和がｎになるのはp=1/6として
p*(1+p)^(n-1)が一般に成り立つね。
n=6の時、7^5/6^6

n個の数で和がnとなるのは、1+1+1+・・・+1　でその確率がp^n
n-1個の数で和がｎとなるのは、
○｜○｜○｜○｜・・・○｜○
n-1個の｜からn-2個の｜を選んで、1+1+1+・・・+2+・・・+1と
出る目を対応させて[n-1Cn-2]*p^(n-1)

n-2個の数字の和としてnの表し方は、n-1個の｜からn-3個の｜を選ぶ事によって
[n-1Cn-3]*p^(n-2)

以下同様にして
p^n+[n-1Cn-2]*p^(n-1)+[n-1Cn-3]*p^(n-2)+・・・+[n-1C0]p
=p( [n-1Cn-1]*p^(n-1)+[n-1Cn-2]*p^(n-2)+[n-1Cn-3]*p^(n-3)+・・・+[n-1C0])
で2項定理