高校生のための数学の質問スレPART244
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0968１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 17:06:23(1)
条件より
αがf(x)の実数解ならばα^2もf(x)=0の解となる
帰納的にα^4、α^8…α^(2^n) (nは非負整数)
α=0または1または-1でなければ
f(x)=0は無数の解を持つことになるが三次方程式は多くとも3つの解しかもたないので不適
ゆえにαは0または1または-1
(2)(1)よりf(x)=0が3つの実数解を持つならばその解は0,±1
f(x)=x(x-1)(x+1)
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。