x^10+x^5+1をx^2+x+1で割ったとき、余りを求めよ。

割り算してみたところ、商がx^5-x^3+x^2-1
余りがx+2になりました。
しかし解答によると余りは0となっています。
何処で間違えているのでしょうか？
教えてください。