スツルムリウビル型微分方程式について質問です。
境界条件f(a)=f(b)=0あるいはf'(a)=f'(b)=0あるいはその複合が与えられてると
固有関数が直交するというのを読んだのですが
方程式の特異点が区間のとき、上記の境界条件がなくても直交しませんか？
例えば、ルジャンドル多項式のときは特異点が1,-1なので
積分範囲を[-1,1]に取ると境界条件は要らないように思うのですが。