でも高校で「√2 は無理数であることを証明しろ」っていう問題で次のように書いたらどうでしょう

【答え】
背理法で示す
まず「この文が真ならば√2 は無理数である」という補題を考える
「この文が真である」を A，「√2 は無理数であるを B」とすると
以下の 4 通りの場合がある

　　A　B　A → B
　　T　T　　　T
　　T　F　　　F
　　F　T　　　T
　　F　T　　　T

A → B はこの文の内容を示しているので A の真理値と一致していなければならず
よって A, B ともに真でなければ矛盾であるから√2 は無理数である