g(x)=3^xとする。
g(2a)≧kg(a)-k-3がすべての実数aに対して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。
この問題ですが、
3^(2a)≧k・(3^a)-k-3で3^a=tとおいて移行とかすると、t^2-kt+k+3≧0
これがすべての実数tについて成り立つことは、y=t^2-kt+k+3の最小値が0以上ということだから
t=k/2のときに最小値 (1/4)(-k^2+4k+12)をとるから
-k^2+4k+12≧0を解いて
-2≦k≦6とやったんですが
こたえは-3≦k≦6でした
どこが間違ってるか教えて下さい