
2009/10/02(金) 14:38:450104132人目の素数さん
2009/10/02(金) 15:28:070105132人目の素数さん
2009/10/02(金) 15:42:31バカ丸出しワロスww
0106132人目の素数さん
2009/10/02(金) 16:11:330108132人目の素数さん
2009/10/02(金) 16:17:080109132人目の素数さん
2009/10/02(金) 17:20:220110132人目の素数さん
2009/10/02(金) 20:26:190111132人目の素数さん
2009/10/02(金) 21:14:470112132人目の素数さん
2009/10/02(金) 21:29:53ではやはりあげておくべきですね。
0113132人目の素数さん
2009/10/02(金) 22:39:380114132人目の素数さん
2009/10/02(金) 23:06:30>1つの玉の爆笑田中が離婚?
チョンの離婚なぞ下らん。
0115132人目の素数さん
2009/10/02(金) 23:34:100116132人目の素数さん
2009/10/03(土) 11:02:07昨日、「シャワー浴びる前のそのままの君がいい」とか言って洗ってないおまんこに顔を近付けたらすごい匂いが(笑)
彼女は顔もかわいいしスタイルもいいからショックだった
でも普段は俺のためにいつもセックスする前にきれいにまんこ洗ってくれてる姿を想像したらかわいくなって昨日から今日まで5発もやった
昼から授業があるから6発目は無理か
0117132人目の素数さん
2009/10/03(土) 13:28:270118132人目の素数さん
2009/10/03(土) 23:07:210119132人目の素数さん
2009/10/04(日) 03:45:580120132人目の素数さん
2009/10/04(日) 09:25:200121132人目の素数さん
2009/10/04(日) 12:44:17栗饅頭の増加が2^tに対し宇宙の膨張はt^3
ああおそろしい
のび太以外に誰一人この手のミスをしないなんて22世紀人は完璧超人だな。
0122132人目の素数さん
2009/10/04(日) 18:34:280123132人目の素数さん
2009/10/04(日) 18:37:270124132人目の素数さん
2009/10/04(日) 19:16:300125132人目の素数さん
2009/10/04(日) 19:18:420126132人目の素数さん
2009/10/04(日) 19:23:34ガンガレ
↑釣られてやがるwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwvwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0127132人目の素数さん
2009/10/04(日) 23:59:50物理板だったら指摘もあっただろうな。
0128132人目の素数さん
2009/10/05(月) 00:12:430129132人目の素数さん
2009/10/05(月) 07:45:300130132人目の素数さん
2009/10/05(月) 10:08:410131132人目の素数さん
2009/10/05(月) 19:24:200132132人目の素数さん
2009/10/06(火) 07:19:500133132人目の素数さん
2009/10/06(火) 07:27:030134132人目の素数さん
2009/10/06(火) 12:31:400135132人目の素数さん
2009/10/06(火) 13:43:35生きてる価値無し
即刻に首を吊るが宜しい
0136132人目の素数さん
2009/10/06(火) 13:46:340137132人目の素数さん
2009/10/06(火) 17:25:300138132人目の素数さん
2009/10/06(火) 17:49:380139猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/06(火) 20:27:11バナッハ教授が泣きまする。
0140132人目の素数さん
2009/10/06(火) 20:55:300141132人目の素数さん
2009/10/06(火) 22:07:34でもタルスキーは黙ってニヤニヤしてたよね
0142132人目の素数さん
2009/10/07(水) 00:06:320143132人目の素数さん
2009/10/07(水) 07:31:040144猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/07(水) 11:30:48その程度やったらエエけんどナ、
アホな事カキコしおったら許さへんゾ!
判ってるナ。
猫
0145132人目の素数さん
2009/10/07(水) 11:34:350146猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/07(水) 11:51:45猫
0147132人目の素数さん
2009/10/07(水) 12:20:060148猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/07(水) 12:24:43ちゃんと言うてんかーーー
0149132人目の素数さん
2009/10/07(水) 12:49:080150132人目の素数さん
2009/10/07(水) 13:33:51言わなきゃ分からないだなんて相変わらずね
バナッハタルスキパラドクスについて数学的なことを何か一つでもご自分で書いてごらんなさいな
0151132人目の素数さん
2009/10/07(水) 18:20:320152132人目の素数さん
2009/10/07(水) 20:25:120153猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/07(水) 21:13:52ワシは元々この手の数学は苦手ですなぁ
とにかく何かパソロジーみたいな感じが
するんですよ、大事なのはまあ判ってる
積りなんですが。関数解析の一般論って
怖いですワ。
猫
0154132人目の素数さん
2009/10/08(木) 02:52:330155132人目の素数さん
2009/10/08(木) 11:54:550156132人目の素数さん
2009/10/08(木) 19:02:35うぅっ、やっぱりそうでしたか・・。
友人から種をもらったので軽い気持ちで育ててしまいましたが、
よく考えれば当たり前ですよね・・。
しかし、成体になるまで育ててしまったものを今さらどうしていいのやら・・
日曜の朝、エサを用意しわすれてでかけたら、
夜帰った時には80cm以上も移動していました・・・。
0157132人目の素数さん
2009/10/08(木) 19:43:45いま見たら2m以上も移動してました。
エサがたりないのかなあ・・・。
0158132人目の素数さん
2009/10/08(木) 23:48:450159132人目の素数さん
2009/10/09(金) 04:20:510160132人目の素数さん
2009/10/09(金) 04:24:070161132人目の素数さん
2009/10/09(金) 08:31:490162132人目の素数さん
2009/10/09(金) 08:32:470163132人目の素数さん
2009/10/09(金) 08:33:370164132人目の素数さん
2009/10/09(金) 08:34:280165132人目の素数さん
2009/10/09(金) 08:35:210166132人目の素数さん
2009/10/09(金) 09:28:390167猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/09(金) 09:30:48猫
0168132人目の素数さん
2009/10/09(金) 10:00:230169132人目の素数さん
2009/10/09(金) 10:11:170170132人目の素数さん
2009/10/09(金) 10:18:170171132人目の素数さん
2009/10/09(金) 18:04:110172KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/10/09(金) 20:24:04バナッハタルスキーの定理と呼ぶ人もいる。
0173132人目の素数さん
2009/10/09(金) 22:06:140174132人目の素数さん
2009/10/10(土) 16:36:440175132人目の素数さん
2009/10/11(日) 00:28:280176132人目の素数さん
2009/10/11(日) 00:36:490177132人目の素数さん
2009/10/11(日) 13:48:580178132人目の素数さん
2009/10/11(日) 19:09:110179132人目の素数さん
2009/10/12(月) 16:31:050180132人目の素数さん
2009/10/12(月) 19:55:170181132人目の素数さん
2009/10/12(月) 20:52:090182132人目の素数さん
2009/10/12(月) 20:53:30http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/
こっちでやってくれ
0183132人目の素数さん
2009/10/12(月) 20:54:030184132人目の素数さん
2009/10/13(火) 11:26:360185132人目の素数さん
2009/10/13(火) 12:13:440186132人目の素数さん
2009/10/13(火) 21:19:040187132人目の素数さん
2009/10/14(水) 10:51:590188132人目の素数さん
2009/10/14(水) 16:20:480189132人目の素数さん
2009/10/15(木) 15:24:440190132人目の素数さん
2009/10/15(木) 18:21:080191132人目の素数さん
2009/10/15(木) 20:14:480192132人目の素数さん
2009/10/15(木) 22:39:440193猫は珍獣 ◆fqWno171pc
2009/10/15(木) 23:38:41猫
0194132人目の素数さん
2009/10/16(金) 09:40:18よう糞猫。お前の悪評は各地に轟いてるぜ
0195132人目の素数さん
2009/10/16(金) 20:21:180196132人目の素数さん
2009/10/16(金) 22:27:53貴様はやはり死んだほうがいい
0197132人目の素数さん
2009/10/17(土) 09:13:00「\ __ __
│ト、l、 /´, '`⌒'´ `ヽ: : .
ヾヽ!lV/ / ,/ / ,' ハ、: .
,ィニ≧ゝレ' / / ,./ / , ハ : : .
く<-‐7´ _」] l l/_,∠/ / / / い : : .
 ̄ノ/: :f r'l l /レ'/、_/‐ト'、/l| li l : : : : .
. : {ハ : :|{(l|y==ミ _ノ、/ソリ ll | : : : :<テメーが死ね
: : : :ヽヽ: :|、lハl、゙ ⌒ヾlノリ ll l : : : : :
: : : : : : : : V\ヽ、 `ー ゛ノルんイリノ : : : : : :
: : : : : : : : : ,.--、_ハ`−r=ニ--、′ノ. : : : : : :
: : : : : : : : / /-ョロ'ヲ´ i l : : : : : : : :
: : : : : : : 〈 ,ハフ'兀「 ! } : : : : : : : : :
: : : : : : : : ヽ, ト{‐lハ. ヽ ' ノ : : : : : : : :
: : : : : : : 〈 , !{ソ ヽl/|、: : : : : : : : ,r-、
: : : : : : `ヽ V j _ノ ,スヘ_ノ7--−イ∧〈
: : : : : : : { / ,ハ、 _//く 〈 ___ r'九〈ハ.}
: : : : : : :レ' ' ,ハヘニイヽ_厂 、ノソト}〈V´
: :_ノ−- 、' {∧ トヘ_「 {Y: :仔 之_
〈l ̄>-、_ 丶レ^ヽ厂` 上l_:/Z/ソ‐′
r个y'⌒ll_,/‐、;_,、ト、__ト、 ` ー/「>,、 └トf‐′
{_Y^lヽ、,ど , , 〈__j,ハ、) 、_イソ´`ヽヘ、ノ、lフ
ヽ>ゝハ 〈ノ{ l! ハ_j人lJ /ソ: : : . ノフく_.イ
〉 〈、ソ´ UU 、ノ入 : :__rクー<__〉
∠__, 〈_⊥、′ i _,rくソヽ√ヽフ
j__ルく_/T'┬_ヒス⊥イ \ノ
ヽ√ \丿 ヽ/
0198132人目の素数さん
2009/10/18(日) 13:14:180199132人目の素数さん
2009/10/18(日) 16:44:07轟くだなんてそんな嬉しい事はありまへんな。
悪評にせよ。
猫
0200132人目の素数さん
2009/10/20(火) 11:10:340201132人目の素数さん
2009/10/20(火) 11:44:44221 :M_SHIRAISHI:2009/10/16 (金) 11:42:16
有馬よ、貴様、色香に迷ったか、こんβακαταρεが!!!!
明治の女は、《手作業》での、掃除&洗濯&炊事に追われて、三文
小説を書く暇など無かったのだ。
「私の一生では、二次方程式の根の《公式》など、使うことは、今まで
一度もありませんでした。」だとぉ、こんβακαταρεが!!!!
電気掃除機、自動洗濯乾燥機、電気炊飯器に、ドレだけの「数学」が
使われて居るか、貴様、少しでも思念す(し)たことが在るんか??!!
日本は、天然資源は、皆無に等しい。 《人材資源》しか無いのだ。
いざとなったら、3,1459x2.7183 位、筆算で出来なくてどうぉ〜する。
0202132人目の素数さん
2009/10/20(火) 19:46:430203猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/20(火) 20:48:32「(頼るのであれば、ソレは)人材資源しか有り得ない」
というのであれば判りますが。
猫
0204132人目の素数さん
2009/10/20(火) 20:57:56バカなの?
0205猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/10/20(火) 21:08:14ほんならワシでも良く判りますぅ
バカでスンマヘンなぁ
猫
0206132人目の素数さん
2009/10/20(火) 21:13:270207132人目の素数さん
2009/10/20(火) 22:54:01死ねカス
0208132人目の素数さん
2009/10/21(水) 04:19:040209132人目の素数さん
2009/10/22(木) 08:33:290210132人目の素数さん
2009/10/22(木) 17:45:030211132人目の素数さん
2009/10/27(火) 04:24:160212132人目の素数さん
2009/10/29(木) 16:46:180213132人目の素数さん
2009/10/29(木) 17:10:470214132人目の素数さん
2009/11/02(月) 15:23:110215132人目の素数さん
2009/11/02(月) 19:26:520216132人目の素数さん
2009/11/24(火) 13:33:040217132人目の素数さん
2009/11/24(火) 13:35:29バナッハ・タルスキーの定理を信じられますか?
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/
0218132人目の素数さん
2009/11/24(火) 13:43:38もうすこし工夫して、萌え要素を入れると
part9まで続くようなスレになるかもしれないよ。
0219132人目の素数さん
2009/12/01(火) 17:52:390220132人目の素数さん
2009/12/15(火) 17:54:330221停止しました。。。
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