xˆ2 - yˆ2 + 2y - 1
= xˆ2 - (yˆ2 -2y +1)　　　　ーーー[ 1 ]
= xˆ2 - (y - 1)ˆ2
= (x + (y - 1))(x - (y - 1))
= (x + y + 1)(x - y + 1)　　　ーーー[ 2 ]

「 - 」と( )の組み合わせ、規則が分からないのと、( )を付けたり外したりするのが、
例えば、[ 2 ]のとこだと、なぜ外すのか？ということが分かりません。

[ 1 ]では、最初、単純に ( ) の中のそれぞれの数字すべてにたいして正負を入れ替えてました、
しかし、教えてもらった式を眺めていると、( ) 自体に対する正負も入れ替えるようですが、その認識であってますか？
つまり、
[ 1 ]の行の上にこういう式があると思えば良いんでしょうか？
= xˆ2 + (- yˆ2 + 2y -1)

それから、
[ 2 ]のところで ( ) を外した理由も、( ) が外れた後の正負の変化がわかりません。
= (x + (y - 1))(x - (y - 1))
= (x + y + 1)(x - y + 1)　　　ーーー[ 2 ]

>>29負数の計算
>>　　-a-1 = -(a+1)
>>　　-a-b-1 = -(a+b+1)
>>　　-a+b-1= -(a-b+1)
から、

(x - (y - 1)) = (x - y + 1)
は分かります。
しかし、(x + (y - 1) = (x + y + 1)
となるのが分かりません。