問題
n枚のカードに、1,2,3・・・nの数字が1つずつ記入されている。
このカードの中から無作為に2舞のカード２を抜き取ったときカードの小さいほうをX大きいほうをYとする。
ただしn≧2とする。この時Xの期待値を求めよ

この問題でX=k(kは1,2,3・・・nのいずれかとする)となる確率が[2(n-k)]/[n(n-1)]となることは分かります
しかし期待値をPとすると期待値の求め方がP=[k=1,n]Σk・[2(n-k)]/[n(n-1)]をなる理由がよく分かりません
そもそも期待値の求め方なんですが
例えばポイントが1,2,3の時確率がそれぞれ1/3ずつとするとP=(1/3)*1+(1/3)*2+(1/3)*3という風な求め方しか思いつかないので・・・
P=[k=1,n]Σk・[2(n-k)]/[n(n-1)]の詳細を教えてください