AB//DCである四角形ABCDの辺AD,BC上にそれぞれ点M,Nがあり、
AM:MD=1:2、BN:NC=1:2を満たすとする。
3MN=2AB+CDを証明せよ。

この問題の略証「|MN↑|=|(2/3)AB↑+(1/3)DC↑|=2/3|AB↑|+1/3|DC↑|」で、
まず|MN↑|=|(2/3)AB↑+(1/3)DC↑|になるのがわかりません
そのあとの|MN↑|= 2/3|AB↑|+1/3|DC↑|から、
絶対値が外れてCとDが入れ替わって、3MN=2AB+CDとなるのもよくわかりません

略証の中に記述されてない途中の計算などがあるのでしょうか？
そもそもどう証明しようとしているのかが理解できていないです
どなたかもう少し詳しい証明をよろしくお願いします