>>511
最初はどっかに点Oをとって位置ベクトルを考えるのが楽か。
OM↑=(2/3)OA↑+(1/3)OD↑
ON↑=（2/3)OB↑+(1/3)OC↑
ではMN↑=ON↑-OM↑はどう書ける?

次は図を描けば簡単。ABとDCが「平行で向きが同じなんだから」
AB↑とDC↑の和の長さは、その長さの和になる。

最後、MN↑をベクトルとして評価しようとするなら、最初に得た式を
3倍したとおりで3MN↑=2AB↑+DC↑、または
3MN↑=2AB↑-CD↑ にしかならない。そもそもこの場合、一度
長さを取る意味がない。証明すべき式は3|MN↑|=2|AB↑|+|CD↑|じゃないの?

だとしたら、|CD↑|=|DC↑| はごくごく当たり前だが。