AＤ//BCの台形ABCDにおいて、AB＝4　BC＝9　AD＝3　sin∠DAB＝2√2/3である。
ただし、∠DABは鈍角である。

問：sin∠ABC＝（1）CD＝（2）である。台形ABCDの面積は（3）である。
対角線AC，BDの交点をEとする。AE：EC＝（4）：（5）であり、三角形AEDの面積は（6）である。
また、EB＝（7）である。

解答（1）＝2√2/3（2）6（3）16√2（4）1（5）3（6）√2（7）3√33/4

某私大のAO入試の問題なんですが、手がつきません。
BDを余弦定理で√33（間違ってるかも）までは考えたんですが、後が続きません。

三角比の公式を使うのだと思うのですが、
どなたか解答の指針でもいいので教えて頂けると幸いです。