◆ わからない問題はここに書いてね２６１ ◆

0001１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 00:06:58

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

0002１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 00:07:21

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

0003１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 00:07:34

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

0004１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 00:07:55

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね３１９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252237957/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２６１ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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0005１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 00:19:46

1

0006１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 00:23:57

>>1
乙です。

0007１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 01:59:01

お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・

0008１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 03:37:19

お兄ちゃんと記載すると
なぜかみんなしたがう
数学板の七不思議

0009１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 08:23:13

9

0010１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 15:13:40

因数分解の公式教えてください

0011１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 15:21:49

あちこちに書いているが、
「因数分解もできないバカと同じだ」と言われたのか。かわいそうに。

http://www.suriken.com/knowledge/glossary/factorization-formula.html

0012１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 15:24:45

>>11
覚えきれません

0013１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 15:27:21

そりゃ「覚える」ということを誤解してるんだろ。ドリルをやれ、ドリルを。

0014１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 15:55:59

釣りだ。ほっとけ

0015１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 16:49:36

a^b=b^a

0016１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 16:50:53

ドリルちんこ。

0017１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 18:22:52

2^2^2+1

0018１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 20:08:22

W
V

0019１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 20:30:24

__
X
~~

0020１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 20:30:58

>>11　公式の８番は間違ってるな

0021 ◆27Tn7FHaVY

2009/09/16(水) 23:02:17

ホンマや！じげんのほうそくがみだれる！

0022１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 23:54:44

x/xz

0023１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 01:54:01

1z

0024１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 12:21:34

z

0025１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 15:31:13

>>10

0026１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 15:44:38

仕入れ値300円のタオルを480円の定価で売る場合、
原価を下回らないようにすると何％まで割引できるか？

A.１５％　B.２５％　C.３５％　D.４５％　E。５５％

これって正答はCですよね？
問題集の解答はDになっているのですが、これだと原価割れしてしまいますよね？？

0027１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 15:49:05

>>26
うんそうだね

0028１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 16:25:30

>>27
やはりそうですか。
こういうのってクレームしていいんですかね？
ちゃんとした正解の一覧がほしいです。

0029１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 16:29:24

>>28
うんクレームしたら薄謝はあるかもね

0030１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 16:44:58

何の何%かってトコが曖昧すぎるんで、「原価の何%か訊いてるんだ」とか言われたら
それでおしまいじゃねーの？

0031１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 16:54:40

>>30
何%の割引と言ったら定価を基準にするのが常識だろ
つか原価を基準にしたらEが答えになるわけだが

0032１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 16:57:30

っ「常識を疑え、まずはそこからだ」

0033１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 16:59:01

>>32
でもこれ常識を計る問題だと思うけど

003426

2009/09/17(木) 18:44:19

適性検査の問題集ですのでそのような捻くれた問題ではないと思います。。

0035１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 18:55:25

つまり、「常識でいくと答えが違う」という答えにたどり着ける適性があるかどうかが問われている、
そういうことですね？

0036１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 18:59:16

>>35
訳分からんこと言ってないでDが答えになる合理的な問題解釈してみろよ

0037１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 19:09:26

何％「まで」割引できるか？

「何％割引できるか？」ではない

0038１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 19:19:29

それもＤにはならんな。

0039１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 19:57:23

D

0040１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 20:09:22

nを正の整数とし、y=n-x^2で表されるグラフとx軸とで囲まれる領域を考える。
この領域の周および内部に含まれる格子点の個数をａ(n)とする

(1)√nを超えない最大の整数をkとする。ａ(n)をkとnの多項式で表せ
(2)lim(n→∞)ａ(n)/√(n^3)を求めよ

0041１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 21:44:33

質問すれ

0042１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 21:53:59

4/3

0043１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 22:47:21

２×２の正方行列
Ａ＝
(a b)
(c d)
が定義されていて、ベクトル方程式x≠oと実数λに対して
Ax＝λxが成り立っている。

λはt^2-(a+d)t+(ad-bc)=0の解であることを示せ。

これを教えてください。。。

0044１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 22:54:49

マルチ死ね

0045１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 22:57:35

問題解いて下さる方は私にメール下さい。
お願いします。

0046１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:04:24

問題はPDFで送ります。
よろしくお願いします。

0047１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:06:59

>>46
おまえがウィルスを送らないという保証はどこにもない。

0048１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:11:09

>>47
ウイルスじゃなくて問題送ります(汗

0049１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:12:04

>>48
ここに書けないほどの量なのか？

0050１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:14:12

正体のわからんやつにメアド明かすやつがいると思ってるところが面白いね。

0051１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:15:05

>>47
存在しないことを証明することは不可能である。

私は問題を送ります。
どなたか解いて下さい。

0052１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:16:39

これが正気なんだとしたら
かなり、やる

0053１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:18:12

>>49
図とか書けないですし
問題数は36問です。

0054１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:18:13

>>47は証明しろなんて言ってないよ。
保証されていないから嫌だっていってんだよ。

0055１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:19:31

>>53
なんでそんなにあるんだ？

0056１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:20:15

＞問題数は36問です。

これが事実だとすると、アド公開したらスパムが送られてくるってことじゃん……

0057１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:21:30

>>53
で、解いた人間にはどんな利益が生ずるのか？

0058１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:22:50

>>54
問題しか送りません

>>55
できない問題をためたら36題になりました。

>>56
スパムじゃなくて問題です

0059１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:23:13

おまんこぱっくり子宮口まで見える画像を差し上げます

0060１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:23:54

>>58
いいえ、それはれっきとしたスパムに分類されます。

0061１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:24:48

>>58
ではそのまま溜め続けて10000問を目指してください。

0062１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:25:53

>>58
先生に聞けば？

0063１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:27:13

メールありがとうございます。

0064１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:27:26

>>58
お前にメアドを教えたら最後、お前に解けない問題が出てくるたびに、
その問題がメールで飛んでくる、というわけだ。
それがスパムメール。

0065１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:30:09

ああ、他人の迷惑を考えず受けちゃった奴がいるのか。

0066１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:30:15

>>64
それはないです。
問題は36題です。

0067１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:34:25

>>66
これまでのところ、お前はその36題以外は送らない、という宣言を出していない。
だしたとしても、それが正しい宣言である保証はどこにもないのだが。

0068１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:34:47

36問も書いたPDFを添付したメールって言ったら、帯域くいまくりの立派なスパムだろ？

0069１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:35:32

∫[x=0,√3]（1/（（(X^2)-1）^(3/2)））dxの解き方がまったく思いつきません、
分かりる方よろしくお願いします。m(__)m

0070１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:36:49

>>67
36題でアドレス消します。
>>68
ファイルサイズは1.3MBです

0071１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:37:30

∫[x=0,√3]（1/（（(X^2)-1）^(3/2)））dxの解き方がまったく思いつきません、
分かりる方よろしくお願いします。m(__)m

0072１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:38:27

>>69
マルチは死ね

0073１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:40:55

>>70
スパム乙

0074１３２人目の素数さん

2009/09/17(木) 23:43:00

>>73
ぽーくらんちょんみーと

0075１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:33:52

見知らぬ人間から1.3メガの添付ファイルつきメールか。
これを狂気の沙汰といはずして、何をかいはん。

0076１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:37:48

>>70
> >>67
> 36題でアドレス消します。
それについてなんの保証も提示できないことを理解しているのか。

0077１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:47:13

「問題送りつけ」なる新手の荒らし誕生

0078１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:49:14

イメピタでここに張り付けたらいいだけではないのか

0079１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:50:12

ホント、質問スレは面白い奴が目白押しだは。
コンピュータ君、ピンハネ君、牛乳ビン君、36題君

0080１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:52:32

メール出さなきゃ済む話でしょ

0081１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:52:53

ピンハネは高校スレだろ
牛乳ビン君って誰だっけ？

0082１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:54:31

何本か集めるともう一本という問題で、
正解者を口汚く罵っていた奴。

0083１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:56:25

牛乳ビン君っていつごろいたの？

0084１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:56:42

>>82
うーんそいつだけ知らん

0085１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 01:36:20

>>46
可愛い女の子で顔うｐしてくれたらメールします(^-^)

0086１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 01:42:33

最近ではコンピュー太が断トツという印象。

0087１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 01:48:14

>>83
5月末。

ログ漁ったら全く同じ問題が2007年1月にも質問されてるな。

0088１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 01:51:11

∫[y,z]dh/√{（z-h）（h-y）}=∫[0,1]dx/√{x（１-x）}
この変形を教えてつかあさい。

0089 ◆27Tn7FHaVY

2009/09/18(金) 02:07:05

who? 牛乳ビン-kun, 36題-kun

0090 ◆27Tn7FHaVY

2009/09/18(金) 02:08:47

36 は件のガールですか

0091１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 02:18:57

件というと、あの何でも知っているという妖怪の件（クダン）のことですね？

0092１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 04:23:10

>>88
ちかん

0093猫は残飯 ◆ghclfYsc82

2009/09/18(金) 07:08:38

ソレってどんな漢字を書くんですかね？

0094１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 09:02:06

其

0095１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 10:05:22

剃れ

0096猫は残飯 ◆ghclfYsc82

2009/09/18(金) 10:20:55

訴礼はアカンなぁ

0097 ◆27Tn7FHaVY

2009/09/18(金) 10:40:34

>>91
これって妖怪のことだったんだ！また数板で賢くなったよ！

0098８８

2009/09/18(金) 12:46:15

>>92
どうもです。
もう少しやってみます。

0099１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 12:58:42

>>98
x=(h-y)/(z-y)
とおいたら

0100１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 18:58:58

[1]
m,n (m<n) を正の整数とする.
mとnとの間にあって，6を分母とする既約分数は何個あるか.
また，その分数の総和を求めよ.

メールしてください。

0101１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 19:03:00

(　　) (　　) (　　) (　　) (　　) (　　) (　　) (　　).
① I
② have
③ my
④ must
⑤ wallet
⑥ had
⑦ somewhere
⑧ stolen

0102１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 21:01:13

>>88 , 98
蛇足だが、
　4x(1-x) = 1 - (1-2x)^2,
　1-2x = cos(2θ),
　x = (sinθ)^2,
とおく。

0103１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 22:41:49

問題は32題でした.
誰か私にメールしてください.

0104１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 22:44:26

メールを強要するレスをするのはやめてください

0105１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 22:46:07

メアドを収集して名簿屋に売るのはやめてください

0106１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 22:46:52

>>103
メール届いた？？

0107１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 22:57:36

>>103
お断りします

0108１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 23:09:47

>>100
その既約分数をk/6とするとm＜k/6＜nから6m＜k＜6n。
6m、k、6n　は整数だから、6m+1≦k≦6n-1・・・(1)
求める既約分数の個数は(1)の不等式を満たし、かつ2、3と互いに素な整数kの個数に等しい。
分数の総和は分子の総和を求めて6で割ればよい。
分子の総和は等差数列の和として求まる。

0109９８

2009/09/19(土) 00:01:30

>>99,102
ありがとうございました！
蛇足どころか、そこまで教えていただいて感謝です。

0110１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 12:08:19

s

0111１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 17:31:42

nを自然数とし、k=1,2…,nを対して
a(k)=∫[0,1](1-x^1/k)^(n-k)dx
とおく。このとき
納k=1,n]1/a(k)=2^n-1
であることを示せ。

お願いします。

0112１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 18:45:10

よろしくお願いします。
http://ux.getuploader.com/mathpdf/download/1/%E5%95%8F%E9%A1%8C.pdf

0113１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 19:27:01

時刻ｔの系の位置を表す関数ｑとします

Ｓをｑの関数として、

Ｓ(ｑ)＝∫(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ

とします。この時、Ｓの全微分をδＳ、Ｌの全微分をδｌとかきます。ここで

δＳ＝δ∫(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ＝∫δｌ(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ

は成り立ちますか？

0114１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 19:45:01

>>113
解析力学の本では当たり前のように書いてるよね

この辺りの変分法や汎関数を数学的に基礎づける枠組みって何になるんでしょうか？

やはり、初等解析や関数解析になるんでしょうか

0115１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 19:55:42

>>114
そうなんですよね…

続きに
δＳ＝δ∫(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ＝∫(ｔ_1→ｔ_2)(δｑ・∂/∂ｑ＋δ(dｑ/dt)・∂/∂(dｑ/dt)dt
とあるんだけど…これは
δｌ＝δｑ・∂/∂ｑ＋δ(dｑ/dt)・∂/∂(dｑ/dt)
が成り立つことを前提に話し進めてるよね…

ｌは３変数の関数なんだから、
δｌ＝δｑ・∂ｌ/∂ｑ＋δ(dｑ/dt)・∂ｌ/∂(dｑ/dt)＋δｔ・∂ｌ/∂ｔ
じゃないの…？

0116１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 21:38:54

>>115
ttp://www1.axfc.net/uploader/File/so/31048.pdf

大ウソ書いていたらごめん。
岩波書店「物理入門コース２」小出昭一郎
とか見た方が確実。

0117１３２人目の素数さん

2009/09/19(土) 22:47:59

>>111
　x^(1/k) = y とおく。
　a(k) = ∫[0,1] (1-y)^(n-k)･ky^(k-1) dy,
部分積分して
　a(k) = {(k-1)/(n-k+1)}∫[0,1] (1-y)^(n-k+1)･ky^(k-2) dy
　　= {k/(n-k+1)}∫[0,1] (1-y)^(n-k+1)･(k-1)y^(k-2) dy
　　= {k/(n-k+1)}a(k-1),
また、
　a(1) = ∫[0,1] (1-x)^(n-1) dx = [ -(1/n)(1-x)^n ](x=0→1) = 1/n,
　a(n) = ∫[0,1] dx = 1,
∴　a(k) = 1/Ｃ[n,k],
∴　Σ[k=1,n] 1/a(k) = Σ[k=1,n] Ｃ[n,k] = (1+1)^n -1 = 2^n - 1,

0118１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 04:18:40

∫[0,1/2](√(1-x^2))dx　は幾つですか？
よろしくお願いします

0119１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 04:35:11

>118
　x=sinθ と桶。
　(与式) = ∫[0,π/6] (cosθ)^2 dθ
　　= ∫[0,π/6] {1+cos(2θ)}/2 dθ
　　= [ (1/2)θ + (1/4)sin(2θ) ](0,π/6)
　　= π/12 + (√3)/8,

0120１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 13:04:23

a[n]=2(n≡0,2,4(mod7))
4(n≡1(mod2))
6(n≡6(mod7))
で表される数列{a[n]}の一般項をnを用いて,場合分けせずに書く事って出来ますか？

0121１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 13:14:31

>>120
よくわからんが
例えばa_7は2だか4だかわからんから数列自体定義できなくね

0122１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 15:13:14

>>121
そうでした．こちらでお願いします．
a[n]=2(n≡0,2,4(mod7)のとき)
a[n]=4(n≡1,3,5(mod7)のとき)
a[n]=6(n≡6(mod7)のとき)

0123１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 15:20:48

>>122
ガウス記号利用可能なら出来る

0124122

2009/09/20(日) 15:23:45

間違えました．何度もすいません．
a[n]=2(n≡2,4,7(mod 8)のとき)
a[n]=4(n≡1,3,5(mod 8)のとき)
a[n]=6(n≡0,6(mod 8)のとき)
で表される数列{a[n]}の一般項を場合分けせずに書けますか？

0125１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 15:39:06

>>119
ありがとうございます！
あと二度手間になってしまって恐縮なのですが、よろしければ
∫[5π/6,7π/6](√(2-2cos(x)))dx　もお願いできますか？

0126１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 16:11:38

>>124
ζ=exp(2*π*i/8)とし、
x[n]=(1/8)*Σ[k=0,7]ζ^(k*n)　とおくと
x[n]=1 (nが8の倍数),0 (それ以外)
となるので、a[n]はx[n]とx[n]の項番を
ずらしたものの線形結合でかける。

0127１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:01:13

＞125
cscが出てくるように変形してください。cscはcosの逆数です。(半角の公式をつかいます)
cscの積分は標準的な微積分の教科書にのっています。
一応答えは2log((√3＋2√2－1)/(√3＋1))です。
小手先のテクニックが若干必要かと。

0128１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:07:10

２cos^(x＋３０°）＋sin(60°－ｘ）＝０　０°＜ｘ＜９０°

この問題誰かわかりますか？

0129１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:07:49

わかりますよ。

0130１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:13:46

おれはわかりません

0131１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:34:50

練馬区立中高一貫6年制学校の
http://www.nerima-chuko-j.metro.tokyo.jp/pdffiles/fitnesstest/H202Q.pdf
の①番の解き方と解くポイントを教えてください。
来年度受検します。

0132１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:41:59

>>129
解き方と解答を教えてください

0133１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:49:03

>>132
２cos^(x＋３０°）ってなんだ？

0134１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:51:45

>>128
>>132
マルチ師ね

0135１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:53:23

>>134
マルチって何ですか？

0136１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:55:15

複数のスレで同じ問題を質問すること。

0137１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:56:40

>>136
何でそれがいけないんですか？
どうしようと人の勝手でしょう

0138１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:58:56

>>137
ルールだからねえ。「勝手」とはいえないなあ。
まあ、回答者が答えないのは勝手だからねえ。
誰も答えないだろうねえ。

0139１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 20:58:59

>>137
じゃあ俺も答えない
それでいいだろ

0140１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 21:00:32

スレのルールだからな。つか俺も一度嫌な思いした経験があるからマルチは容認し難いな。

0141１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 21:02:50

>>135
成りすまし乙

0142１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 21:06:20

>>137
2ch固有じゃなくネット一般の不文律だからね、yahooやgooでも嫌われるからな。

0143119

2009/09/20(日) 21:16:03

>>125
　√{2-2cos(x)} = 2sin(x/2),
を代入すると
　(与式) = 2∫[5π/6,7π/6] sin(x/2)dx
　　= 4 [ -cos(x/2) ](x=5π/6,7π/6)
　　= 4{cos(5π/12) - cos(7π/12)}
　　= 8sin(π/12)sin(π/2)
　　= 8sin(π/12)
　　= 4√{2-2cos(π/6)}
　　= 4√(2-√3)
　　= 2(√6 -√2),
だお。

0144１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 21:46:52

http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYpogNDA.jpg

わかりません> <

0145１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 21:54:52

>>144　超無理

0146１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 22:07:20

マルチくらい何さ、と思う奴は実生活で同じことをしてみろ

0147１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 22:15:48

今日は英子、明日は愛子、一日おいてお初の恵子、それからやっぱり馴染みの貞子
今週裕子はお休みだ。
楽しきかなマルチ人生。

0148１３２人目の素数さん

2009/09/20(日) 22:47:14

>>144
何が？

0149１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 04:51:08

>>143
ありがとうございます！

0150１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 10:18:32

ラグラジアンに時間と位置の完全導関数を付け加えてもよいことについて質問。ラグラジアンに時間と位置と速度の完全導関数を付け加えることができない証明は

２つのラグラジアンについてL'(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)＝L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)＋df(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)
/dt
とすると左辺は位置、速度、時間の関数で右辺は
df(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)＝(∂f/∂ｑ)ｄｑ/ｄｔ＋(∂f/∂(ｄｑ/ｄｔ))ｄ(ｄｑ/ｄｔ)ｄｔ＋∂ｆ/∂ｔ

で第２項に加速度が含まれる。つまり右辺は時間、位置、速度、加速度の関数。
したがって、３変数関数＝４変数関数となって不適。よって示された。

だめかな？

数学的なとこなんで…よろしくお願いします

0151１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 11:43:10

数学ではなく算数なのですが、私には解りませんでした。
答えと理由を教えていただければ幸いです。

（問）
中心から縁まで1本直線引いた円盤が一定速度で回転している。
1秒毎に写真を撮ると、時計でいう所の20分、40分、00分の3箇所で繰り返し撮影され、
3種類の写真ができる。

円盤の回転速度を2倍にすると、（Ａ）種類の写真が。
回転速度を半分にすると（Ｂ）種類と（Ｃ）種類の2通りの写真ができる。

Ａ，Ｂ，Ｃに当てはまるの言葉をこたえよ。
Ｂ，Ｃの2種類というのがどうにも思い浮かびません。

よろしくお願いいたします。

0152１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 11:59:48

>>151
最初の速度は毎秒120度と毎秒240度の２通りの可能性がある

A = 3 （毎秒240度でも毎秒480度=毎秒120度でも同じ）
B = 6 （毎秒60度）
C = 3 （毎秒120度）

0153１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 12:11:45

なんだ引っ掛け問題か。
>>152
あなたすごいね。

0154１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 12:42:45

何が引っ掛け何だ？

0155１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 12:50:07

あなた引っかからなかったの？
それはすごいね。
120度の回転だけだと思わない？

0156１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 13:16:12

そりゃただの思い込みだ
方程式の解を聞かれて二つある解のうちの一つしか思い浮かばなかったからと言って
引っ掛け呼ばわりされたら出題者にとっても理不尽だろう

0157１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 13:20:11

回転速度は秒速120+360nと240+360nで全部だから後は調べるだけ。

0158１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 13:28:31

(10.5-L)+(10.5-L)+3が 24-2Lになるんですか？

0159１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 13:30:15

>>156
方程式の解はすべて求めるものってわかっているからね、まだいいんだけど。
思い込みといったら思い込みだけど、思い込みたくなるよ。

だって、問題文がわかりにくいんだもん。
「中心から縁まで一本直線引いた」とかよくわからないし
「１秒毎に」とかなんで１秒？ってなるし
極めつけは
「時計で言う所の」とか、アナログって言えよ。っておもうし。（デジタルを想像する人もいるよ）
アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
順番で考えたくなるしね。

なんか問題が算数っぽくないんだよね。
わざと引っ掛けるために作った問題のように見える。

0160１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 13:40:56

アナログと書かず時計と書いたから引っ掛け問題だってwww
ここまで言い掛かりになると答えが分からなかったのを引っ掛けのせいにしたいだけに見えるわw

0161１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 13:42:05

引っ掛け問題だと言うなら
引っ掛かったらいいじゃないか
出題者も喜ぶだろう

0162１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 15:15:16

　　低レベルな引っ掛け問題（バカしか引っ掛からないという意味で）

ということでおｋ

0163１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 15:25:49

>152さん

なるほど！！気がつきませんでした。
ありがとうございます！！

0164１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 15:33:22

158お願いします

0165１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 16:47:53

0.2.8.18.32.50.の法則性はどうやって答えを出すのでしょうか？

0166１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 16:58:53

2n^2 じゃないの？

0167１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 16:59:35

>>164
中学一年の教科書を読め。

0168159

2009/09/21(月) 17:16:05

>>160
違うよ。そんなことは言ってないじゃん。

>>162
低レベルな問題（問題文の質が悪いという意味で）

ということでおｋ

0169１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 17:24:19

>>165
それは 0.2, 8.18, 32.50 の typo ですか?

0170１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 17:25:11

>>159が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

0171159

2009/09/21(月) 17:47:45

そんなの俺にも言えます。

>>170が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

0172１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 17:51:04

そんなの俺にも言えます。

>>171が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

0173１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 17:52:59

>>151
＞「中心から縁まで一本直線引いた」とかよくわからないし
普通の知能があればわかる。

＞「１秒毎に」とかなんで１秒？ってなるし
ならない。書いてある通り「１秒毎に写真を撮るんだな」と思うだけ。

＞（デジタルを想像する人もいるよ）
いない。「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」と書いてあるので普通の知能があれば誰でもアナログだと思う。

＞アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
＞順番で考えたくなるしね。
ならない。問題文のどこにもそんなことは書いていない。

本当の馬鹿だけが間違えるという意味で、よくできたいい問題だなｗ

0174１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 17:53:33

引っかけでもなんでもない普通の問題を、自分の無能を棚に挙げて引っ掛け問題だの
質が悪いだの、言い掛かりも大概にしろ。

0175１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 17:53:51

>>173のアンカは>>159

0176１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 18:05:27

>>125の問題とかもなんで5π/6？とかなるから引っ掛け問題だな

0177１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 18:09:38

そうそう。
2+3=? なんて問題も、何で2?何で+?何で3?とかなるから引っ掛け問題なんだよね。

0178159

2009/09/21(月) 18:12:17

>>173
＞普通の知能があればわかる。
わからなくはないけど「直線」じゃないじゃん。

＞「１秒毎に写真を撮るんだな」と思うだけ。
そう理解することは出来る。でも「なんで？」っておもう。それだけだよ。

＞普通の知能があれば誰でもアナログだと思う。
思えなくはない。
でも自分で言ってるじゃん。
　「問題文のどこにもそんなことは書いていない。」
結局あなたの考えはどっちなの？
　問題文に書かれていないことは普通の知能で問題文を補うのか
　問題文に書かれていないことは勝手な解釈しないのか

0179１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 18:17:33

そうっすね
確かに曖昧な部分を残していては問題とは言えないからすべての問題は論理式で書かれるべきですね
普通の知能で分かることを認めておいて書き方が厳密じゃないから分からなかったんだなんてただの言い訳じゃん

0180１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 18:24:17

>>178
＞わからなくはないけど「直線」じゃないじゃん。
「直線」＝「まっすぐな線」。
「数学」での定義が全てだと思わないように。日常生活で苦労するよｗ

＞でも「なんで？」っておもう。それだけだよ。
君だけ。

＞　問題文に書かれていないことは普通の知能で問題文を補うのか
＞　問題文に書かれていないことは勝手な解釈しないのか
両方。普通の知能で解釈。自分勝手な解釈はしない。
「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」からアナログだとわかる。これは根拠のある判断。
＞アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
＞順番で考えたくなるしね。
これは何の根拠もない勝手な思い込み。
こういう合理的な判断ができるのが「知性」というものだｗ
中学入試の算数はそういう判断力を試す意図も持って作られているからね。
君のように「知性」に欠ける子は、たとえ中学の数学ができても要らないわけだｗ

0181159

2009/09/21(月) 18:50:21

>>180
＞「数学」での定義が全てだと思わないように。日常生活で苦労するよｗ
「算数」の定義でも「直線」＝「まっすぐな線」ではなかったと思うけど。
ならはじめからまっすぐな線と書けばいいのに。

＞君だけ。
だから、それだけって言ってるじゃん。
でも、別に２秒でも１分でもよかったじゃん。なんで１秒なの？

＞「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」からアナログだとわかる。
うん。わかるよ。ああアナログのことだなとは思ったよ。
でもそうならそうやって書いたらいいのに。

あと、すまないけど
『アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という順番で考えたくなるしね。』
この文は外してくれないか。これは作成者に文句を言っているのではなくて
引っ掛けにしようとしたと思う根拠ないし感想だから。

0182１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 18:58:56

算数の文章題につかわれる日常語や日常の道具には特定の意味や解釈が
暗黙の諒解として定められてあり、それらの解釈は日常的なものとして
無理のない解釈になっている。
ただそれだけのことであって、引っかけでもなんでもないし>>181のように
屁理屈を述べることには何の意味も無い。

0183１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:07:44

>>182
「屁理屈だ」というのは俺でも出来ます。
それこそ何の意味もないです。

あと、これは算数の文章題ではないと思うよ。

0184１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:12:15

算数です。減り苦痛材。

0185１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:16:36

ん？言い方が悪かったか？
教科としての「算数」の問題ではないと思うよ。

0186１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:21:10

？

0187１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:23:45

すまん。またわかりにくかったかｗ
算数の入試問題とかテスト問題ではなくて
一般の本に書かれているようなクイズ問題じゃないのかな？
っていうことです。

0188１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:25:57

剰余演算や周期といった普通に数学とよばれているものを小学生にも分る形で出題した算数だと思うが。

0189１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:35:58

>>187
算数の入試問題とかテスト問題ではなくて普通の算数の普通の文章題でしょってことです。

0190１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:43:36

中学入試でしょ。
この手の問題はいくらでもあるよ。

0191１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 19:43:44

意味不明

0192191

2009/09/21(月) 19:45:11

>>191は>>189へのコメント

0193１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 20:11:27

>>181
＞ならはじめからまっすぐな線と書けばいいのに。
別に「直線」と書いても何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないｗ

＞でも、別に２秒でも１分でもよかったじゃん。なんで１秒なの？
別に１秒でも何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないｗ

＞うん。わかるよ。ああアナログのことだなとは思ったよ。
君ほどの馬鹿にでも分かるのだから何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないｗ

＞引っ掛けにしようとしたと思う根拠ないし感想だから。
日記帳にでも書けば？ｗ

0194１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 20:13:24

wの多用は自分の程度を低く見せる恐れがあり危険

0195１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 20:17:58

>>192
クイズとか関係無い普通の算数の文章題だろ。

0196１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 20:21:41

問題を見たら引っかけと思え、って発想はいったい誰に植え付けられたんだ

0197１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 20:23:14

隙あらば他人を馬鹿にしてやろうと手ぐすね引いて待っている連中の溜り場だから無理もない

0198１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 20:30:53

>>185
算数の問題ですよ、なんの捻りも無い典型的な、ね。

0199１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 20:31:34

>>181
１分にしても
>>159
>「１秒毎に」とかなんで１秒？ってなるし
が
「１分毎に」とかなんで１分？ってなるし
に変わるだけだろ。

↑のようにならない理由なんかあるか？

0200１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 21:00:48

これって壮大な釣りだと思うんだが

ベクトル
ｔ
1
2
が、ベクトル
-2
1
0

と、
3
0
1
の一次結合で表されるとき
tの値は３と思うんだが俺釣られてるか？

0201１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 21:02:36

4ぢゃナイノ

0202159

2009/09/21(月) 21:13:02

>>193
君はすぐに論点をずらすね。
「義務」って・・・
そんな話をしてたっけ？

＞日記帳にでも書けば？ｗ
それならば君もそうじゃん。

0203１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 21:15:13

>>159は言い掛かり

0204１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 21:18:05

おせーよ、初めに>>159が出てきた時点でそう言え

・・・と思ったら>>160が既に言ってた

0205１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 22:10:46

>>201
その理由をおせーて

0206１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 22:13:30

計算したらわかるじゃん。

0207１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 22:15:42

>>205
成分が既知の二つのベクトルの係数を適当において計算すれば出る

0208１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 22:42:20

>>>207
それで説明したつもり？

0209１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 22:43:16

>>206にも言ってやれよww

0210１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 23:04:13

むしろ何を如何勘違いして３だとか言ってるのか、ぜひとも>>200本人の説明を聞きたいものだ。

0211１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 23:04:31

>>207の説明で十分だろ

ちなみに206です・・・

0212１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 23:08:28

0が二つもあるんだから暗算で秒殺だろ

0213１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 23:12:54

>>200
釣りも何も、求め方知らないだけだろ？

0214１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 23:34:30

>>200=釣り

ということだろう。

0215１３２人目の素数さん

2009/09/21(月) 23:45:43

21

0216１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 01:21:54

(D^2+2D-3)y=6x-1　これの特殊解教えてください

0217１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 01:23:26

他のスレで聞け。

0218１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 01:24:32

もう聞いた後だったな
しかも高校生スレで

0219１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 02:38:56

y=-2x-1　　　　　(←ひとりごと)

0220１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 02:39:48

>>219
㌧♪

0221１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 04:39:49

>>212
ｵﾏｲは天才か？
式すら思い浮かばねえ
教えろよ

0222１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 07:42:58

マジかよ？

後2つのベクトルの0の場所を見れば、順に、第3成分、第2成分、
そして、第2成分、第3成分が、なんと、共に　　　1　　　だから、
2番目+（3番目）×2　の計算は瞬殺、その結果
第2成分、第3成分が、1番目のそれに一致する

グダグダ書けば、こうなる。
朝から、オレはバカを書いているなあ

0223１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 09:07:43

O(α^2)って何を表しているんですか？
αは実数の元で、0<α<α_0を満たします

0224１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 11:37:11

賢者の皆さん、これ分かる人いますか？
たぶん数学的要素も必要だと思うので、こちらで質問させて頂きました。

http://cache0.techcrunch.com/wp-content/uploads/2009/09/Googel-job-code.jpg

0225１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 13:18:19

goole

0226１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:25:22

オナニーしたら強烈な眠気が。
失礼！真面目に考えないとな。

0227１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:28:46

n≧3とする。1からnまでのn個の自然数の集合をk個の空でないグループに分割する方法の数をS(n,k)で表す

(1)k≧2のとき、S(n+1,k)をS(n,kｰ1)とS(n,k)を用いて表せ
(2)Σ[k=1,n]S(n,k)x(xｰ1)(xｰ2)……(xｰk+1)=x^nが成り立つことを証明せよ

誰か解けませんか？

0228１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:30:23

解けるけど高校スレとマルチだから解説するのやめとく

0229１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:37:21

簡単かもしれませんが誰か>>131お願いしますっ！
解き方ですっ
ちなみに小学生です＾＾

0230１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:37:44

(2)の方針だけでも教えていただけないでしょうか？

0231１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:38:31

すいません、>>228付け忘れました

0232１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:51:02

問題文も正確に書かない上にマルチだからなぁ

ただ(1)で
kS(n.k)=S(n+1,k)-S(n,kｰ1)
みたいな形になるんだからこれ利用して計算していけば
いろんなところがキャンセリングされたり規則性が見えたりするんだろうね

0233１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 15:55:53

lim[n→∞](n!/n^n)
この極限の求め方がわかりません。
どなたか教えてください。

0234１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 16:02:49

>>233
分母分子をn＾ｎで割る

で解けるとおもうよ

0235１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 16:12:30

n!/n^n<1/n.

0236１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 16:14:35

>>234
すみませんが、そのあとの解き方も教えていただけませんか？
考えてみましたがn^nで割った後どうもっていけばいいのかが
わかりません。

0237１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 16:15:31

>>232
わかりました。ありがとうございます
ちなみに問題はそのまま丸写しです

0238２３３

2009/09/22(火) 16:18:53

解決しました。ありがとうございました。

0239Kummer ◆g2BU0D6YN2

2009/09/22(火) 23:02:02

>>223

0240１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 23:05:29

y'y-xy^2=0の解き片尾し得てください

0241１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 23:07:29

n,kを自然数とし、1≦k≦nとする。n人の生徒が何人かずつに分かれて
区別のないk個の円形テーブルに座るとき、この座り方の数をS(n,k)で表す。
ただしどのテーブルの周りにも最低一人は座るとし、テーブルは十分大きいものとする。

よく似た問題がすぐ上にあってびっくりしたのですが、
この問題は>>227のようにk個のグループに分けるという考え方でいいのですか。
それとも各テーブルごとの生徒の並び方まで考えるのでしょうか。

後者で考えたのですが、S(4,1)=6,S(4,2)=11,S(5,2)=50
であっているのか確認お願いします。

0242１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 23:07:53

>>240　　マルチ

0243１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 23:12:51

>>241
k^nから空席が出る場合を除く

例えばS(5.3)=150通り

0244241

2009/09/22(火) 23:18:26

>>243
ということは、S(4,1)=1となるので
各テーブルごとの生徒の並び方は気にしないということですか？

自分は円順列の問題だと思いS(4,1)=(4-1)!=6としたのですが、これは違うのですか。

0245１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 23:29:05

問題文が曖昧なんでどっちがどっちともいえないと思うけど。

0246１３２人目の素数さん

2009/09/22(火) 23:33:57

y'y-xy^2=0の解きかた教えてください

0247241

2009/09/23(水) 00:03:30

生徒を分けるだけでよいなら円形のテーブルではなくグループと書くだろうし
問題を順に解いていくとテーブルごとの並びを気にしたほうが
いい感じに誘導されるので後者で解こうと思います。
ありがとうございました。

0248うんこ

2009/09/23(水) 00:05:22

246
y=0 ory'=xyになるだろ？
y'=xyは(1/y)dy=xdxってなるから積分して定数をＡとするだろ
そうすっとy=Ae^(x^2/2)になるじゃんよ。
で、これはy=0を含むだろ？(A=0)つーわけで答えはとy=Ae^(x^2/2)

0249１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:15:34

ありがとうございます
でもy'/y=xだから
y=x^2/2でいいんじゃないんですか？

0250うんこ

2009/09/23(水) 00:17:04

y'/y　おまえこれ積分したら何になるんだよ？

0251１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:18:55

∫y'/y dx =y+Cだと思います

0252１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:19:53

log|y|+Cでした！

0253うんこ

2009/09/23(水) 00:21:37

>>251
ちょっと待ってやるから　深呼吸してから書き込め。
本気でしゃべってるなら高校からやりなおせ

0254うんこ

2009/09/23(水) 00:21:59

>>252
そうだよな？　ならもういいよな？

0255１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:24:13

すいませんまだ高校です
答えはy=Ae^(x^2/2)でもy=e^(x^2/2+A)でもいいんですか？でも後者はy=0を含んでいませんね

0256１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:24:51

お前ら二匹とも出て行け

0257うんこ

2009/09/23(水) 00:25:17

y=e^(x^2/2+A)　こうなる過程を書けや

0258うんこ

2009/09/23(水) 00:26:08

あと+Aっつーのは分母か分子かわからねえからちゃんと表記しろ

>>256うるせーばか　お前が答えねえからこうなるんだろうが

0259１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:27:03

>>256
ちがうちがう、アホコテのｼﾞｻｸｼﾞｴﾝだ

0260１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:27:05

log|y|+C=x^2/2で-C=A(積分定数)とおくlog|y|=x^2/2+Aだから
y=e^(x^2/2+A)になってしまいます

0261１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:28:02

>>260
しまわない。符号が足りない。

0262１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:29:09

y=±e^{(x^2/2)+A}ですか？

0263うんこ

2009/09/23(水) 00:29:46

e^(x^2/2+A)= e^(x^2/2) * e^A
e^A=Aとおけ　定数はシンプルに設定しろや

0264１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:30:13

で|y|は真数だから正のはずなんですが・・

0265うんこ

2009/09/23(水) 00:30:55

>>261　いやあってるから。バカはすっこんでろ
符号のプラスマイナスもひっくるめて定数設定だからな！

0266１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:31:49

e^Aを定数とおいてもy=Be^(x^2/2)(Bは正の定数)になってy=0を含みません
どうなってるんでしょうか

0267１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:32:36

>>264
絶対値は常に正だが？

0268１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:33:35

それはわかります

0269うんこ

2009/09/23(水) 00:34:00

だからー　Bは絶対値はずすときに正負含んでるから正とはかぎらねえだろ？

y=Be^(x^2/2)(Bは0以外の実数)　or y=0
y=Be^(x^2/2)(Bは実数)
おｋ？わかった？

0270１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:34:41

>>265
あってねーよ
±e^A は 0 以外の任意の値をとりうるからそれを D (≠0)とかって書くんだよ。
んで例外処理してたy=0とあわせて結局 C の一文字でオッケーになんの。
ワカンネーならだまってろよカス

0271１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:35:32

でもe^Aは正の値しかとらないから負のときのことは考えなくていい(考えても意味がない？)と思います

0272うんこ

2009/09/23(水) 00:35:44

>>270
あ？269と何が違うんだよ？

0273１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:36:35

うんこさんをいじめないでください

0274１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:36:38

>>265
> y=e^(x^2/2+A)になってしまいます
はy=±e^(x^2/2+A)が正しいんだから>>261は間違ってるだろ？
何が「いやあってるから。」だ、ゴミが

0275うんこ

2009/09/23(水) 00:36:47

>>271
ちゃんとよめや　±e^Aを新たに定数設定するんだぜ？

0276１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:37:18

>>272
あ？>>261はあってねーだろ？

0277１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:38:23

>>249
y=x^2/2で正解。うんこは嘘ついてるから騙されるな！！

0278うんこ

2009/09/23(水) 00:38:55

読解力のねーバカどもだな　あってるからっつーのは>>260の書き込みで261は見当違いって意味だわ
それより　質問者はわかったのかよ？

0279１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:41:51

>>271の説明を読み直したらわかりました
迷惑かけてすいませんでした
うんこさんと他の人もありがとうございました

0280１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:45:00

>>270の説明でしたごめんなさい

0281１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:47:14

>>276 >>278
>>260は±ついてないからあってないし、>>261の指摘は妥当なんだが。

0282１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:48:24

>>248も間違ってるからな。

0283うんこ

2009/09/23(水) 00:50:39

>>281
それは非を認める。

>>282
なにがじゃ

0284１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:52:10

うんこは大学生なの？

0285１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:53:09

>>283
> なにがじゃ
これ↓がじゃ
> y'=xyは(1/y)dy=xdxってなるから積分して定数をＡとするだろ
> そうすっとy=Ae^(x^2/2)になるじゃんよ。

0286うんこ

2009/09/23(水) 00:55:17

>>285
厳密な解法じゃないってことか？
べつにええだろ

0287１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 00:58:06

>>285
概略述べただけならいいが、>>248は最初にわざわざ厳密に
y=0とそれ以外のときに分けたのに、
後者にA=0も入るみたいな言い方をするのは誤りと指摘せざるを得ない。

0288うんこ

2009/09/23(水) 01:00:39

まあそうだな。269とくっつけて答えっつーことで

0289１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:09:34

あまり盛り上がらなかったな

0290１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:22:27

高さ100cm、直径30cmの円柱の容器があります
この容器いっぱいに水を入れます
75度傾けます
容器内に残った残った水は何ミリリットルか

これtan(75゜)とか使い切るか？おしえて下さいm(__)m

0291１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:28:25

分数関数の問題。
3/(1+ 2/x)≧ x^2　を解け。

なんで解の範囲に0が入らないかわかんない・・・

0292１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:29:24

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand

0293290

2009/09/23(水) 01:29:31

>>291
分母にxがあるから

0294291

2009/09/23(水) 01:32:33

変形したら
3x/x+2になるけど、やっぱり0はダメなの？わかりません＞＜

0295１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:34:30

何をどういう制約条件下でどう変形したって？

0296291

2009/09/23(水) 01:37:57

3/(1+ 2/x) ≧ x^2
を
3x/(x+2) ≧ x^2
にした

0297１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:44:41

>>296
どういう制約条件下でかと問うている

0298291

2009/09/23(水) 01:46:31

しね

0299291

2009/09/23(水) 01:50:01

>>298は俺じゃないｗ

条件とかよくわからん。分母の中の分数を消しただけ

0300１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:57:24

あっそ、じゃあいいや、バイバイ。

0301１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 01:57:59

>>299
＞3/(1+ 2/x) ≧ x^2
に"直接"x=0を代入してみろ
おかしいだろ？　だからx=0はダメ

＞3/(1+ 2/x) ≧ x^2
はx≠0の範囲で考えているから、変形した後の
＞3x/(x+2) ≧ x^2
もx≠0の範囲で考えないといけない

0302うんこ

2009/09/23(水) 02:00:17

最初の式の時点で、2/xを含んでるわけジャン？
つーことはxは0じゃねーってのは前提としてあるわけだから変形してもきえねーよ

>>290
これむずいな！輪切り面積を積分しようとしたけど、うまくいかねえわ

0303291

2009/09/23(水) 02:03:23

>>301
おおっ！！なるほど
ありがとう

0304301

2009/09/23(水) 02:06:06

ごめん嘘付いた
＞＞3/(1+ 2/x) ≧ x^2
＞はx≠0の範囲で考えているから、
(1+ 2/x)≠0 (即ちx≠-2)も必要だ
つまり、

x≠0,-2 の範囲で考えてくれ

0305１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 02:10:20

>>302
高校数学の範囲で解けるようです

0306291

2009/09/23(水) 02:17:05

>>304
ご丁寧にどうも
たぶんまたいつか世話になりますｗ

0307１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 02:20:37

うんこスルー

0308291

2009/09/23(水) 02:23:41

ごめん、うんこもありがとう

0309１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 02:33:40

>>308
スルーしる

0310１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 05:01:53

アンサイクロペディアのジョークに、
「i=1の証明」というものがあったのですが、
どこが間違っているのか指摘できません・・・。
-------------------------------------
i = √(-1)
= (-1)^(1/2)
= (-1)^(4/2)

0311１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 05:03:50

スイマセン途中で送信してしまいました。

アンサイクロペディアのジョークに、
「i=1の証明」というものがあったのですが、
どこが間違っているのか指摘できません・・・。
-------------------------------------
i = √(-1)
= (-1)^(1/2)
= (-1)^(4/2)
= { (-1)^2 }^(1/4)
= 1^(1/4)
= 1
-------------------------------------
一応元画像です。
http://images.uncyc.org/ja/math/d/0/5/d0530f9cb6f62a524d577400ed50f2eb.png

指数分配法則を用いてる4行目が怪しい気がするのですが、どこが間違っているのか具体的に分かりません。
どなたかご教授願います。

0312１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 05:32:03

指数法則は底が正の実数についてじゃないと成り立たない

0313１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 06:14:46

>>290 円の中心からの距離tで､回転軸と垂直な面で切ると断面は､75ﾟ､15ﾟ､90ﾟの直角三角形になるがt^2=15^2-(100tan75ﾟ-15)^2=37000√3-64000の前後で場合分けが必要。積分計算が面倒過ぎるので答えまで辿り着けないが…

0314１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 06:29:30

正の数を正の実数と言っちゃうのは可哀想だな。間違っちゃいないが冗長だ

0315１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 06:47:11

>>313 スマン間違えました。 100tan75ﾟじゃなくて100tan15ﾟです

0316311

2009/09/23(水) 06:48:56

>>312
指数法則は底が正の数でないと成り立たない、というのは聞いたことがありますが
自分で証明しようとしてもできませんでした・・・。どこかに載ってますか？
もしや高校レベル？

0317１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 09:44:01

>>316
証明は背理法による。
つまり、成り立つと仮定して反例が1つでも見つかればよい。
反例として例えば　「i=-1」　になってしまう。とかな

0318１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 12:32:05

>>314
底は「正の実数」じゃないと成り立たないよね？
虚数でも成り立つのん？

0319１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 12:34:20

正の虚数はあるんすか？

0320１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 12:36:22

iとかは正で-iとかは負じゃないの？大きさはないけど

0321１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 12:39:10

複素数にも正負はあるよ。

0322１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 12:39:10

スゲ

0323１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 13:40:30

>>321
ちゃんと教科書読んで高校複素数からやり直したほうがいいよ。

0324１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 14:11:36

複素数って、正とか負は考えないんじゃなかったっけ？

0325１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 14:20:41

考えるよ。

0326１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 14:29:58

-i < 2i
-i > 2i

0327うんこ

2009/09/23(水) 14:36:00

-1の平方根の一方を勝手にiって置いてるから、正負なんて意味無いんだぜ！？
√(-1) = i って正しいと思っているのかい？

0328１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 14:36:47

>>324
実部、虚部それぞれ正負はあるよ。
実数の場合以外、大小関係とはリンクしないけど。

0329１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 14:42:08

>>328
ああ、完全にボケてたみたいだわ・・・
教えてくれてありがと

0330１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 15:19:08

良い子のみんなは、320から329のやりとりは忘れるように。
間違って読んでしまっても、一部の方言で数学を喋っているので、理解不能でも心配しないように。

0331１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 15:39:02

悪い子はどうすればいいんですか？

0332１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 15:41:00

>>318
冗長だ、と>>314は言ってるし、
>>314は数=実数という解釈なのだろう

0333１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 15:43:13

>>331
悩んで大きくなって下さい。
ソクラテスもプラトンも悪い子でした

0334１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 15:45:25

>>314は「正の数」ならそれは実数という解釈でそ

0335１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 16:22:31

f(x,y)=x*y^2/(x^2+y^2) , (x,y)≠(0,0) , f(0,0)=0

この関数の原点(x,y)=(0,0)における連続性と偏微分可能性について調べよ

考え方が分かりません。教えて下さい。

0336１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 16:32:49

一番冗長なのは指数法則の反例を挙げるのに>>317のように背理法を使うこと

0337１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 16:57:35

>>335
まずは
・関数が点(a,b)で連続である
・関数が点(a,b)で偏微分可能である
この2つの定義を見ましょう

0338１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 17:13:23

>>311
２行目でもう等式が成立してないような気がする。
(-1)^(1/2)って、 iなのか-iなのか区別つかないよねえ。
i=±iという表記は、おかしいと思う。
間違ってたら、ごめん。

0339１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 17:26:16

微分可能→連続より、微分可能性だけ調べればいいんですよね。

0340１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 17:33:14

>>339
微分可能ってのは、偏微分かい？全微分かい？

0341１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 17:39:00

うんこいる？教えてほしい問題があるんだけろ

0342１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 18:07:12

質問、金属に、面取り工具で、90度の面取り工具、　深さ、３ミリなら、外形　　６ミリに、なりますが　　60度の面取り工具なら　深さ３ミリなら、外形は、何ミリに、なるかな？
計算方法教えて下さい。

0343１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 18:33:04

難しい

0344１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 18:38:41

>>342
文章の意味がわからん

0345１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 18:39:17

ダイイングメッセージ？

0346１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 18:42:19

全角空白を含む質問は大抵が釣り

0347１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 19:12:12

一変数における微分、連続性と、多変数の場合の違い教えて下さい。
偏微分の場合、
微分可能→連続
は成り立たないですか？

0348１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 19:30:44

全微分可能→連続

0349１３２人目の素数さん

2009/09/23(水) 20:00:18

>>347
一変数は微分可能⇒連続は成り立つ。
二変数の場合、偏微分の他に全微分がある。
偏微分可能だからといって連続とは限らない。

0350１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 00:23:16

0351１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:22:14

よろしくです。

問.ある正方形の各辺を５ｃｍのばして大きい正方形を作ったところ、
面積はもとの正方形より２１％増加した。
もとの正方形の一辺の長さははいくらか。

Ａ．５０ｃｍ

どなたか解説お願いします。

0352１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:23:08

A(-1,5,0)を通りn↑=(1,2,3)に垂直な平面を求めなさい。
っていう問題です。どなたかよろしくお願いします。

0353１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:24:33

>>351
((元の一辺x[cm])+5[cm])^2[cm^2] = (元の面積x^2[cm^2]) + (元の面積x^2[cm^2])*0.21

0354１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:26:12

>>352
平面は(1,2,3)*(x,y,z)+d=0(*は内積)の形であって、Aを代入して消える。

0355１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:28:06

>>351
121%　辺は1.1倍

>>352
1(x-1)+2(x-5)+3z=0

平面上の点X(x,y,z)として
AX⊥ｎ↑orA=X　⇔AX↑とｎ↑の内積=0

0356355

2009/09/24(木) 01:29:31

1(x-1)+2(x-5)+3z=0
↓
1(x+1)+2(x-5)+3z=0

0357１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:31:03

>>355
なるほど！簡潔ですね♪

0358１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:31:41

>>352

(1,2,3)・(x-(-1),y-5,z-0)=0

0359１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:34:06

>>355の勝ち。後の阿呆はどん底負け犬

0360１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:38:38

>>355=>>359

0361１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 01:40:24

>>355=>>357=>>359=>>360

0362１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 03:01:45

>>290
円柱の半径をr[cm]とすると、こぼれる水の量Ｖ[cc]は
　　V=x*(πr^2)/2、2r/x=tan(90°-75°)
よってV=πr^3/tan15°=π(30/2)^3/tan(45°-30°)
あとは、加法定理で具体的にVの値を計算して、
元の水の量からＶを引く。

0363１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 10:41:04

010=%
0100=‰

0364うんこ

2009/09/24(木) 12:04:20

>>362
V=x*(πr^2)/2、2r/x=tan(90°-75°)
xは円柱の高さか？　取るrとxの値によってはコレが成り立つたたないこともある。
今回のようにr=15 x=100の時、こぼれる水の形は先っぽ部分が欠けているのでそう綺麗な式にはならない。
tan(π/12) * 100 ≒26　だからな！

0365362

2009/09/24(木) 13:40:30

うわっ、ホントだ。こんなの、出題されるの？
こぼれる水の量は、
　　V=2*∫[z=0,h]∫[x=-r,-r+s*z/h] √(r^2 - x-2) dx dz
　　ただし、h=100, r=30/2, s/100=tan(90°-15°)
なんてので、良かったんだっけ。積分使うのは１０年ぶり、・・・。

0366１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 15:10:52

実は>>361も俺の自演

0367１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 15:58:29

p=x+y+zとおくとき(√x)+(√yz)をpで表せ。
よろしくお願いします

0368１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 15:59:31

>>367　　根号はyにだけ掛かるの？

0369１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 16:04:19

>>368
yzにかかります

0370１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 16:38:39

誰かお願いします

xy平面において原点Oを通る半径rの円をCとし、その中心をAとする。Oを除くC上の点Pに対し次の２条件(a)(b)で定まる点Qを考える
(a)OP↑とOQ↑の向きは同じ
(b)｜OP↑｜｜OQ↑｜=1

(1)点PがOを除くC上を動くとき点QはOA↑に直交する直線上を動くことを示せ
(2)(1)の直線がCと二点で交わるときrのとり得る値の範囲を求めよ

0371１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 18:14:33

>>370
ＯＡとＣとの交点でＯでない点をＢ，Ｐ＝ＢのときのＱをＤとする。
Ｃ上の点Ｐに対してＤを通りＯＤに垂直な直線とＯＤの交点をＲとすると，
ＯＢＰとＯＲＤが相似だからＱ＝ＲとなるのでＱはＤを通りＯＤに垂直な直線上にある。

0372１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 18:21:57

>>367
無理でしょう。

0373１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 18:34:31

Pを整数とする。2次関数f(x)=4x^2+4px+p+11に関する次の2条件(ⅰ)(ⅱ)を考える。
(ⅰ)y=f(x)のグラフとx軸は異なる2つの共有点を持つ
(ⅱ)任意の整数nに対してf(n)≧0である。

(１)　(ⅰ)が成り立つとき整数pのとり得る範囲を求めよ。
(２)　(ⅰ)(ⅱ)がともに成り立つとき、整数pのとり得る値を求めよ。

どなたかよろしくお願いします。
答えは見たのですがそこまでにいたる式が分かりません。

0374１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 18:39:57

P≠p

平方完成

0375１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 18:41:36

>>370
>>371
>Ｃ上の点Ｐに対してＤを通りＯＤに垂直な直線とＯＤの交点をＲとすると，

Ｃ上の点Ｐに対してＤを通りＯＤに垂直な直線とＯＰの交点をＲとすると，

0376１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 18:49:37

>>374
f(x)=4(x+p/2)^2-p^2+p+11

すいません、急ぎですので分かりやすく解き方を書いていただけると嬉しいのですが^^;

0377１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 18:54:27

まあ、急ぎなのはお前の都合なので。

0378うんこ

2009/09/24(木) 19:09:26

-p^2+p+11の値がどういう意味を持つか考えたらいいんじゃないの。
判別式は習ってないのかな。

0379１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 19:51:36

お願いします

nをすべて求めよ
sqrt(n^2+4n-140)=m(0以上)

0380１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 20:06:26

たすけてください

a.bは正の数とする。すべてのX>0に対して2X^2+(3-a)X-2a/X^3≦b　が成り立つa.bの関係を求めよ

0381１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 20:15:43

>>379
勝手にエスパーして、n,mは負でない整数、ということにしておこう。
両辺2乗して　n^2+4n-140=m^2　から　(n+2)^2-m^2=144
(n+2-m)(n+2+m)=144　n+2-m≦n+2+m　で、偶奇は一致するから
(n+2-m,n+2+m)=(2,72)、(4,36)、(6,24)、(8,18)、(12,12)
これより、(n,m)=(35,35)、(18,16)、(13,9)、(11,5)、(10,0)

0382うんこ

2009/09/24(木) 20:25:14

>>380
問題あってるか？　ｘ→∞ で発散だからbが取れないと思うんだが

0383１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 20:26:01

>>382
発散しないぞ

0384１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 20:27:58

I ：単位閉区間 [0,1]
I^n ：単位閉区間 I を n 回直積した積空間

このとき、任意の自然数 n に対して、
I^n の cone、 C(I^n) := (I^n × I)/(I^n×｛0｝) と、I^(n+1) が同相であることを示せ。

どう示したらよいでしょうか？

0385１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 21:39:21

>>375
(2)はどうすればいいでしょうか

0386１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 21:45:51

まず服を脱ぎます

0387１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 22:13:16

問 y軸の点P(0,-P) (P>0) と定点A(0,2)に対し、APを直径とする円をCとする。
点Q(s,t) (s≧0)をPQの中点=「Cと直線"y=1"の交点」となるようにとる。
(1) s,tを求めよ
(2) Pがy軸上の腑の部分の全てを動くとき、対応するQ全体はどのような曲線になるか。
また直線PQはこの曲線の点Qでの接戦となっていることを示しなさい。

問題として出されたのですが、「ベクトルを使え」と言われただけで皆目見当付きません。
どなたか宜しくお願いしますm(__)m

0388１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 22:19:12

見当なんかつけようとする前に、書いてある情報をどんどん関係式や図に書き出していけよ。

0389387

2009/09/24(木) 22:43:28

>>388
書き出してみようとしたのですが、どうしてもグラフを書く所で止まってしまいます。。
ご教授願えませんでしょうか。

0390１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 22:44:41

>>370ですが(2)は>>371に書かれたことを利用すれば解けました
ありがとうございました

0391１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 22:47:28

>>381
ありがとうございます。
偶奇は一致～先が良くわかりません。。。
どうして(3,48)などはだめなんでしょうか？
最後の行の根拠も…

申し訳ありません

0392１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 22:52:36

>>391
n+2-m=3、n+2+m=48 を解いてみれば分る。

0393１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 22:55:00

>>387
べたにやるなら

(1)
Cの方程式をつくる。y=1との交点を出す
s≧0よりOQ↑はOP↑と交点の値つかってかける
(2)
s.tがでるのでt=sの式でかける
PQの方程式が出る
一方t=sの式と同じ形の式をy=xの式で表して
接線は微分でとらえられる
両者が一致する　おわり

0394387

2009/09/24(木) 23:09:55

>>393
レスありがとうございます。
cの方程式を立てるところでつまづくのですが、
C: x^2+(y-(2-p)/2)^2 = 2-(2-p)/2
y=1を代入、計算すると
x^2=1+p/2-p^2/4
ここでのxで良くわからないので解説して貰えませんか？

0395１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 23:13:44

円の方程式がおかしい

0396１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 23:21:53

>>394
原点中心半径rの円の方程式は
x^2+y^2=r^2

その問題で半径は(p+2)/2なんだから。

0397１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 23:22:33

>>389
グラフなんか適当でいいよ、式を書けよ式を。

0398１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 23:41:40

>>395-396
ありがとうございます。2乗を失念してました。。
解いていくと、x=±sqrt(1+p)となり、
点Q:(2*sqrt(1+p) , 2+2p)となったのですがどうでしょう？

これを前提に(2)を解こうかとも思いましたが、
>>393の(2)の説明が良くわからないです。
t=sの式で書ける、というのはどういうことなのでしょうか。

0399１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 23:43:36

>>392
ありがとうございます！
確かに整数になりませんね。

「偶奇が一致している」というのはn+2-m≦n+2+mという変域から判るということでしょうか？

0400１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 23:45:32

>>391
> 偶奇は一致～先が良くわかりません。。。
(n+2-m)+(n+2+m)=2(n+2) は偶数なので、
左辺の二つの　(　)　のどちらも偶奇は同じでなければならない。

0401１３２人目の素数さん

2009/09/24(木) 23:49:52

>>398
x=4u、y=3uとかだったら
y=3*(x/4)みたいにy=(xの式)でかけるでしょ
そういうこと。

0402１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 00:01:03

>>400
なるほど…すごい。どうしてそういうことがぱっと思いつくんですか

0403１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 00:01:49

>>401
s=2*sqrt(1+p)
1+p=(s/2)^2
p=s^2/4-1 ...*1
t=2+2p ...*2
より
t=s^2/2+1

までは出来たのですが>>393の「同じ形の式をy=xの式で～」
から解りません。
何をy=xの式で表すのでしょう？

度々申し訳ないです。。

0404１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 00:02:43

>>402
一つの発見の裏には数百数千の外れがあるというだけのこと。

0405１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 00:04:26

>>404
試行錯誤の繰り返しってことですか

0406１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 00:04:33

>>403
寝ぼけたレスしてる暇があったら、>>393の概略の読めない行間を予想するよりも
自分で一から論理を積み上げる努力しろっての

0407１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 00:05:22

>>405
当然数多くの実験が行われている。

0408１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 00:08:36

>>403
考えなければならないのはs.tそのものではなく
点Qでしょ。点Qはxy平面上の点なんだから
y=xの式で考えるのは当然

0409１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 03:08:33

>>380お願いします。

0410１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 03:18:57

>>409
>>1をよく読む。
そのままなら>>382の繰り返しになるだけ。

0411１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 08:55:59

>>410問題に間違いは無いです。どなたかご教授お願いします

0412１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 10:41:46

>>411
分子はどれなのかをはっきりさせろ、と言われているのがわからないのか?

0413１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 11:44:57

loga(x-1)≧loga^2(x+11)が解けません(´･ω･`)

0414１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 11:49:06

がんばれ（`・ω・´）

0415１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 12:17:34

例によってどこまでの対数なのかわかりかねる
ちゃんとテンプレ読んで適切に括弧付けないと…

0416１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 12:26:34

たぶん
log(a)+log(x+1)≧2log(a)+log(x+11)
なんだろうね

0417１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 15:34:23

数学で implicit derivatives ってどういう意味ですか？

0418１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 15:48:51

>>416
ああ、まあそんなとこだろうね。
もっともそこまで書いたら、解けちゃったようなもんだけどね。

0419１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 18:47:25

違うだろ。

0420１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 19:09:47

あ自分で考えて解けましたがaとa^2は底のつもりで書きました…

0421１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 19:13:38

>>420
>>416のとおりにもとれるからこれからは>>2のとおりに書いてね。
あと解けたら早く報告してね。

0422１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 19:20:19

>>420
さよか。
それを説明なしに回答者に読み取ってもらえると思ってたのか。やれやれ

0423１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 19:43:45

やれやれ

0424１３２人目の素数さん

2009/09/25(金) 20:23:38

やれやれだぜ

0425１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 03:00:24

>>422-424
http://www.youtube.com/watch?v=J4ecYruIXBE 01:47
http://www.youtube.com/watch?v=4knkiA2_NWE 01:47
涼宮ハルヒの憂鬱！

0426１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 08:32:52

>>413
　真数条件から x>1,
log_[a](x-1) ≧ log_[a^2](x+11),
とすると、
　log(x-1)/log(a) ≧ log(x+11)/{2log(a)},
　
･a>1 のとき
　log(a) > 0,
　2･log(x-1) ≧ log(x+11),
　(x-1)^2 ≧ x+11
　(x-5)(x+2) ≧0,
　5 ≦ x,

･0<a<1 のとき
　log(a) < 0,
　2･log(x-1) ≦ log(x+11),
　(x-1)^2 ≦ x + 11,
　(x-5)(x+2) ≦ 0,
　1 < x ≦ 5,

0427１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 12:49:17

1

0428１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 13:28:50

次の数列のうち、収束するものはどれか？
対数は自然対数

ｎ=１　∞

１）ｌｏｇ１／ｎ

２）（－２）＾ｎ／ｎ!

３）２＋（－１）＾ｎ

４）n^2／（ｎ＋１）

５）ｃｏｓ・ｎπ

0429１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 15:28:04

合成関数がわかりません。

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝x^2

g(f(x))＝4^x

となるとのことですが理由がわかりません。

0430１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 15:59:00

平面上の無限個からなる点集合をχとして、
どの2点間の距離も整数であるとき、
χのすべての点は同一直線上に存在することを示せ。

という問題です。
背理法を使ってやればうまくいく気がするのですが、その後がよくわからないので解答をよろしくお願いします。

0431１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 16:16:52

y=cosx（－π/2≦x≦π/2）

で表す曲線のX軸回転での体積を求める計算があります。

答えはπ^2／2
なぜ２で割ることになるのか皆目見当がつきません。

0432１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 16:22:06

>>428-431
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0433１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 16:23:38

>>431
計算間違いじゃね？
どうしても分からないのなら途中式も書いてみたら？

0434１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 16:34:48

>>432
すごいAAだ
初めて見た
ｱｶｷﾞの鷲巣ｶｯｹｰ

0435１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 16:37:25

y=cosxは（-90deg～+90deg）ってこと？
それってｙ＝０～0.71～0.71～０ってこと？

0436１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 19:53:07

>>429
g(3)はわかるか？

0437１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:05:44

>>436
わかりません

0438１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:14:49

それはよかった

0439１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:16:43

g(f(x))=(2^x)^2=2^2x=4^x

0440１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:39:00

>>439
2^(2x)だろ、ちゃんと書け。2^2xだと(2^2)xの意味になる。

0441１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:41:53

>>440
ならんわハゲ
いちゃもんつけんなや

0442１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:45:23

>>440きも

0443１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:46:59

>>441
バカ発見

0444１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:51:39

R^2の集合について

点(1/m,1/n)の集合、ただしm、nは自然数

この集合の集積点は存在しますか？

0445１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:52:54

>>443
お前きもいわ

0446１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:56:09

>>445
おまえはバカだな

0447１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 20:58:37

>>446
お前調べてこいやボケ
そんで自分の間違いを認めて謝れや

0448１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:01:10

>>447
間違っているのはおまえ。調べてこい

0449１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:03:52

>>447
なんでおまえそんな必死なん？
>>439は結論があってるだけで、途中の数式表記は間違っている。

0450１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:06:29

>>448
調べて俺のが正しかったわ
ほら謝れや
>>449
お前もアホやろ

0451１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:07:43

>>450　そうか、説明しろ

0452 ◆27Tn7FHaVY

2009/09/26(土) 21:09:23

>>444
あるよ。

0453１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:09:54

>>451
先に謝れや

0454１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:10:42

ここで喧嘩すんな

0455１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:10:51

>>453
おまえの方が間違ってるんだから、謝るわけないだろう。

0456１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:11:44

>>452
すみません求めたいのですがヒントお願いします

0457１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:12:49

>>455
もうええわお前
そうやって逃げとれや
いつかしっぺ返し喰らうわ
まじうざい奴やな

0458１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:17:31

>>457　面倒くさいが、今一度説明してやる

g(f(x))=(2^x)^2=2^2x

この最後が間違っている。2^2x=(2^2)xの意味だから4x

g(f(x))=(2^x)^2=2^(2x)

と書くべき。で、

2^(2x)=(2^2)^x=4^x

0459 ◆27Tn7FHaVY

2009/09/26(土) 21:22:28

>>456
R の部分集合{ 1/m |m は自然数}の、集積店の集合は{0}

とかで

0460１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:32:33

>>459

では、集積点は(1/m,0)と(0,1/n)で表される全ての点ですか？

0461ゆう

2009/09/26(土) 21:33:50

ｙ=ｘ^2-3ｘ-4を因数分数せよ

0462１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:36:06

お断りします。

0463ゆう

2009/09/26(土) 21:37:05

なんでですかね??

0464１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:38:58

高校生スレとマルチだから

0465ゆう

2009/09/26(土) 21:40:11

なんでですか??

0466１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:46:58

マルチは荒らしだから

0467ゆう

2009/09/26(土) 21:47:50

荒らしじゃないです;;

0468１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 21:49:34

テンプレ>>1に「また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。」と明記してあるよね。
たいていの質問スレではマルチポストは禁止。

0469ゆう

2009/09/26(土) 21:52:42

わかりました<（__）>でも知らなかったんで今回はとくべつにおしえてくれませんか!?

0470ゆう

2009/09/26(土) 21:55:40

他のところでおしえてもらったのでもういいです!ありがとおございましたo(^-^o)(o^-^)o

0471１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 22:00:19

すみません>>460お願いします

0472１３２人目の素数さん

2009/09/26(土) 22:07:27

>>469
よく言うよ・・・
しょっちゅう来てるくせに・・

0473１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 03:18:19

>>471
違う

0474１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 09:14:27

ｆ（ｘ）＝ｅ＾ｃｏｓｘのとき
ｘ＝π/2

微分係数ｆ’（π/2）はつぎのうちどれか

－π/2

－１

０

１

π/2

※ｅは自然対数の底

これ、－１が答えらしいけど
１としか解けない
センスないっす自分
解法plz

0475１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 09:23:45

合成関数

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝2x

g(f(x))＝4^x

ではないのですか？

0476１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 09:30:27

>>475
それでいいよ。だれもそれがオカシイとは書いていない。

0477１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 09:31:11

ｙ＝（１－ｘ）／（１＋ｘ）のｎ次の導関数は

（－１）＾ｎ・２・ｎ！　／　（１＋ｘ）＾（ｎ＋１）

となります。

ここで階乗が出てくる理由がわからず
手をこまねいています。
どうかおしえてください。

0478１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 09:34:25

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝x^2

g(f(x))＝4^x

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝2x

g(f(x))＝4^x

>>476
上のも下のも答えは同じ？

0479１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 09:58:12

>>475
君は>>429本人？g(x)は2xじゃなくて、x^2だったんじゃないの？
唐突に問題を改変されては困るよ

0480１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 10:00:40

つべこべ言わずに質問にこたえろよ
上と下とで答えは同じなのか違うのか
はっきりしろよ
使えねーマジキチだな

0481１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 10:04:48

そんなこともわかんねーの？ぷぷ（笑）
聞かなきゃわからないんだ？（笑）

0482１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 10:19:18

>>480-481
これはどれだけ煽り耐性がついているか見極めるテストなんだな
煽り耐性検定10級（最下級）と自己申告します

ちなみに怒り狂う、または逆に罵倒し返すだと級外

0483１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 10:21:29

言い訳乙（笑）

0484１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 10:30:43

今度は10級を返上します

0485１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 10:36:17

>>477
そのｎ次導関数を微分して(n+1)次導関数を求めてみなよ。
階乗が出てくる理由が分るから。

0486１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 10:36:35

ここも高校生スレっぽくなってきたな。流入してんのか？

0487１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 12:34:51

このスレはもともとマジきちしかない

0488１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 12:58:33

スレタイに大学とか大学院とか書いて、高校生を隔離した方が良いのでは？

0489１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 13:09:41

高校生スレがあるからそっちに誘導すればいい。

0490 ◆27Tn7FHaVY

2009/09/27(日) 13:32:43

>>488
その飯は何杯目？

0491１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 14:47:45

合成関数でわからないことがあるので
教えてください。
下の問題は合成した関数の結果が同じ解法です。
そういうものなんですか？

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝x^2

g(f(x))＝4^x

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝2x

g(f(x))＝4^x

0492１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 14:50:54

なりません

0493１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 15:00:02

それはなぜですか？
半年ＲＯ

0494１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 15:06:33

ラグナロクは好きじゃありません

0495１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 15:08:48

LIKON

0496１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 15:32:51

>>474

【合成関数の微分】
f(x) = g(h(x))　のとき
　f '(x) = g '(h(x)) * h '(x)

本問では g(y) = e^y,　h(x) = cos(x) を代入して
　f '(x) = e^h(x) * h'(x)
　　　= e^cos(x) (-sin(x))
ここで x=π/2 とおく。

0497１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 16:13:33

>>491
下は２・２^xつまり２＾(x+1)

0498１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 16:17:23

>>497
つまり下では4^xは間違い？

0499１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 16:23:39

そう読めなければ目がオカシイ。

0500１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 19:14:26

行列
0 1 a
1 a 0
a 0 1

が正則とならないとき、実数ａの値は次のどれか？

①－２　②－１　③０　④１　⑤２

これを解くとa＾3=-1になって
a=-1

答えは②
解き方としてはこれでいいですか

0501１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 19:36:58

行列
A＝１　ａ
　　１　－１

A^3=3A
を
満たすときａの値は？

２
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

ｹﾘﾊﾐにより
A＾2=(1+a)I
の式となり、

A・Ａ^2=3A
とした式に代入すると

A(1+a)I＝3A

A＋aA＝3A

aA＝2A

a=2

ってことでよいですか？

0502１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 19:50:59

ベクトル
ｔ
１
２
が、
ベクトル
－２
１
０
と
ベクトル
３
０
１

の一次結合で表せるとき
tの値は４

えー？わかりません、かけてもたしてもならないよ

0503１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 19:52:56

なるよ。

0504１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 19:58:18

解法plz
>503

0505１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:00:58

上からA,B,Cとすれば
B+2C=A

0506１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:02:04

[4,1,2]=[-2,1,0]+2・[3,0,1]

0507１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:07:20

B+2C=A

なぜ突然Cが２倍になるの？

0508１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:08:56

>>507
xB+yC=A の　第２成分と第３成分をよく眺めてｘ、ｙの連立方程式を解く。

0509１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:19:51

わかったわ>>508
ﾄﾝｸｽ

0510１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:25:40

ｎ次の正方行列Aがあるが
Oは全てゼロの正方行列

A＾２＝O
は成立しない

その理由をのべよ

0511１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:30:02

意味不明
A^2=Ｏとなる正方行列はいくらでもある。

0512１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:30:47

さっきから行列の質問してるの全部同じ人？
予備知識なしで解説が載ってない問題集やったりしてるの？

0513１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:34:52

>>500
> これを解くとa＾3=-1になって
お前が解いたと言う「これ」って何？

0514１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:35:54

>>511
なんか君、スレ間違えてない？
もしかしてここを中学生スレの溜まり場にしたいとか

0515１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:37:40

きちがいきもい

0516１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:38:23

>>514

0517１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:39:03

>>514
スレの溜まり場って板のことじゃないの？

0518１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:39:35

俺には全部が荒らしに見えるわ
小学生並みのレスしかできないやつはマジROMってろよ

0519１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:41:19

>>513
そんなこともわからないのは池沼か致傷
それとも知将か？

0520１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:42:34

行列がわからないやつ
問題をここに書き込むな
それから解説もすんな
スレタイをもう一度見てみろ

0521１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:43:31

>>519
与えられた行列をAとすると
det A＝0を解いているのは分かるが
質問者が解き方として合ってるかを聞いてるんだから
正しい指摘だと思うけどな

0522１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:44:33

>>518
確かにお前のレス含めて全部そう見える
むしろほとんど自演に見える

0523１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:45:16

厨１の一次方程式の問題なんですが全然分かりません
解き方、答え共にお願いします

ある商品に３０％増しの定価をつけて販売した。しかし、売れないので定価
の２０％引きで売ったところ、４００円の利益を得た。この商品の原価を求めなさい。

0524１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:46:30

>>521
キチガイが活動中だから、なに言っても無理
他のスレ・板からも追い出されたからここで駄々こねてるんだし鼻糞だろ

0525１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:46:49

>>523
小中学生用スレ池

0526１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:48:27

>>524
顔を真っ赤にして自演乙
俺はトイレでUNKOしながらレス勝ち組！！

0527１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:49:34

>>524

ﾏｼﾞｯｸﾃｰﾌﾟの財布はもう卒業しろ

0528１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:50:33

>>523
問題文の示すとおりに式を書いていくだけの問題。
原価をxとすると定価は　1.3・x
定価の20%引きは　0.8・1.3・x
これだ400円の利益を生むので
0.8・1.3・x　-　x　=400

0529１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:51:17

淡々と解法を示す人はかっこいいなあ

0530１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:52:27

じゃあ俺は質問されて20秒くらいで暗算で解いたことを自慢するかな

0531１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:52:35

>>528　答えるなバカ、また来るだろうが。野良にエサやるのと同じだぞ

0532１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:54:19

質問スレは数学スレ住人以外が勢いソートして上にあるから
誰かしら答えてくれるだろうと鷹をくくって質問してる
誘導で済むならそれでいいと俺も思う

0533１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:55:59

>>528
有難う御座います！おかげで解けました

0534１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:56:21

ここは中学生（２年生）が大漁に釣れるスレだ

0535１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 20:58:26

ここまで全て一人の力によるもの
なんてーインターネットだい

0536１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:10:41

↓次の質問

0537１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:29:29

質問しにくい雰囲気でなんかイヤです
質問連投してる人がいたとしても
それがなんだというの

0538１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:29:44

今井みたい安っぽい数学塾みたい

0539１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:31:11

質問しにくい雰囲気でなんかイヤです
質問連投してる人がいたとしても
それがなんだというの

0540１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:32:22

>>527
ﾜﾛｽｗｗｗ

0541１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:34:40

>>518
嫌なら見なければいい

0542１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:35:45

>>527
経験者乙（笑）

0543１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:39:46

>>541
このスレの住人として見過ごすわけには・・・
う～んやっぱ、どうでもいいです

0544１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:42:21

マジックテープの財布ってどんなの？

0545１３２人目の素数さん

2009/09/27(日) 21:54:45

スレチ

0546１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 10:45:15

すいません、極座標による曲線の長さを求める問題で、
r=(cosθ)^2（０≦θ≦π/2)
を教えてください。おねがいします

0547１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 10:46:28

曲線をｘ軸のまわりに回転してできる回転面の面積を求めよって問題で、曲線が媒介変数表示で
x=cos(2t),y=3sin(t) (0≦ｔ≦π/2)
がわかりませんので教えてもらえないでしょうか？途中式も書いて頂けたらわかりやすいのでお願いします。

0548１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 11:14:40

>>547
マルチ

0549１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 12:18:12

>>546
マルチ

0550１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 19:41:49

>>514

0551１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 21:03:05

A,B,C,D,Eの5文字を横一列に並べるとき、
CがDより左にある確立は？

教えてください><

0552１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 21:07:57

あきらめろ

0553１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 22:07:16

対称性より1/2

0554１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 22:20:33

1+1+1+1+1+…=-1/2
となるのは何でですか？

0555１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 22:21:05

>>553
kwskお願いします＞＜

0556１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 22:25:42

>>554
左辺が形式的だから

0557１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 23:46:42

f(x,y)=2*x^2*y/(x^4+y^2)はすべての(x,y)≠(0,0)で
[-1,1]の値がとりうることがわかっている。

原点のどのように近くでもf(x,y)は[-1,1]のいずれの値をとりうることを示せ。

って問題なんですが、これは任意のε>o,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=0となるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。

どなたかご教授ください。

0558１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 23:58:26

oとかcとかは何者なの？

0559１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 00:00:58

すいません、訂正です。

って問題なんですが、これは任意のε>o,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=0となるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。
↓
って問題なんですが、これは任意のε>0,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=cとなるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。

0560１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 00:18:23

>>557
放物線y=ax^2上でf(x,y)は一定の値になってる事に着目する

放物線y=ax^2上でf(x,y)=2a/(1+a^2)だからこれをg(a)とおくと
g(a)のグラフよりg(a)のとりうる値は-1から1まで

0561１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 00:32:35

>>560
f(x,y)=2*x^2*y/(x^4+y^2)はすべての(x,y)≠(0,0)で
[-1,1]の値がとりうることがわかっている。

って記述からこの問題のミソは
「原点のどのように近くでも」ってとこじゃないのか？

0562１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 00:36:47

そうすると最初の１行だけで終わりか・・・

0563１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 00:40:13

>>557
y=ax^2 (x≠0) とおくと
f(x，y)=2a/(1+a^2)

0564１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 00:43:08

>>562
放物線y=ax^2上でf(x,y)は一定の値になってる事に着目する
ゆえに、f(x,y)は原点のどのように近くでも[-1,1]をとりうる。
って論理が飛躍してないか？

0565１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 00:50:50

>>563
俺はx^2=rsinθ,y=rcosθからf(x,y)=sin2θという風に持ってったんだが、
そこから、原点のどのように近くでも[-1,1]をとりうることが示せなかったんだ。
というか問題が解読できん・・・。

0566１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 01:00:09

>>564
-1≦c≦1を満たすcに対してf(s,t)=cとなる(s,t)がどこかにある
その(s,t)に対してa=t/(s^2)とおくと放物線y=ax^2上で常にf(x,y)=cだから
この放物線に沿って(x,y)を(0,0)に近づけて行けばいいんよ

0567１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 01:04:43

経路C=[cos[t], sin[t], t] (t=0... pi)
でf[x,y,z] = x^2 + 2 y + z の線積分を求めよ。

（ヒント）fを媒介変数tにして積分すると楽です。

0568１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 01:07:19

motometa

0569１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 01:12:18

>>566
そういう意味か！！
ありがとうございます！！

0570１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 01:14:45

ケプラー予想に関連した問題です。

半径１の球だけ用いた場合、最密充填はの面心立方で充填率が√2π/6
半径２の球だけ用いた場合も同様に、最密充填はの面心立方で充填率が√2π/6だと思いますが

半径１の球と半径２の球をある割合で用いて最密充填にした場合上記の充填率を超えることはありえるのでしょうか？
もし超える場合その割合は？

0571１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 01:55:10

因数分解の質問です。
a^16 - b^16

答は(a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)
らしいのですがどうしてこうなるのかがわからなくて困ってます。
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)の公式が関係あるんだろうなという見当はついたんですが・・・
どなたかその後の説明お願いできませんでしょうか？

0572１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:01:13

とりあえずその公式一回使ってみれば？

0573１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:02:45

>>571
それだけ目星ついてて手を動かさない理由が分らない

0574１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:11:54

説明足りなくてすみません
(a-b)(a+b)(a+b)^8まではわかったんですが
(a+b)^8の部分をどう分けたら
(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)になるかがわからないんです。

0575１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:13:51

途中が間違ってるぞ。

0576１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:16:52

>>574
そんなばかなはなしはない

0577571

2009/09/29(火) 02:25:29

ええええ、すみません、本当に何をどうまちがってるのかわからないんですけど・・・orz

0578571

2009/09/29(火) 02:27:27

あ、連投すみません。
(a-b)(a+b)の後ろは
(a+b)^8じゃなくて
(a^8 + b^8)ですか・・・・・・？

でもそうなると
(a-b)(a+b)(a^8 + b^8)が答になるんでは・・・？

0579１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:27:34

>>577
どういうふうにやったら>>574になるのか逆に知りたい

0580１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:28:53

>>578
全然過程が分らん。
お前はそれを展開してa^16とかb^16とか出てくると思うか？

0581１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:39:01

うあーなんかわかってきました！
べき乗部分がまちがってますねorz
(a-b)(a+b)の後ろの残った部分
16乗から2乗引かないといけないんですね。
割っちゃってました。
(a-b)(a+b)(a^14 - b^14)になって、ここからまた(a^14 - b^14)を同じように分ければいいんですかね？
まだ全部計算してないんだけどがんばってみます。
数学本当に苦手でダメダメですみませんでした。
こんな深夜なのに答えてくださって皆さんどうもありがとうございましたっ！

0582１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:39:41

あ・・・わかるとは思うんですが>>581=571ですorzなんでこうそそっかしいんだろう・・・

0583１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:43:38

>>581
指数法則がおかしい

0584１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:50:36

>>581-582
まことそそっかしいやつぢゃ
根本的な間違いにまだお前は気付いておらぬ

0585１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 02:51:48

>>581

お前は(a-b)(a+b)(a^14 - b^14)を展開してa^16-b^16になると思うか？

0586571=581

2009/09/29(火) 03:05:13

あれ・・・・・・？なんか違います・・・ねorz
残った部分がどうなるのか全然わからないんでもうちょっと頑張って考えてみますｔｔ
ご迷惑かけてすみません。

そもそもa^2 - b^2 がどうして(a-b)(a+b)になるのかすらわからないんです。
公式があるんだなとネットで調べてわかったくらいで。
これが逆に(a-b)(a+b)を展開しろと言われるとすぐわかるんですけど。

0587571

2009/09/29(火) 03:30:30

解けましたっ！
＋と－のまちがいですね・・・本当に根本的なまちがいでした。
16乗だとわからなかったんでまずはa^4 - b^4で考えてみたら
まず(a-b)(a+b)(a^2 - b^2)が出てきて展開しても元に戻らないからアレ？となって
よーく考えたらやっと(a^2 + b^2)のまちがいなんだとわかって、そこからとんとんと。
深夜にもかかわらずありがとうございました。

0588１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 03:36:17

＞そもそもa^2 - b^2 がどうして(a-b)(a+b)になるのかすらわからないんです。
と
＞これが逆に(a-b)(a+b)を展開しろと言われるとすぐわかるんですけど。
とが見事に矛盾してるな……

＞まず(a-b)(a+b)(a^2 - b^2)が出てきて
まず出てくるのは(a^2-b^2)(a^2+b^2)だろ

0589１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 12:42:02

a^16=(a^8)^2

0590１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 12:46:46

こっち過疎スレなんですね・・・
勢いが倍以上違うんですね・・・・

0591１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 12:56:21

これが過疎スレなら数学板には過疎スレしかない

0592１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 12:58:24

質問スレの中では少ない方かもな

0593１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 13:04:22

質問スレの中でも速いほうだが

0594１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 13:34:05

「１３２人目のともよちゃん」というのが暴走しだしたあたりから
ガタガタに減ったような記憶がある。

0595１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 13:35:37

ここより速いっつーと、高校スレと分かスレあたりかな
人数が違うっぽいね

0596１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 15:25:46

質問スレ以外を入れても後は加藤毅とか言う奴のスレだけ

0597１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 15:30:46

なんで、ここに書いてねスレが二つもあるの？

0598１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 15:59:29

ぐぐれかす

0599１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 16:42:26

(0,0)-(1,0)-(3/4,3^(1/2)/4)-(3^(1/2)/2,1/2)-((3-3^(1/2))/2,(3-3^(1/2))/2)
-(1/2,3^(1/2)/2)-(3^(1/2)/4,3/4)-(0,1)-(0,0)

0600１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 18:32:31

a^16+a^8b^8+b^16=(a^8-a^4b^4+b^8)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)

0601１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 19:00:27

>>598
すいません。
ぐぐってわからなかったんですけど・・・
結局なんで２つあるんですかね？

0602１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 20:07:26

>>571
　実係数の多項式だから、実根または共役複素根のペアになる。
∴　実係数の1次式、2次式の積に因数分解できる。

本問では
　a^(4n) - k･(ab)^(2n) + b^(4n) = {a^(2n) + b^(2n)}^2 -(2+k)(ab)^(2n)
　　　= {a^(2n) - √(2+k)(ab)^n + b^(2n)}･{a^(2n) + √(2+k)(ab)^n + b^(2n)},
を使う。

0603571

2009/09/29(火) 20:44:56

昨夜（今朝？ｗ）のあとも引き続きレス下さってる方がいてありがたいです。
本当にありがとうございます。

結局昨日はあの問題だけで5時間以上？悩んでしまいましたｗ
まだいっぱいわからない問題は山積みになってるんですけど
もうちょっと頑張って調べてどうしてもわからなかったらまたきます。

0604１３２人目の素数さん

2009/09/29(火) 20:48:32

>>601
もう一つのスレはこのスレの133からフォークした別プロジェクトなので
二つあるわけではありません。
あちらのスレの実際のスレ番はスレタイの数字から132を引いたものです。

0605１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 01:42:56

2

0606１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 02:53:23

>>604
ということは、133から一緒によーいどんして
ここは261
あちらは320
60スレッド近くあちらがリードしているということですよね？

0607１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 03:07:56

まるで進行が早いことが優れたことであるかのような表現だな

0608１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 03:10:09

>>606
荒らしや釣りや数字のゴマカシがいっぱいあるからな。

0609１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 09:32:20

携帯で「ルート」で変換してもルート記号出てこないんですけど

0610１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 09:32:43

no

0611１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 09:33:20

スレチ

0612１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 09:34:34

板血

0613１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 09:50:47

>>608
つまりこのスレは>>609-611みたいなのでレス数を稼いでいると…

0614１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 09:57:44

5 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 00:19:46
1
9 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 08:23:13
9
15 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 16:49:36
a^b=b^a
17 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 18:22:52
2^2^2+1
18 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 20:08:22
W
V
19 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 20:30:24
__
X
~~
22 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 23:54:44
x/xz
23 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 01:54:01
1z
24 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 12:21:34
z

等、無意味なレスが多いのもこのスレの特徴だな
ごまかしだらけの水増しスレ

0615１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 10:08:05

2+2=2*2
1.5+3=1.5*3

こんなのも水増しかな？

0616１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 10:14:48

よくみたら
結構あった
なにこれこわい

39 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 19:57:23
D

41 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 21:44:33
質問すれ

42 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 21:53:59
4/3

110 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/19(土) 12:08:19
s

350 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/24(木) 00:23:16
　

427 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/26(土) 12:49:17
1

605 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/30(水) 01:42:56
2

0617１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 10:43:50

寅さんは荒らしになったの？

0618１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 10:50:32

おはようking

0619１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 10:53:55

>>613
>>612

0620１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 13:39:57

ttp://uproda11.2ch-library.com/11201850.jpg.shtml
ttp://uproda11.2ch-library.com/11201851.jpg.shtml
△マークのついている問題がイマイチわかりません。
よければ解説付きで教えてください。

0621１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 14:18:30

朝飯前

0622１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 14:24:12

>>620
1回転させるんだから
断面は必ず円になる

点A(2.3)をx軸に対して折り返すんだから
x座標は不変・y座標が変化する。

A'Bとx軸との交点を求めればいい

0623１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 14:54:34

>>622
あ…箱6の（2）は多分私が「三角錐の求め方忘れたー」ってなったときにつけてしまった三角マークだと思います…。
箱8は中点座標を求めなくていいのですね。ありがとうございます。
間違えて箱8のところの（2）に△をつけてしまいました。申し訳ありません。
わざわざ解説してくださってありがとうございました。

0624１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 15:38:01

昼飯前

0625１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 16:12:23

夕飯前…と言いたい所ですが>>620さんが教えてくださった解説以外の
問題の解説をしてくださる方いらっしゃいませんか？

0626１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 16:58:20

昼飯後

0627１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 17:00:23

つまらん

0628１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 17:05:50

どれがわからんの

0629１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 18:22:10

こんばんはking

0630１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 18:27:14

>>626-

またこうやってこのスレはレスを稼ぐのね

0631１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 18:54:13

>>625=>>630
どれがわからんの

0632１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 19:01:43

質問以外で５０レス以上使ってる質問スレもあるが

0633１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 19:20:50

このスレがまさにそう。

0634１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 19:23:41

このスレの場合、その半分くらいは文章にもなってなかったりするから
気味が悪い

0635１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 20:08:24

で、何がわからんの？

0636１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 20:31:21

お前が悪い

0637１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 21:20:19

f(x)=x（ｘは有理数）
　　1-ｘ（ｘは無理数）
このときf(x)の連続性を調べよ。

0638１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 21:39:11

>>637
もし、f(x)が連続であるなら、１の近傍で任意のk>0に対して、e>0が存在して、
全ての0<p<e　｜f(x+ｐ)-f(1)｜<ｋとならなくてはならない
ところが、任意の0<e<0.3に対して、l<|e|となる有利数、ｍ<|e|となる無理数が存在して、、
f(1+l)>0.7 f(1+m)<0.3だから、連続ではない
っでいいのかな

0639１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 23:01:46

>>637
1/2で連続

0640１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 23:44:21

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

0641１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 23:51:26

>>640

0642１３２人目の素数さん

2009/09/30(水) 23:56:47

おやすみking

0643１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:00:00

0

0644１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:01:15

和歌刷れがレスを水増ししてるという事実を指摘されて焦ったバカが
このスレも荒らしに掛かったというところか

0645１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:01:47

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

0646１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:02:44

このスレはもともと水増し多い
既に指摘されてるとおり

0647１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:03:19

n次多項式f(x)=a(1)x^n+a(2)x^(n-1)+・・・+a(n)x
の全体の集合は線形空間であることを示せ。

0648１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:03:37

>>644
>>645
向こうでやってろ

0649１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:06:16

>>647
通常の和と定数倍に関して線型空間とはならない。
たとえば零元が無い。

0650β

2009/10/01(木) 00:07:28

何でそれが多項式？　変数が一つだけじゃんｗ

0651１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:08:37

↑べはスルー推奨 >>all

0652β

2009/10/01(木) 00:09:41

スルーってさあ、何語なの？ｗ　激藁

0653１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:09:46

１００レス以上に質問一つというほどの水増しはない

0654１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:14:49

>>651
お前だけがスルーできていないのだ

0655１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:23:36

>>645

0656１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:32:04

>>649
kwsk

0657１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:34:44

n次多項式だからa(1)≠

0658１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:35:25

n次多項式だからa(1)≠0

0659１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:43:03

>>658
すいません
a(1)≠0まではわかるんですが、そこからご教授いただけないでしょうか？

0660１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:47:10

水増しなんてどのスレでもやってる
少なくとも俺がやってる

0661１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 00:58:41

5a^2-2ab+1<0
aは整数でbは正の整数

aの値が一つに定まるbの値をすべて求めよ
って問題なんです。
誰かといてください

0662１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 01:02:21

>>661
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0663１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 01:10:21

>>659
その時点で零元が無いことは明らか。

0664１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 01:14:56

>>663
ありがとうございます

0665１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 01:29:10

>>662
明日教科書読んでだめだったらといてくださいますか？

0666１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 01:32:29

なんでそんな他人を使役する要求を突きつけたいの？
手助けならやぶさかではないけれども肩代わりはちょっと
という人間はそう少なくは無いとおもうぞ？

0667１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 01:36:58

すみません
たしかにそういわれればそうかもしれません

でもちょっとわかった気がしました

0668１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 01:55:46

b=4,5

0669１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 02:55:37

(5a-b)^2<b^2-5
b>=6のときaは二つ以上あるからb<=5

0670KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/10/01(木) 04:04:20

Reply:>>629 こんばんは629.
Reply:>>642 眠り。

0671１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 06:00:00

（５／２）ａ＋（１／２）／ａ＜ｂ。
３＜ｂ≦５＋１／４。

0672１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 07:19:13

>>662のようなAA荒らしが居るから質問できないふいんき（なぜか変換ry(になる
結果、Q&Aでない御託でスレが埋められていく

まあ、さすがに義務教育レベルはカンベンしてほしいけど

0673１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 08:41:35

1<a(2b-5a)

0674１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 11:23:37

>>672
×ふいんき
○ふんいき

0675１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 12:33:13

わかりません＞＜

0676１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 12:35:34

>>674
えっwマジで言ってるの？w親泣くぞ。

0677１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 12:39:28

>>674
こんな使い古された陳腐化したネタにいまだに釣られるヤツがいるとは…

0678１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 12:41:10

このスレは釣り堀じゃないぞ

0679１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 12:49:16

いちいちふいんき(なぜかry
って書くのは面倒だろうに、ようやる気になる
もしかして「ふいんき」でそれが出るように登録でもしてるのかしらん？
ゴクローなことで

0680１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 13:26:42

そんなに悔しいか

0681１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 13:31:29

自分は物理屋なんですが数学者がディラックのδ関数をきらう理由がいまいちよくわかりません。
超関数論で説明が付くならそれでいいのではないでしょうか

まあ確かに気持ち悪い関数ではあるけどさ

0682１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 13:32:20

yesyoudo

0683１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 14:09:44

>>681
やはりディラックがδ関数を提唱した時に、それを基礎づける枠組みが不足していたんだろう

数学者からすれば、公理から古典的な論理の方法で演繹できないものは、気持ち悪いのだと思う

ちゃんと枠組みのできた現在では、そのようなδ関数を嫌う人は、
理論的基礎が無いために、漫然と嫌がっているだけだと思われ

0684１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 14:46:29

こんにちはyesyoudo

0685１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 15:06:18

関数じゃないものを関数と呼ぶからでは？

0686１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 15:14:26

>>680
くやしいっ･･･ビクンビクン
それにしても「俺は>>○○じゃないんだが」などといちいち名乗らなきゃいけないんだろうか
みんなどうせ信じやしないのにさ
それこそエスパーしてはくれないのかね

0687Kummer ◆g2BU0D6YN2

2009/10/01(木) 18:05:57

>>673

0688１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 19:07:44

雰囲気

0689１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 19:57:38

こんばんわくま

0690１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 20:07:00

0+0+0+1+1=2.
0+3+5+6+10=24.
5+6+6+10+15=42.
5+6+10+12+15=48.

0691１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 21:53:16

b=4
5a^2-8a+1<0

b=5
5a^2-10a+1<0

0692１３２人目の素数さん

2009/10/01(木) 23:08:13

b=4

0.1366750419289200301770134526658626632145822908821292805882635707767030714781912306582313201743418698
<a<
1.4633249580710799698229865473341373367854177091178707194117364292232969285218087693417686798256581301

b=5

0.1055728090000841214363305325074895058237526561553897102916411018357916297448780402342342366484870900
<a<
1.8944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129099

0693１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 00:06:10

問題っていうわけじゃないけど、角の丸まってる立方体のような関数で、
何か名前ついてるやつありませんでしたっけ。
昔、どこかで見た記憶はあるんだけれど、思い出せない。

0694１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 02:33:17

「関数」に「立方体のような」なんてつく意味がわからん。
グラフのこと？

0695１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 03:51:40

[]

0696１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 04:24:55

あんまり覚えてないんだけど、陰関数だと思います。
x^4 + y^4 + z^4以外になんか表現方法ありますか。

0697１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 13:17:41

>>693
＞立方体のような関数

薬局行ってエスパリン買ってくるぉ

0698１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 19:47:21

　　　　∧ ∧＿__
　　／(*ﾟーﾟ)　／＼
　／|￣∪∪￣|＼／
　　|　　　　 |／
　　￣￣￣￣

0699１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 20:13:39

>>661
　a(5a-2b) + 1 = 0,
　a | 1
　a = ±1,
　b = (5a^2 +1)/2a = 3a,
題意より b=3,

0700１３２人目の素数さん

2009/10/02(金) 23:41:58

10進法の自然数Xの各桁の数の積がX^2-10X-22に等しいときXの値を求めよ

誰かお願いします

0701１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 00:14:15

x^y=

0702１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 00:17:52

(## 。-ﾟ)^y=3　　======:つｽﾞｷﾞｭｰﾝ

0703１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 12:19:47

shine

0704１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 13:02:13

シャイン

0705１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 13:49:00

0<=X^2-10X-22<=X.

0706１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 14:27:06

答えは一個

0707１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 15:08:00

0<=X-10-22/X<=1.

0708１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 15:28:55

>>700
１２

0709１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 16:41:05

0≦X^2-10X-22≦9^n　(10^n≦X≦10^(n+1)-1)
X^2-10X-22
=100^n-10*10^n-22
≧1000*10^n-10*10^n-22
≧10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22＞9^n(3≦n)

0≦X^2-10X-22≦81　(10≦X≦99)
47≦(X-5)^2≦128
12≦X≦16(Xは正の整数)
(10+x)^2-10x-22=x
x^2+9x-22=0
(x+2)(x-11)=0
x=2
X=12

0710１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 18:59:55

寅

0711１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 19:23:44

>>709

0712１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 20:21:25

>>709
X=999のとき10^2≦X≦10^(2+1)-1だけど

0713１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 20:39:13

>>712　ありがとう

0≦X^2-10X-22≦9^n　(10^n≦X≦10^(n+1)-1)(n≧2)
X^2-10X-22=10^n*10^n-10*10^n-22
＞10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22＞9^n

0≦X^2-10X-22≦81　(10≦X≦99)(Xは正の整数)
47≦(X-5)^2≦128
12≦X≦16
X^2-10X-22=X-10
(X+1)(X-12)=0
X=12

0714713

2009/10/03(土) 20:55:53

一桁ずれてた

0≦X^2-10X-22≦9^(n+1)　(10^n≦X≦10^(n+1)-1)(n≧2)
X^2-10X-22
=100*10^n-10*10^n-22
=89*10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22
＞9^(n+1)
これでだいじょうぶかな

0715１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 21:47:32

>>714
不等式使ってんだからさあ

0716１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 21:52:23

Xをn+1桁として、X=a_0+a_1*10+・・・+a_n*10^n
(各a_iは0から9までの自然数でa_n≠0)と表す
X=Σ[i=0,n]a_i*10^i≧a_n*10^n≧a_n*a_(n-1)*…*a_0
よりX≧X^2-10X-22が成り立つ
0≧X^2-11X-22を
2X≧(X-11)(X+2)と変形すると
Xは自然数なので12と求められる。

0717１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 22:08:36

>>705

左側： 0 ≦ X^2 -10X -22 = (X+1)(X-11) -11,
　　-1 ≦ X ≦ 11 のときは　(右辺) ≦ -11 となるから不可。
∴　X ≦ -2　または　12 ≦ X,

右側： 0 ≧ X^2 -11X -22 = (X+2)(X-13) + 4,
　　　X ≦ -2　または　13 ≦ X　のとき　(右辺) ≧ 4　となるから不可。
∴　-1 ≦ X ≦ 12,

両方の条件を満たすのは　X = 12.

0718１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 22:23:48

両側からはさむとうまく求められるんですね
参考になりました。

0719１３２人目の素数さん

2009/10/03(土) 23:36:29

>>661

　5a^2 -2ab +1 = 5{(a -b/5)^2 - (b^2 -5)/25} < 0,
これは b^2 -5 > 0 のとき実根をもち、
　1/{b + √(b^2 -5)} < a < {b + √(b^2 -5)}/5,
左辺はbについて単調減少、左辺はbについて単調増加である。
bが増加すると、解区間は両側に広がる。

b=1,2 のとき　実根なし。
b=3 のとき　1/5 < a < 1　により　解なし。
b=4,5 のとき　>>692　により　a=1,
b=6 のとき 0.08644712743… < a < 2.31355287257… により a=1,2
b>6 のとき、解の数は増す一方。

0720１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 00:23:46

5a^2-2ab+1<0を満たすa,bでa≦0となるb＞0はない
与式を変形して(5/2)a+(1/2)/a＜b
a=1で(5/2)a+(1/2)/a=3
a=2で(5/2)a+(1/2)/a=21/4=5.25
aの値が一つに定まるbの値は4,5

0721１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 00:44:33

こんばんはking

0722１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 01:04:13

lim[x→∞]x/(e^x)=0を示せ．

お願いします．

0723１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 01:20:00

n=floor(x).
n<=x<n+1.
e^x>2^n>=n(n-1)/2>(x-1)(x-2)/2.
0<x/e^x<2x/(x-1)(x-2)=2(1/x)/(1-1/x)(1-2/x).

0724１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 01:24:30

2^n>=n(n-1)/2
↑
これはなぜ?

0725１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 01:53:33

任意の六個独立な関係式が九個の係数の間に存在する場合、独立な係数は三個であるは真ですか？
なるならなんで真になるんですか

0726１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 02:21:16

x≧1でf(x)=e^x-x^2、g(x)=e^x-2x、h(x)=e^x-2とおく
g'(x)=h(x)＞0でg(1)=e-2＞0なので、g(x)＞0
f'(x)=g(x)＞0でf(1)=e-1＞0なので、f(x)＞0
したがってe^x＞x^2(x≧1)となることより
lim[x→∞]x/e^x=lim[x→∞](1/x)(x^2/e^x)＜lim[x→∞](1/x)=0

0727１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 02:46:56

>>725
真かどうかだけでもいいのでお願いします

0728１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 02:59:31

>>725
独立をどう定義するのかわからんが、ほんとに任意なら偽だな。

0729１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 09:07:46

a^2+b^2+c^2=0

0730１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 09:15:12

>>719
>　bが増加すると、aの解区間は両側に広がる。
これは原不等式 >>661 から直ちに言える。
∴　>>720 のようになる。

0731１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 13:25:33

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

このスレとの違いは何ですか？分からない問題はどっちに質問すべきですか？

0732１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 14:04:08

質問スレではどれか一つだけに書く。
回答者は殆ど共通していると思ってよいので、
スレを選ぶ甲斐はないだろう。

一つのスレに書いて答えが直ぐに得られないからといって、
別のスレに書き込むと「マルチ書き込み」とされ、殆どの場合、以後無視される。
質問が例外的に面白い（数学的に）ときは、回答者も興に乗って回答するときもあるが
それは期待しない方がいいだろう。

0733１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 15:58:43

E(c, b) = Σ[i=1,n]( c*d(i) + b - r(i) )^2を最小にするc, bを求めてください。
ただし、bはcを用いて表してください。

0734１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 16:50:07

マルチは無視されると書いてあるのにマルチするのは、試しでもしているのか

0735１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 17:49:08

>>729
a=0
b=0
c=0

0736１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 19:48:50

Σ(b^2+2(cd-r)b+d^2c^2-2drc+r^2)
=Σ(1)b^2+2(cΣ(d)-Σ(r))b+Σ(d^2)c^2-2Σ(dr)c+Σ(r^2)
=Σ(1)(b+(cΣ(d)-Σ(r))/Σ(1))^2+Σ(d^2)c^2-2Σ(dr)c+Σ(r^2)-(cΣ(d)-Σ(r))^2/Σ(1)
=Σ(1)(b+(cΣ(d)-Σ(r))/Σ(1))^2+(Σ(d^2)-Σ(d)^2/Σ(1))c^2-2(Σ(dr)-Σ(d)Σ(r)/Σ(1))c+Σ(r^2)-Σ(r)^2/Σ(1)

0737１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 21:18:33

1辺の長さがaの正四面体がある。
この正四面体の中に入る球のうち、体積が最大になる球の体積をVとする。

1.Vをaを用いて表せ。
2.Vと正四面体の体積比をaを用いて表せ。

1.が分かりません。解法の手がかり（球の半径の求めかた）でもいいのでご教示願います

0738１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 21:20:22

>>737
正四面体の体積は求められるか？

0739１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 21:29:02

takasa/4

0740１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 22:02:53

>>738
底面の重心から頂点までが高さ、で合ってますよね？

0741１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 22:11:01

正四面体の体積を書き忘れてた

(√2/12)a^3ですよね？

0742１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 22:43:39

ん？もしかして正四面体の重心と球の中心って同じ？
だとすると、正四面体の高さが(√6/3)aだから、円の半径は(√6/9)aで合ってる？

0743１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 22:51:17

合ってない

0744１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 22:53:25

中心と三頂点でできる四面体に四等分する。

0745１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 23:05:04

>>742
四面体の重心と三角形の重心を同じに考えちゃダメだよー(棒

0746738

2009/10/04(日) 23:07:20

>>741
体積はOK
（立方体からその隣り合わない4頂点を頂点とする正三角錐４つを
切り取る方が体積を求めるには便利だけど）

正三角形に内接する円の半径は、円の中心と3頂点を結んで出来る
3つの2等辺三角形の面積の和＝正三角形の面積から
(正三角形の1辺）×(円の半径）/2*3=正三角形の面積
で求められるよね。

これを１の問題に応用するんだ。>>744で書かれているけど。

0747１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 23:18:42

tsukasa/4

0748１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 23:21:23

>>746
詳細な解説ありがとうございます！
なるほど、そうやって求めるのかぁ。

半径は(√6/12)a、Vは(√6/216)πa^3、比は(6√3)/π
となりました！

0749１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 00:15:47

>>748
正4面体の高さ/4でもOKみたいですね。

球の中心からA,B,C,Dまでのベクトルａ↑、ｂ↑、ｃ↑、ｄ↑
対称性によりａ↑+ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑=0↑
ａ↑=-3{(ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑)/3}

{(ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑)/3}が球の中心から⊿BCDの重心へのベクトル
=球の半径を表すベクトル、これを-3倍したらOA↑から。

0750１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 00:21:35

{(ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑)/3}が重心ベクトルだから、その形になるようにａ↑を変形、ですね。
なるほど、そんな考え方もできますね。
勉強になりました。ありがとうございます。

0751１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 00:43:16

753

0752１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 07:14:50

「１３２２６０７７４３」は素数か？。。。。。。

0753１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 07:17:00

>>724
2^n=(1+1)^n=1+n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6+....

0754１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 07:18:26

349

0755１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 13:12:36

2^0=1+0+0+0+....

0756１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 13:24:17

>>752　　349*3789707

0757１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 14:09:14

>>756
>>754

0758１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 18:19:08

>>752
maruti

0759１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 19:57:21

まるぽ

0760１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 21:22:57

>>737
(1) 頂点を
　A (-a/√8,　a/√8,　a/√8),
　B ( a/√8, -a/√8,　a/√8),
　C ( a/√8,　a/√8, -a/√8),
　D (-a/√8, -a/√8, -a/√8),
とおく。
A,B,Cを通る平面は　x+y+z = a/√8,
これと原点の距離は r = a/√24,
　V = (4π/3)r^3 = (π/36√6)a^3,

(2)
正4面体の体積は ((√2)/12)a^3 　　　　>>741
∴　比は π/(6√3) ≒ 0.30229989403903…

0761１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 23:37:50

815915283247897734345611269596115894272000000000

0762１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 01:37:22

40

0763１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 15:27:56

問題じゃなくてすまん
http://www.youtube.com/watch?v=T055cp-JFUA
この曲線って数式で定義できる？

0764１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 16:45:17

できる

0765１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 18:01:38

できますん

0766１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 18:09:53

>>763
x•y=cosθ•sin ？
適当だけど

0767１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 18:50:52

ある正方行列AをLU分解して、LとUが既に求められているとします。

L * U = A

Aに1行1列追加したり、Aから1行1列削除して、A'を作った場合、
A'のL'とU'は、再度LU分解しなくても、容易に求まると聞いたのですが
本当でしょうか？また正しいとして、やり方はどうなりますか？

0768１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:07:07

行列の掛け算の定義をよく考えてみればいいんじゃない？

0769１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:22:03

すいません
厨房なのですが多めに見てください
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
ここの下にある公式で角度（θ）からsinθの値はどうやって出すのでしょうか？

sinθは　高さ/斜辺　って理屈はわかっててもいまいちわかりません

それとsin2θってどういう意味ですか？　

0770１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:25:15

>>769
見れないからsin2θだけ答えるけど
sin2θは2倍角の公式を使って変形する

sin（θ＋θ）＝sinθcosθ＋cosθsinθ
から、sin2θ＝2sinθcosθ

0771１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:25:47

リンクがおかしくなってしまった…
http://dec.2chan.net/up2/src/fu9554.gif

これです

0772１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:26:48

sinxの次の範囲を求めよ

*1 0≦x＜2π
*2 π/2＜x＜3/2π

どうやってとくのですか？

0773１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:26:56

角度（θ）と速度（V）からsinθの値はどうやって出すのでしょうか?
でした
すいません

0774１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:28:24

物理版いけ

0775１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:28:51

>>770 ありがとうございます

0776１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 19:37:38

>>772　　マルチ

0777KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/10/06(火) 19:40:34

Reply:>>721 おとといは721.

0778１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 21:27:07

>>777
0721したのか。

0779１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 22:35:16

テイラー展開

0780１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 22:44:40

(a,b)∈Ｄ　ｆがa,b で連続であることを定義すると　lim[(x,y)→（x,y)] f(x,y)= f(a,b) である。　このときｆが連続であることを定義せよ。

という問題です。よろしくお願いします。

0781１３２人目の素数さん

2009/10/06(火) 23:35:53

すみません、わからないのでお聞きしたいのですが

円があり、それに線を引いていって円をどんどん分割していくのですが、その分割の際にできる扇形や三角形の数を知りたいのですがどうゆう式になるでしょうか？

例　円に一本線を引くと2個に分かれる
　　二本引いた場合は3個の場合と4個の場合がある

といった感じで不規則に増える場合でn本線を引いた場合何個に分かれる等。

0782１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 01:01:11

三本目は最大二本と交わって三つに別れ領域が三つ増える。

0783Kummer ◆g2BU0D6YN2

2009/10/07(水) 07:00:51

>>780

0784１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 07:12:25

>>783
一見関数のようですけど、そのfは一体なんですか？

0785１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 12:16:09

>>784　すみません　関数ｆ（ｘ、ｙ）　です。

0786１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 16:30:54

なんでx=xは成り立つんですか？

0787１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 16:40:17

申し訳ないです。書き間違えてました。

(a,b)∈Ｄ　関数ｆが（a,b)で連続であることを定義すると　lim[(x,y)→（a,b)] f(x,y)=f(a,b)

このとき関数ｆが連続であることを定義せよ。

という問題でした。申し訳ありません。よろしくお願いします。

0788１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 17:13:18

d/dx∫[t=x､2x]tf(t^2)dtを
fを用いて表せ

です、お願いします

0789１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 17:19:48

何がぁ？

0790１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 17:27:00

(d/dx)g(x)=xf(x^2).

0791１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 17:33:52

>>788
fのprimitiveをFとでもしといて積分のところは普通に痴漢妹気分で計算してそれから普通に素直に合成函数の微分すれば答えだろ？

0792１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 17:47:12

>>791
それがわからないんだ

答えは分かってるから、できれば過程を頼む

0793１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 17:55:52

>>792
過程を逐一書いたつもりなのだが、質問返しするなら何処が分らんのかもっと明確化しろ。

0794１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 18:00:16

答えがわかっているのなら答えを書けばいいじゃん。

0795１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 18:31:03

どなたかこの問題解答教えてくださいませ。
直線gを含む平面上で直線gに関して2点P,Qが異なる側にあり、かつg上の異なる2点A,Bに対してAP＝AQ,BP＝BQならば∠ABP＝∠ABQとなることを示せ。

0796１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 18:55:01

AP＝AQ,BP＝BQだけで３辺相等で終わっている

0797１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 19:14:59

次の問題をお願いします。
　1,2,7,8と＋－×÷（）のみで19を作りなさい。

0798１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 19:30:10

それは問題ではなくパズル。

0799１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 19:35:48

27-1*8

0800１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 19:44:59

8+8+2+1

0801１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 20:06:01

1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋＝19

0802241

2009/10/07(水) 20:36:18

xy平面上のx^2+y^2=1 -①,x^2+y^2=4 -②の2つの円について
①とx軸との交点をA,Bとして②の円上のある点をPとするとき
∠APBが最大となるのはPがy軸上にあるときだということを示せ

友達に出された問題なのですが
その友達も答えがわからないから聞いたらしく
出されっぱなしでモヤモヤしてます

0803１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 21:06:14

友達に出された

0804１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 21:34:58

>>802　②の円と(0､2)で接して A､Bを通る円を③とする。APと③の交点をQとすると∠AQBは常に一定さらに∠APB≦∠AQBだから…

0805802

2009/10/07(水) 21:48:57

>>804
ありがとうございます

0806１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 22:51:52

x<<=1

0807１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 22:58:26

どなたか>>795お願いします。

0808１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 23:04:42

>>807
三辺相当合同で終わらんか。
俺の勘違い？

0809１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 23:05:50

>>807 >>795
>>796

0810１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 23:41:10

xy平面上の直線　l:y=a*x+b について、次の条件Ｐを考える。
条件Ｐ:「異なる格子点でlとの距離が等しいものはない。」
次の二つの命題が正しいときは証明し、正しくないときはその理由を説明せよ。
(1)Ｐが成り立つなら、aは無理数である。
(2)aが無理数かつbが有理数なら、Ｐは成り立つ。

という問題なのですがＰがどんなときに成り立つのかが、まず分かりません。
どなたか教えてください。

0811１３２人目の素数さん

2009/10/07(水) 23:55:07

>>808俺もそう思ったんだけどぞれでいいのかな？

0812１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:05:08

(1) 0<x<1の範囲で関数y=xlogx+(1-x)log(1-x)のグラフを書け。
(2) aは0<a<1を満たす定数とする。x,yが0>x,0>y,x+y=aを満たしながら動くとき、関数xlogx+ylogyの最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。
(3) x,y,zがx>0,y>0,z>0,x+y+z=1を満たしながら動くとき、関数xlogx+ylogy+zlogzはx=y=z=1/3のとき最小となることを示せ。

(1)は解けたのですが、(2),(3)がわかりません。
どなたか教えてください。

0813１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:19:50

>>812
マルチ

0814１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:22:08

あるベクトルの集合が線形独立ならお互いは直行しますか？

0815１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:25:48

>>810
点と直線の距離の公式利用。

＞Pがどんなとき
問題文に書いてあるじゃない。

0816１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:33:40

>>814
しない。
ベクトル空間それ自体には直交という概念は存在しない。

0817１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:41:28

>>816
あるベクトルの集合が線形独立ならばちがうベクトル同士の内積は0になりますか？

0818１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:43:06

あるベクトルの集合が線形独立とは？

0819１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 00:47:30

>>818
a1 a2 a3という一次独立のベクトルがあります。
<a1,a2>=0
は成り立ちますか？

0820１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 01:04:25

>>819
(0,1) と (1,1) は線形独立か？直交するか？

0821１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 07:33:36

１でない複素数ωがω^3＝１を満たすとき、
２＋ωｰω^2－2ω^4の値を求めよ

お願いします

0822１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 07:37:12

b=0

0823１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 07:49:43

ωのもうひとつの性質を使う

0824１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 07:58:28

>>821
ω^3=1→ω^3-1=0→(ω-1)(ω^2+ω+1)=0→ω^2+ω+1=0(∵ω≠1)
　　→ω^2=-ω-1

与式＝2+ω-ω^2-2ω^3*ω=2+ω-(-ω-1)-2ω=3
それと、どうでもいいけど、コレが ↑＾＾＾＾＾＾顔文字に見えて仕方ない

0825１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 08:06:32

>>824
ありがとうございます　(-ω-*)

0826１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 12:36:40

>>824
そう思って改めて式を見るとなんだかイライラしてきた

0827１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 12:57:49

アルフォンスのデフォルメ顔だ

0828１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 13:01:09

ルイ・シュタインベック三世

0829１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 15:45:01

jhmf

0830１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 18:31:34

質問です
nは自然数で、M(n)={1,2,...n}とします。このとき、
＃{f:M(n)→M(n) l fは全射で、かつf(n)≠n for any n in M(n)}の値は何でしょうか？
ここで集合Aに対して＃Aは、Aの濃度を表します。

0831１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 18:33:11

語らん

0832１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 18:35:42

質問です。
１個のさいころを５回投げるとき、１または３の目が合わせてちょうど２回出る確率を求めよ。

どなたかわかる方いますでしょうか？

0833 ◆27Tn7FHaVY

2009/10/08(木) 18:36:20

いません

0834１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 19:11:56

>>832
1か3の目が出る確率は2/6=1/3
2,4,5,6の目が出る確率は4/6=2/3 なので
5C2*(1/3)^2*(2/3)^3 かな

0835１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 19:59:43

>>830
乱列

0836KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/10/08(木) 20:14:48

Reply:>>778 桁合わせ。
Reply:>>829 しるのか。

0837KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/10/08(木) 20:18:14

Reply:>>830 漸化式を作ることから始まる。

0838１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 22:44:36

jhmfしるのか。

0839１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 23:27:43

質問です！
次の４点を通る球の方程式をもとめよ。
(0,0,0)　(0,1,0)　(1,1,1)　(2,0,0)

おねがいします！

0840１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 23:32:37

>>839
x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0
に代入、計算パス

0841１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 23:39:30

>>839
儂は(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2に代入する方が計算しやすい
a=1,b=1/2,c=0,r=√5/2

0842１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 23:39:31

>>840
代入したとこまでおねがいします！！

0843１３２人目の素数さん

2009/10/08(木) 23:40:25

>>839
xy-平面の3点 (0,0,0) (0,1,0) (2,0,0) を通る円は
　(x-1)^2 + (y -1/2)^2 + d = 0,　d=-5/4
さらに (1,1,1) も通るから
　(x-1)^2 + (y -1/2)^2 + z^2 + cz + d = 0,　c=0,

0844１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 00:10:38

>>843
d=5/4はどぉやってだしたんですか？

0845１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 02:23:21

　　　　　　　　　　　　　　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　　　　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　　　　　　　 _ｨ､〉　 >　´￣　￣　｀く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　　 ┌! /　　 /　ｉ「｀i　　　ヽヽ　ヽ　 }
　　　　　　　　Ｙ　　　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　　　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　　　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　　　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　　　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　　　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　　　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣｀　く　ﾚy'|!
　　　　　 __,ノﾚ'ヽiﾊ／　　 >>844 　　＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　ィ´￣／　　 ,べY 　　知っているが　　Ｙ｀i__　　　＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　お前の言い方が　／_｀ヽ＼　　　＼
　　 ,ｨ'ん、　／　! '´__　ヽ　気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　ｧ'｀
　　｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　　ﾚ'´　_,.　 !　　＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　　 /　ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　　辷j　 ! 　ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　　ヽ、　　　冫ヽ__ｭ_y＼　　／　 / 　　／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　　 | 　　　　　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　　　 |　　　　　 i　　　　　y /-､| |
　　　 //　| ┌ヽ.　　　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　　　　 ´,ﾊ　　／〉　　ﾚ' 　ヽ

0846１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 07:50:30

おまえはお呼びでないから失せろ

0847１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 07:57:32

Na

0848１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 09:20:55

>>846
言っておく、これはKingに書いた。

0849猫は珍獣 ◆ghclfYsc82

2009/10/09(金) 09:45:31

頭が悪い人相手やったらそう言うしか無いわなぁ

0850KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/10/09(金) 20:25:30

Reply:>>848-849 お前は何をしに来た。

0851１３２人目の素数さん

2009/10/09(金) 20:54:20

>>850
kingの性交相手探し。

0852１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 01:25:04

>>810

>>815さんとは解法違うだろうけど、

(1) aが有理数の時、a=n/m （n:自然数、m:整数）とおける。
格子点(km,kn) (k:整数)はいかなるkに対してもy=ax上　（y=ax // y=ax+b）→直線ｌまでの距離は等しい。
「aが有理数ならPは成り立たない」この対偶で(1)は真

(2)
直線ｌに関して同じ側に有る2つの格子点は、x座標が等しい時明らかにPを満たし、
x座標の異なる場合、この2点を通る直線の傾きは有理数だからaと等しくなる事は無くPは成り立つ。
直線ｌに関して異なる側に有る2つの格子点A(p,q)、B(r,s)からlまでの距離が等しくなる場合、
この中点が直線ｌ上にある。(q+s)/2=a(p+r)/2+b　q,s,p,rは整数、bは有理数よりp+r=0で
b=(q+s)/2　q+sは整数だから、b=N/2（N：整数）と表せない場合このような整数の組q,sは
存在しない。（2）は偽

0853852

2009/10/10(土) 01:28:59

(2)は少し書き方おかしいか。
b=N/2（N：整数）と表せる場合、直線ｌまでの距離の等しい格子点は存在する。

0854１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 06:10:52

97/4

0855１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 15:09:22

直径12mの面積に対して、その周りの幅1mの円形があります。この道の面積を
次の方法で求めなさい（途中計算も記入）
1　道と池を含めた円の面積から、池の面積を引いて求める方法
2　道幅と道のりより求める方法

お願いします

0856１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 15:13:23

芯の直径3cm、外国の直径11cm,長さ65cmのロール紙について、次の設問の答えなさい

１　ロール紙も側面積を求めよ
２　側面積と紙の長さより、紙の厚さを求めよ

途中の計算もお願いします

0857１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 15:26:40

十分エスパー可能なのに、いや可能だからこそイライラするなあ

0858１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 15:48:22

てにをはや誤字にツッコんだら負けというゲームっすか？

0859１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 15:53:57

外国だと直径も違うのか
ためになるなあ

0860１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 18:45:18

1

0861１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 20:43:14

51
20
9
6
5

0862１３２人目の素数さん

2009/10/10(土) 22:53:42

433

0863１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 00:41:52

棒グラフのことなんですけど１０００円と、－２００円を棒グラフにすると、

２０００｜・
　　　　｜
　　　　｜
　　　　｜
　　　０｜
　　　　｜　・
－１０００｜
って感じになりますよね。

これを８００の値に表示するグラフはむりなのですか？

0864863

2009/10/11(日) 00:43:10

すみません。
これエクセル？Macのエクセルの話なのでした。

0865１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 00:44:51

エクセルのヘルプ読めば？

0866863

2009/10/11(日) 00:54:17

ヘルプ読んでみたのですが、やっぱりわかりません。
どなたかお願い致します。

0867１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 01:00:15

８６５はスレ違いだっていってるんだよね。
値のところをダブルクリックするか、
グラフ全体のところを右クリックして「元のデータ」ってとこ見てみれば。
macは知らんが。
これで無理だったらエクセルのスレに行ってくれ。スレチだから。

0868863

2009/10/11(日) 01:05:44

>>867
すみません。
グラフだし、数学でいいのかと思っていました。
さらにここのスレを見つけて・・・

考えてみたらｽﾚﾁでしたね。
すみませんでした。
別スレ行きますね。

0869１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 01:18:42

１０００とか－２００ができるんなら８００もできるだろ

0870１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 02:14:43

y=x^2/2とy=elogxとx軸で囲まれる図形をx軸の周りに１回転してできる
立体の体積を教えてください。

0871１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 02:29:39

(√e)^2/2=e/2=e log(√e)

0872１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 05:28:44

1/t 1/t^2 を積分で解けって問題があったんですけど、全く分かりません。
是非お願いします

0873１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 07:35:00

>>872
意味がわかりません。

0874１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 07:41:00

>>870
回転体の体積。

0875１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 07:54:01

>>872
問題を写すことも出来ない人には無理だと思います。

0876１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 08:25:04

872です。
すみません、私も問題がわからず過去問でこれがでた！
と言われただけなのでなんの事かもわかんないんですよね。

やはりこれだけでは何の問題かすらわかりませんよね。
すみませんでした。

範囲は数三cだと思うのですが自信がありません・・・

0877１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 08:32:28

レベルの低い伝言ゲームだな

0878１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 13:10:22

学校で聞かれたんですけど展開するとどうなりますか？
すごい長い式になりそうなんですけど
(x－a)(x－b)……(x－z)＝？

0879１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 13:12:50

>>878　ゼロ

つーか、さんざんガイシュツ

0880１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 13:27:33

>>879
よくある問題なんですね。
ありがとうございます！

0881１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 13:35:32

>>880
トンチ、謎々の類だよ

0882１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 13:48:59

しかし、数式の途中を……で省略した場合の扱いについて
述べている教科書って見たことないね
aからｚまで26文字全部使っているとはひとことも言っていないのに

まあ(x-x)の部分も含まれているというのが９割９分出題者の意図だろうが

0883１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 13:49:58

>>881
そういえばそんな感じの雰囲気でした。

0884１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 13:56:33

>>882
確かにないな。この問題の場合、空気を読めってことじゃないの？
トンチと考えたら面白い問題だね。
今回初めて見たんだけどなかなかわからなかったよｗ
（x-x）の左側のxと右側のxが同じものって感じがしなかったｗ

0885１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 14:06:06

>>882
積や和でキャレットをつけて明示的にその因子を飛ばすというのを表すこともある

Σ_[k=1,n] f(x_1 , ... , (x_i)^ , ... , x_n)

みたいな感じで

0886１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 14:09:34

>>882
i=1,2,・・・,4　という板書を見たことがある。
至極真面目な講演で

0887１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 15:09:54

普段、どんな数式エディタ使ってますか？
お勧めとかあったら、教えてほしいです。

0888１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 15:16:57

位置ベクトルの本質が教科書見てもまったくわかりません教えてください

0889１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 15:28:34

理解する必要はありません

0890１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 16:46:18

2/{(s+3)(s+1)}^2
これを部分分数分解するにはどうすればいいですか？

0891１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 16:52:16

>>890
A/(s+3)^2+B/(s+1)^2でやったらうまくいかない
A/(s+3)+B/(s+3)^2+C/(s+1)+D/(s+1)^2でやればうまく行く

0892１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 19:27:36

A ⊂ Cならば，任意のBに対してA ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ Cであることを示せ．

という問題をお願いします．
A, B, Cはもちろん集合です．

0893１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 20:13:14

y=x^3 - ax(x-1)(x+1)　について
y=xのグラフと線対称の式を教えてください

0894１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 20:26:03

>>882
世の中には、その ... の定義をしている本がある。

0895１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 21:03:00

(2/((s+3)(s+1))^2*(s+1)^2)|_{s=-1}=1/2.
2/((s+3)(s+1))^2-(1/2)/(s+1)^2=-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2.
(-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2*(s+1))|_{s=-1}=-1/2.
-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2+(1/2)/(s+1)=(s+4)/2(s+3)^2.
(s+4)/2(s+3)^2=(1/2)/(s+3)^2+(1/2)/(s+3).

0896１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 21:04:02

好きなだもう
>http://yokohama.cool.ne.jp/fleetcool/link/all.html

0897１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 21:28:25

>>892
勿論、∩・∪の分配則

0898１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 22:33:14

点(1,0,0)から点(a,b,c)に移動するとき
x軸方向に t だけ平行移動して
y軸方向に θ だけ回転移動して
z軸方向に φ だけ回転移動するとした場合の
アフィン変換行列を知りたいのですが
どのようになるのでしょうか？

0899１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 22:43:32

>>898
> 点(1,0,0)から点(a,b,c)に移動するとき
> x軸方向に t だけ平行移動して

これはいいとして

> y軸方向に θ だけ回転移動して
> z軸方向に φ だけ回転移動するとした場合の

「各軸方向に回転移動」ってどういう意味だ？
「各軸まわりに回転移動」の意味か？

> アフィン変換行列を知りたいのですが
> どのようになるのでしょうか？

いやー、一般的なアフィン変換ではないよなあ。
変形を伴わないもん。

0900１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 00:48:09

d^2x/dt^2 = -4.9

の微分方程式を解いてくださいお願いします。

0901１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 00:53:55

二階微分して定数になるなら元は二次式だ、とでも言えばいいの？

0902１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 00:55:26

このまま解いたら

0903１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 00:59:15

↑このまま解いたらx = -(4.9/2)*t^2＋C でいいんでしょうか？

0904１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 01:05:52

それなら、x= -(4.9/2)*t^2 + C1*t +C2じゃない？

たぶん、(d/dt)^2 * x = -4.9 * xをやらせたかったんだと思うけど。。
それなら振動の運動方程式になるし。

0905１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 01:07:07

なんで一次の項が無視されたのか

0906900

2009/10/12(月) 01:16:56

>>904
ありがとうございます！
そっか、振動になるのか。。。おそらく問題を写し間違えたのかもしれません。

>>905
完璧忘れてました。

0907１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 01:26:03

この問題何日か前にきいたんですが、これ実は宿題なんですけどレスもらったとうり明らかに３辺同じ。で証明終了ですよね？
直線gを含む平面上で直線gに関して2点P,Qが異なる側にあり、かつg上の異なる2点A,Bに対してAP＝AQ,BP＝BQならば∠ABP＝∠ABQとなることを示せ。

0908１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 01:54:37

>>907
断わる !

0909１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 01:54:40

初歩的な質問なんですが
sin(α+β)=sinα
の場合、β=0でいいのでしょうか？

0910１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 01:57:57

>>909
それだけじゃあだめ

0911１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 02:11:04

すいません、質問を変えさせてください。

計算の結果下記の式が導かれました。（僕の計算なので誤解の可能性ありです）
sin(α+β)=sinα

α=50°を与えたときβ=80°という解を導くことは可能でしょうか？可能でしたら計算法をご教授いただけるとありがたいです。

0912１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 02:21:24

和積公式
もっと簡単には単位円でも描いてみる

0913１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 02:44:33

数学板でそんなこと言うと円函数房が蛆のように湧いて出てくる･･･

0914１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 02:50:11

そのようなゴキブリのような害虫の出現を以前から予測し
ゴキブリホイホイのような隔離スレを設けているところが
数学板クオリティ…
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251736626/

0915１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 02:55:58

ゴキブリならゴキブリホイホイに自分から入っていくだろうがな

0916１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 03:07:15

>>912
単位円で表せばたしかにβ=0°,80°が求まるのは既知なのですが、
和積の公式で解を導くにはどうすればいいのでしょうか？結局sin(α+β)に戻って堂々巡りとなってしまったのですが・・・

0917１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 03:18:11

どうして戻るの、戻りゃあしないよ

0918１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 06:00:28

左辺に和積の公式を入れると以下のようになったのですが、
どのように式変形すればβが求まるでしょうか？
2sinαcosβ-sin(α-β)=sinα

0919１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 06:33:11

どうしてそんな変な事するかな
普通に和積使うこと考えれば二つのｃｏｓかｓｉｎの和か差に対して使うわけで
>>909の式見れば二つのｃｏｓかｓｉｎなんて一通りしか採りようがないんだが

0920１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 07:40:23

sin(α+β)-sinα=0から和積を適用して
cos((2α+β)/2)sin(β/2)=0
とまでは理解できたのですが、ここからどう導けばいいのでしょうか？
cos,sin両辺のどちらかが０となる条件を考慮して調整しながらだとパターンが多すぎる気がするのですが

0921下町のふんどし親父

2009/10/12(月) 08:20:39

ふと思ったんですが、
正４面体が各稜まわりに３個ずつあつまる正５胞体（四次元正４面体）の重心はどこなんでしょうか？

正三角形　１個の頂点から底辺への垂線２：１
正４面体　１個の頂点から底面への垂線３：１

だから、正５胞体の重心は、１個の頂点と、
その向かい側にある正４面体の重心を結んだ線分の４：１の点？

向かい側にある正４面体って特定できるのかなあ？

（追記）
興味ある人は、
四次元空間ってどんな感じ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1089717971/l50
で、遊んでいるんで、見に来てね。

0922１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 08:58:08

格子点に関する質問です。
Ａルート系（格子）、Ｂルート系（格子）など、いろいろな格子が定義されています。
定義にしたがって、Ａ２格子、Ｂ２格子などを図示することは、できるのですが、
Ａ格子だけ、１次元ずらした空間で定義されるのは、なぜでしょうか。

たとえば、Ａ２格子は、すべて１つの平面上にあるのに、
３次元空間で定義されていました。（私が見た本では）

これは、定義しやすかったり、座標が取りやすいため？なのでしょうか。
ピントはずれの質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

もう少し、補足させてもらえば、
「８次元で、Ａ格子とＢ格子を合わせた格子」などという説明があり、
次元がずれているのか、いないのか、よくわからなくなったものですから、
このような質問をさせていただきました。

0923１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 13:37:37

>>920
> パターンが多すぎる気がするのですが

気の所為

0924１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 13:39:19

>>922
なんか可笑しな理解をしているようだけど、
ワイル群（コクセター群）のディンキン図形（コクセター図形）あたりの理解から
勉強しなおしたほうがいいんじゃないの？

0925１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 13:45:40

>>920
別に多かないよ
αもβも2π以内に収めればその式をみたす条件なんてたかが知れてる
そりゃ+2nπを考慮すればいくらでもパターンは増えるだろうけどそれはオマケでしょう

0926１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 13:47:40

>>898
３行目・４行目が意味わからんというのはすでに指摘されてるが
１行目も意味わからん

0927１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 15:54:56

A ⊂ Cならば，任意のBに対してA ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ Cであることを示せ．

という問題をお願いします．
A, B, Cはもちろん集合です．

0928１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 16:03:20

A⊂C⇔A∪C=Cより
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)=(A∪B)∩C

A⊂C⇔A∩C=Cより
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)=A∪(B∩C)

0929１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 17:10:16

「問題をお願いします」では何を要求されているのか分からん
問題はそこに在るじゃないかと思ってしまう

0930１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 18:24:34

スレタイが悪いんだよ。

0931１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 18:35:20

スレタイの問題じゃないでしょ

0932１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 18:49:06

「問題はここに書いてね」だったらそのまま問題書いてしまうのも無理ないんじゃないか？

0933１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 18:54:59

問題をそのまま書くこと自体は誰も否定してないでしょ。
つか、むしろ問題文は正確にそのまま書いて欲しいし。

問題文を正確にそのまま書いた上で、その問題に対して何をするのか
何を住人に求めるかなど明らかにするべきことはたくさんあるわけで。

0934１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 18:56:07

>>927
その問題をお預かりすれば宜しいのですね？

0935１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 19:04:38

>>927
お前は897を検討したのか？

0936１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 19:09:53

>>933
解答を書いてほしいんだろう。
初心者にはそれがわからないんだよ。
スレの住民にとっては当たり前のことでも。

もちろん、だからといって丸投げしてもいいとは言ってないよ。
どうしてほしいか書くべきだと思う。
ただ、少しだけ、無理もないかなと思ってしまうんだ。

0937１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 19:13:08

数学は初心者だとして、集合とか扱うのは少なくとも高校生以上でしょ、
質問の仕方が分からないほど日本語/人生の初心者ではないはず。

0938１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 19:40:33

>>928
任意に x ∈ A∪(B∩C) をとると
x∈A　または　x∈B∩C
・ x∈A とすると
x∈A∪B である.
また, A⊂C なので x∈C である.
従って, x∈(A∪B)∩C

・ x∈B∩C とすると
x∈B　かつ x∈C である.
x∈B より x∈A∪B なので
x∈(A∪B)∩C

∴ A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩C

逆の包含関係は自分でやってくれ

0939１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 22:03:27

x'=t(1-x^2)
の常微分方程式がわかりません。

x'=-tx^2の斉次方程式の解を求めようとして
x=2/(t^2+C)
というところまでやったのですがすでに間違っている気がしてなりません。。

0940１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 22:13:49

>>939
> x'=-tx^2の斉次方程式
って何？

0941１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 22:23:49

私もよくわかってないのですが
ｘが含まれない項が0のときの微分方程式（＝斉次）の解を求めて
積分定数のCをC(t)として元のx'=t(1-x^2) に代入して解くみたいに習ったので。

0942１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 22:25:29

>>941
それは習った内容を誤解しているんだろう。
もういちど教科書や参考書を浚ったほうがいい。

0943１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 22:58:49

>>4の更新版

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね３２２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255352366/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２６２ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

0944１３２人目の素数さん

2009/10/13(火) 22:42:15

質問です
群論の問題で
群Ｇのｎこの元の積abcde…の積の順序を定めるかっこの
付け方の個数をanとする。
たとえばｎ＝４のとき
(ab)(cd),a(b(cd)),a((bc)d),(a(bc))d,a(bcd)
のようにa4＝５
である

一般に
an=(2n-2)!/n!*(n-1)!
であることを示せ
これ誰かお願いします

0945１３２人目の素数さん

2009/10/13(火) 22:52:30

>>944
＞ a(bcd)
これは何かの間違い？

あとどうでもいいツッコミだが、Gが群と言う必要はないな。
単に「積と呼ばれる二項演算が定義された集合」でいい。
群なら括弧のつけ方どうでもいいじゃんと言いたくなってしまう。

0946１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 02:15:36

開集合、閉集合の問題
数学の授業で集合U1(1,1)は開集合であることを示せ
との問題がでました、そもそも開集合がなかなか理解が難しかったので、良ければ解説をよろしくお願いします

0947１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 02:39:38

>>946
情報不足で答えようが無い。

0948１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 05:00:00

>>944
カタラン数。

0949１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 07:43:01

>>944
マルチ

0950１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 08:01:02

http://www.smapip.is.tohoku.ac.jp/~kazu/SMAPIP-KazuKazu/Lecture-Note200203/main.pdf
このpdfの(6)式が突然出てきていて、どのようにして導出されたのかが分かりません。
教えてもらえないでしょうか？

0951１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 08:45:17

奇数次の代数方程式は少なくとも１つの実根をもつことを証明せよ
誰か証明・解説お願いします

0952１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 09:17:11

>>951
連続性, ∞と-∞の極限から分かる

0953１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 09:37:46

>>952
理解しました。ありがとうございました

0954１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 12:44:58

ウソだww

0955１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 17:01:05

{x_n}を距離空間(X, d)のコーシー列とする．
{x_n}のある部分列がx∈Xに収束すれば，{x_n}もxに収束することを示せ．

この問題の解法を教えてください．よろしくお願いします．

0956１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 18:00:09

>>955
|x_n - x| = |x_n - x_(n_i) + x_(n_i) -x_(n_j) + x_(n_j) -x |
≦ |x_n - x_(n_i) | + | x_(n_i) -x_(n_j) | + | x_(n_j) -x |

0957１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 22:20:54

g(x)=2/x　にマクローリンの定理に適用せよ。って問題があるのですが、どうしたらっよいのでしょうか？

微分してx=0の所でバグが発生するのですが、これはマクローリンの定理に適用できないのですか？よろしくお願いします。

0958１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 22:22:57

定義できないところを計算してどうするのかね。

0959１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 22:34:57

>>957
それはきっと「てにをは」がおかしい所為だと思う。

0960１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 22:41:45

>>957
マルチ

0961１３２人目の素数さん

2009/10/14(水) 22:42:57

どうしたらっよいｗｗｗ

0962１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 01:06:33

y=100cos~2(x)-50sin~2(x)
このグラフって大体どんな形になりますか？

0963１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 01:16:11

y=25(cos^2x+sin^2x)+75cos^2x-75sin^2x
=25+75cos(2x)
=75(1/3+cos(2x))

cosxをｘ方向に半分に縮めて
ｙ方向に1/3平行移動して
ｙ方向に75倍に拡大したものになる？

0964１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 11:58:50

正ｎ角形による正多面体を考えたとき、その多面体の面の数をｎを用いて表せ

教えてくださいお願いします

0965１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 12:35:48

正多面体なんか５種類しかないし、n=3.4,5の３通りなのに、
一般化の意味はないと思うけど。

なんじゃこりゃ？

0966１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 13:06:47

そもそも
> 正ｎ角形による正多面体

というのからしてまともな語法には思えない。
「各面が正n角形であるような正多面体」あたりが妥当な表現。

0967１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 17:35:36

四面体ABCDに対して、
ベクトルＡＰ＋ベクトル３ＢＰ＋ベクトル４ＣＰ＋ベクトル８ＤＰ＝ベクトル０
を満たす点Ｐはどのような位置にあるか

よろしくおねがいします

0968１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 17:44:16

>>967
4面体のおのおのの頂点の位置に 1g, 3g, 4g, 8gの質点を置いたとき、重心
はどこになるか計算したらよい。具体的には適当な3次元座標系で頂点を
あらわし、おのおのの倍数をかけて加え、それを 1+3+4+8 = 16で割ったもの
が重心の座標だ。

0969１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 18:05:13

ベクトルベクトルいちいち書かなくていいよ読みづらいだけだし

0970１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 18:07:11

>>969
うっさいハゲ

0971１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 18:07:34

>>967
"ベクトル"は省略する
AP+3BP+4CP+8DP = 0
AP+3(AP-AB)+4(AP-AC)+8(AP-AD) = 0
∴16AP = 3AB+4AC+8AD

BCを4:3に内分した点をEとすると
7AE = 3AB+4AC
∴16AP = 7AE+8AD
EDを8:7に内分した点をFとすると
15AF = 7AE+8AD
∴16AP = 15AF 即ち AP = (15/16)AF

以上からPは
BCを4:3に内分した点をE
EDを8:7に内分した点をFとしたとき
AFを15:1に内分する点

0972１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 18:11:10

>>967 >>971
> "ベクトル"は省略する

テンプレ>>2くらい嫁

AP↑と書きゃいいだろ

0973971

2009/10/15(木) 18:15:42

>>972
＞混同しないならスカラーの記号でいい
>>2くらい嫁

というか伝わらなくても俺は困らんしどうでもいい

0974１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 19:03:30

>>967です
すみません・・・。
しっかり読まずに投稿していました。
ごめんなさい。
答えてくださった方や注意してくださった方本当にありがとうございました！！

0975１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 19:10:04

次スレ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255601148/

0976KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/10/15(木) 22:05:16

Reply:>>851 探してどうする。

0977１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 22:22:31

>>976
お前は性交相手を探しているだろう。

0978１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 22:28:54

kingは数学板荒らし。

0979１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 22:57:38

皆はどうしてｋｉｎｇを目の仇のようして苛めるの？

0980１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 23:07:40

>>939 , >>941
　dx/dt = t(1-x^2),
　2t･dt = {2/(1-x^2)}dx = {1/(1-x) + 1/(1+x)}dx,
　t^2 + C = log|(1+x)/(1-x)|,
　exp(t^2 +C) = ±(1+x)/(1-x),
　x = {exp(t^2 +C)干1}/{exp(t^2 +C)±1}
　x = tanh((t^2 +C)/2), または coth((t^2 +C)/2),

0981１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 23:11:32

>>979
「目の仇のようして」ってなに？

0982１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 23:32:20

xy平面上の点P(0,10) を中心とし半径が1の円周C1と、O(0,0)を中心とし半径が2の円周C2を与える。
xy平面上の3点Q,R,Sを頂点とし、角∠QRSが直角になるような直角二等辺三角形△QRSを考える。
点Qが円周C1上を動き、点Rが円周C2上を動くとき頂点Rが動いた軌跡を求めよ。

お願いします。

0983１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 23:46:37

３つの3次元ベクトルa, b, cについて
f=(a×b)×(b×c)
としたとき
df/da, df/db, df/dc を求めたいです。
お願いします。

0984１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 23:52:06

26x+111y=1となる整数の組を１つ挙げよ

お願いします

0985１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 23:53:46

>>984
これ、よくある例題だと思うんだけど・・・ちゃんと調べたか？

0986１３２人目の素数さん

2009/10/15(木) 23:58:51

ユークリッドってのはわかったんですけど、、、すみません
調べなおします

0987１３２人目の素数さん

2009/10/16(金) 00:06:58

三十日。

0988１３２人目の素数さん

2009/10/16(金) 02:54:50

>>983
許可いたします。

0989１３２人目の素数さん

2009/10/17(土) 00:07:02

三十一日。

0990Euclides

2009/10/17(土) 05:12:02

>>984
(x,y) = (-64,15) (47,-11) など。

0991KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/10/17(土) 12:18:24

Reply:>>977 擦るのか。
Reply:>>978 そう思うならお前は何をしに来た。
Reply:>>979 つまり、国賊を除外すべき。
Reply:>>982 直角二等辺三角形の斜辺の垂直二等分線は直角の頂点をとおり、頂点と斜辺の中点の距離は斜辺の長さの半分に等しい。

0992１３２人目の素数さん

2009/10/18(日) 00:07:00

三十二日。

0993１３２人目の素数さん

2009/10/19(月) 00:16:58

三十三日十分。

◆ わからない問題はここに書いてね ２６１ ◆

◆ わからない問題はここに書いてね２６１ ◆