>>70
> yのとりうる値はどうやって求めるのでしょうか？
> 2t/(1+t^2)の変形の仕方がわかりませんorz
微分して関数値を評価するのが確実な方法の一つではあるが、
この問では、次のようにするのが簡単か。
t=0のときはy=0。
t≠0のとき　2t/(1+t^2)=2/
t＞0のとき　相加相乗から　t+1/t≧2　よって2/（t+1/t)≦1
t＜0のとき　(-t)+(1/(-t))≧2よって　t+1/t≦-2　よって2/(+1/t)≧-1

> この手の式変形のコツがあればご教授お願いします
典型的な綺麗な形の式は覚えるしかない。他にコツはない。
式の形をじっくり眺める。