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高校生のための数学の質問スレPART243

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さんNGNG?DIA(305893)
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART242
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250551719/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください
0002１３２人目の素数さんNGNG?DIA(305893)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さんNGNG?DIA(305893)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2009/08/25(火) 21:32:30
↑テンプレ
0005１３２人目の素数さん2009/08/25(火) 22:58:53
lim[x→π/6＋0](sin~2x/2sinx-1)＝∞
lim[x→π/6－0](sin~2x/2sinx-1)＝－∞
なぜ、このようになるのですか？
右側の極限。左側の極限の出し方がよく分かりません。
どなたかお願いします。
0006１３２人目の素数さん2009/08/25(火) 23:02:11
>>5
括弧を正確につけろ。
ベキの記号を正確に使え。
0007１３２人目の素数さん2009/08/25(火) 23:15:45
すいません。
lim[x→π/6＋0]｛(sin(x))^2/2sin(x)-1｝＝∞
lim[x→π/6－0]｛(sin(x))^2/2sin(x)-1｝＝－∞
これでよろしいでしょうか？
0008１３２人目の素数さん2009/08/25(火) 23:17:05
>>7
その括弧の付け方が正しいのであればその等式は成り立たない
0009１３２人目の素数さん2009/08/25(火) 23:30:50
ググれば分かるような有名問題にいちいちマジレスする馬鹿は死ねばいいと思うよ
0010１３２人目の素数さん2009/08/25(火) 23:37:37
ついでに東大理系入試の数学で合格点取れないようなカス回答者は回答やめて一生ROMってた方がいいと思うよ
0011１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:06:13
以前一度投稿しましたが、レスが無かったので再度投稿致します。

a個の白玉とb個の赤玉が入った箱がある。玉を1個取り出す。それが赤なら白を、白なら赤をc+1個入れる(c>0)。このような試行を続けるとき、n回目で白が出る確率を求めよ。

この問題が分かりません。お願いします
0012１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:12:14
取り出した球を元に戻すのか戻さないのかも指定されてないし。
解きようがない。
0013１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:17:37
取り出すって書いてあるから出してそのままなんじゃないかな
0014１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:22:09
>>12
問題文をそのまま写したつもりですが・・・。
類似の問題の解説を見たところどうやら玉は戻さないようです。(この問題には解説がついていません)
0015１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:23:39
>>14
めんどくさそうだが方針は想像つくだろ
どこまでやって何が分からないのか書けよ
0016１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:24:11
>>14
俺もわからないから安心して寝ろ
0017１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:35:45
>>14
レスありがとうございます。
・求める確率をp(n)とおいて漸化式を立てる
・n回操作後の玉の個数はa+b+cn個
ということまでは分かりますが、漸化式の立て方が分かりません。
>>15
レスしてくれる方もいるのでもう少し起きていようかと思います。
0018１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:40:29
x^2-6x+m=0の二つの解の平方の和が20になるという
定数mを定め、解を求めよという問題で
なにをどうすればいいのかわかりません。
どんな手順でやればいいのか教えてください。
お願いします。
0019１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:46:56
解と係数の関係(2解をa,bとして)
a+b=6
ab=m
題意から
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=36-2m=20
m=8

このとき
x^2-6x+8=0の解は2,4で
2^2+4^2=20だから
題意を満たす。
0020１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:47:08
>>17
確率はそれぞれの玉の個数で表せるから各玉の個数の方を文字でおいて漸化式
漸化式が簡単に解けるかどうかは考えてないのでしらない
0021１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:49:48
答えが1/2とかだったら泣けてくる
0022１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:51:26
極限はそうなりそうだけど・・・
0023112009/08/26(水) 00:51:30
>>20
その方針でもやって見ましたが、玉の個数が定まらないので漸化式を立てられませんでした。
0024１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 00:54:30
>>23
定まらない？それを未知数として文字でおけと言っているのだが
0025１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 01:00:11
>>19
ありがとうございます！
0026112009/08/26(水) 01:10:25
>>24
白の個数をa(n)とおいて
a(n+1)
=a(n)-(1/2)•1+(1/2)(c+1)
=a(n)+(1/2)c
でいいのでしょうか。
これではa(n)の期待値の様な気がしてしまいます。
0027１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 01:10:45
n-1回目の試行後の白玉の個数の期待値Xを求めれば
P[n+1]={(c+1)/(a+b+cn)}P[n]+{X/(a+b+cn)}P[n]
として漸化式が立てられるわけだから
結局Xを求めることにすればいいのでは?
0028１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 01:21:33
>>26
a(n) を確率変数と見ればおｋ
ただその式の 1/2 というのはどこから出てきたのかと。
0029112009/08/26(水) 01:21:43
>>27
素早い回答ありがとうございます。
初歩的なことですが、一般に、ある事象をn回行ったときの個数の期待値をE(n)とし、全体の個数をa(n)とすれば、その事象がおこる確率は{E(n)/a(n)}ということですか？
0030112009/08/26(水) 01:28:47
>>28
1/2 ではありませんでした。(汗)
ということは、1/2 のかわりにn回目で白、赤を取り出す確率をそれぞれ入れることになってしまいますよね・・・
0031１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 02:03:55
関数f(x)=√3sinx-cosx+4sin^2(π/2-x/2)　(0≦x≦π)がある。
(1) sin^2 x/2+sin^2 (π/2-x/2)の値
(2)関数f(x)の最大値(xの値)と最小値

(1)はsin(π/2-x/2)=cosπ/2と置き換えると書いてあるのですが、
この公式は倍角の公式から導けるものなんですか？
(2)最大値 2sinπ/2+2=4となっているんですが、
この部分の計算がいまいち分かりません。

解答は記載されているので、考え方を教えていただけると嬉しいです。
0032１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 02:09:00
>>29
n回目後の白の個数を a(n) とおくと、
P(n回目が白)
= Σ[k] P( n回目が白 | a(n-1)=k ) * P( a(n-1)=k )　(←条件付確率の和に分解)
= Σ[k] k/{a+b+(n-1)(c+1)} P( a(n-1)=k )
= E(a(n-1)) / {a+b+(n-1)(c+1)}

おｋ？
0033１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 02:16:38
>>31
解答だけは記載されているのだけど
途中の計算や過程や考え方 が省かれている問題集は
百害あって一利なしだと予備校の先生が言ってた
0034１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 02:20:30
>>31
> (1)はsin(π/2-x/2)=cosπ/2と置き換えると書いてあるのですが、
これ写し間違いだよね？というかなんで倍角が出てくるんだ？ｗ
0035312009/08/26(水) 02:31:30
>>33
一応ポイントや過程などは書いてあるんですがね・・・
かなり初歩的なことを分かってないのかもしれません。

>>34
これで合ってるはずですが・・・ちなみにこう続きます。
sin(π/2-x/2)=cosπ/2より、
sin^2 x/2+sin^2(π/2-x/2)=sin^2 x/2+cos^2 x/2=1　(1が答えです)
0036１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 02:43:15
>>35
sin(π/2 - x/2) = cos(x/2) なら 普通の加法定理なんだがな･･･
0037312009/08/26(水) 02:57:06
>>36
よく見たら間違ってました！
すみません、cos(x/2)の方で合ってます。
0038１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 02:58:18
ある分数の分子に2を加えると2/5になり、
分母に3を加えると2/7になる。
もとの分数を求めよ。
という問題がわかりません。
教えてください。お願いします。
0039１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 02:59:44
>>37
それなら
テンプレ>>3
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理] より

sin(π/2 - x/2) = sin(π/2)cos(x/2) - cos(π/2)sin(x/2)
　（ sin(π/2) = 1 、cos(π/2) = 0 だから）
=　1* cos(x/2) - 0* sin(x/2)
= cos(x/2)
∴ sin(π/2 - x/2) = cos(x/2)

(1)
sin(x/2)^2 + sin(π/2 - x/2)^2
=sin(x/2)^2 + cos(x/2)^2
=1

かなり初歩的なことを分かってないのかもしれない･･･
0040１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 03:00:33
>>38
(n+2)/m=2/5
2/(m+3)=2/7
0041１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 03:15:29
>>40
２番目の式ですが
n/(m+3)=2/7じゃないでしょうか
0042１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 03:28:05
>>41
そうだね
たいぽみす
0043312009/08/26(水) 03:38:22
>>39
詳しくありがとうございます。
どうも基本的なことを忘れているようですね。
ところで、sin(x/2)^2 + sin(π/2 - x/2)^2 ってのは
sin^2(x/2) + sin^2(π/2 - x/2) じゃないでしょうか。
0044１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 03:39:05
>>42
できました。
ありがとうございます！
0045１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 03:59:21
>>43
おまえが表記法にいちゃもん付けるのはどうかと思うぞｗ
0046１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 04:11:31
前スレの>>964だけど、俺>>971じゃないからｗ

nは正の定数として
0≦x≦2n
0≦y≦2n
n≦(x＋y)≦3n
を満たす格子点の総数を求めよ

俺があの方法で解いたのは応用が効くからｗ
0≦x≦2n
0≦y≦2n
0≦z≦2n
n≦(x＋y+z)≦4n
とかになってもあの方法だと解けるでしょ？
0047１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 04:11:33
>>43
そういう（掲示板での記載）ことは
テンプレ>>1-3の
掲示板での数学記号の書き方 などを読んでみ
0048１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 04:25:23
>>46
はいはい言い訳乙ｗ
別に他に回答されてた方法でも解けるしその4nっていうのが恣意的すぎｗ
自然に次元拡張するなら5nだろｗ
5nならおまえの方法はめんどくせーよ
0049１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 04:53:26
平行四辺形ABCDの対角線ACとBDの交点をE、
辺BCの中天をF、
AFとBDの交点をGとする。
(1)△AEGと平行四辺形ABCDの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2)角ABC=60度、AB=4cm、BC=6cmのとき
1.平行四辺形ABCDの底辺をBCとしたときの高さを求めなさい
2.△AEGの面積を求めなさい

という問題があるのですが全然わかりません。
教えてください。手順もお願いします。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org72416.jpg
0050１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 05:03:05
>>49
これ中学の問題だろ。スレ違い。
0051１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 05:39:15
sage
0052１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 05:49:50
>>35
何でこういう奴って間違いを指摘されても確認もしないで間違ってないって言うんだろ
0053112009/08/26(水) 08:54:51
>>32
遅くなって申し訳ありません。
理解できました！ありがとうございます。
質問ですが、E(a(n))は漸化式で求めるのですよね？
0054１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 09:11:33
>>53
>>26みたいな感じでやればいいよ。
厳密に論証したいなら条件付期待値の性質 E( E(a(n)|a(n-1)) ) = E(a(n)) を使用。
0055112009/08/26(水) 09:53:29
>>54
論証のしかたまでありがとうございます。早速やってみます！
問題の方ですが>>26の間違いを修正すると、
E(a(n+1))
=E(a(n))-1•p(n)+(c+1)(1-p(n))
=E(a(n)-(c+2)p(n)+c+1•••••(1)
>>32より
{a+b+nc}p(n)
=E(a(n-1))
これを(1)に添え字を適当に変えて代入して
{a+b+(n+1)c}p(n+2)
=(a+b+nc)p(n+1)-(c+2)p(n-1)+c+1
この漸化式まではでました！
ですが、ちょっと自力では無理そうです。
0056112009/08/26(水) 09:58:39
>>55
>>32よりa+b+nc・・・のところはa+b+(n-1)c・・・でした。
0057１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 10:29:55
>>55
まてまて、イージーミスしてるぞ。これぐらいは自分で気付いて修正してくれ。
0058312009/08/26(水) 11:23:08
遅くなってすみません。
多分こちらの表記方法の勘違いですね。
0059112009/08/26(水) 11:29:45
>>57
もしかして>>32ではc+1のところをcとしていることですか？
0060１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 11:35:14
虚数の例を教えてください
理屈じゃななく、数字をお願いします。
0061１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 11:36:06
有理数で、自然数じゃない数字とははなんですか？
0062312009/08/26(水) 11:36:39
連続ですみません。
ということは(2)も同じ解き方ですね・・・。
少し教科書読み込んできます。
0063１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 11:37:50
>>59
いやいや、直観的にこの漸化式が三項間になるのはおかしいと思わないか？
0064１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 11:38:36
>>60,61
教科書嫁
0065１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 12:38:30
∫[0,1]{∫[0,X] sin x^2 dy }dx

二重積分です。
分かる方います？教えて下さい。
0066１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 13:33:17
(x+y-xy)^7を展開したときのx^4y^6の項の係数を求めよという問題なのですが、x(1-x)^6の展開式におけるx^4を含む項は x×6C3×1^3×(-x)^3
と書いてあるのですが、例えば(2x-3)^8の展開式におけるx^6の項の係数を求める時みたく、8Cr(2x)^8-r×(-3)^r 8-r=6 よってr=2のように二項定理を使ったのでしょうか? 長文すみません。
0067１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 13:35:08
∫[0,1]{∫[0,X] sin x^2 dy }dx
=∫[0,1] sin X^2 dx
=sin X^2

とでも書かせたいのか？ｗ
0068１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 13:57:21
>>66
二項定理、わかってないだろ。
「～みたく」は誤り。終止形は「～みたいだ」で、形容動詞系の活用をするので「～みたいに」が正しい。
0069１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 14:41:43
>>68さんありがとうございます。何故r=3がすぐに出てきたのかよく分かりません。
0070１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 14:42:14
>>66
二項定理により
(x+y-xy)^7=(x+y(1-x))^7
=納r=0,7]C[7,r](x^r)(y(1-x))^(7-r)
と表される

このなかでy^6がでる項はr=1なので、
C[7,1]x(y(1-x))^6=C[7,1]xy^6納s=0,6]C[6,s](-x)^(6-s)

このなかでx^4でる項はs=3なので、
C[7,1]xy^6C[6,3](-x)^3
0071１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 14:52:07
(x+y+z)^n=納r=0,n]C[n,r]x^r(y+z)^(n-r)
=納r=0,n]C[n,r]x^r(納s=0,n-r]C[n-r,s](y^s)(z^(n-r-s)))
=納r=0,n]納s=0,n-r](C[n,r]C[n-r,s](x^r)(y^s)(z^(n-r-s)))
=納r=0,n]納s=0,n-r]((n!/(r!s!(n-r-s)!))(x^r)(y^s)(z^(n-r-s)))

(x+y+z)^n=納r+s+t=n,r≧0,s≧0,t≧0]((n!/(r!s!t!))(x^r)(y^s)(z^t))

r+s+t=7,r+t=4,s+t=6
r=1,s=3,t=3
0072１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:11:36
質問です。

2*(cos(x))^2 - 3*a*(sin(x)) + 3*a^2 - 6 = 0
が0°< x < 180°の範囲に異なる解を3つもつときaの値と
その3つの解を求めよ。

という問題なのですが、
(sin(x)) = tとおいてtの二次方程式にした後に、
tに何か具体的な値を代入してaの値をまず出さないと解けないようなのですが、
一体tに何を代入すればいいのか見当がつかないので教えてください。
0073１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:12:22
>>70さん>>71さんありがとうございます。 ごめんなさい、Σはちょっと分からないので、数Aの範囲でお願いします。 最初に言っておくべきでした。本当にごめんなさい。
0074１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:16:33
いや、普通にtの2次方程式にした後で
aを分離して交点考えればいいんでないの?
0075１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:32:20
I(a)=∫[0,a]√(1+x)dxとおくとき
lim[a→∞]I(a)/(a^3/2)を求めよという問題です。
ロピタルの定理を使ってlim[a→∞]√(1+a)/(3/2√a)=2/3と解答しましたが不正解でした。
なぜこの解き方だと駄目なんでしょうか？
0076１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:34:25
>>73
(x+y-xy)^7=(x+y(1-x))^7と変形して

(x+y(1-x))^7
=x^7+C[7,6]x^6(y(1-x))+C[7,5]x^5(y(1-x))2+C[7,4]x^4(y(1-x))^3
+C[7,3]x^3(y(1-x))^4+C[7,2]x^2(y(1-x))^5+C[7,1]x(y(1-x))^6+(y(1-x))^7

となるが、y^6が含まれるのはC[7,1]x(y(1-x))^6だけなので

x*((1-x))^6=x*1+x*C[6,5](-x)+x*C[6,4](-x)^2+x*C[6,3](-x)^3
+x*C[6,2](-x)^4+x*C[6,1](-x)^5+x*(-x)^6と変形して

x^4がが含まれるのはx*C[6,3](-x)^3なので
(x+y-xy)^7を展開したときx^4y^6を含む項はx*C[6,3](-x)^3C[7,1]y^6

0077１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:41:01
>>75
(3/2√a)これどこから出てきたの?
0078１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:42:20
>>76さん丁寧な説明ありがとうございました。 理解する事が出来ました。
0079１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:50:42
分散を出す式ときに、標本数で割りますが、
これの標本数で割る前の(各データ-平均)^2の総和に何か名前は付いていないでしょうか
分散×標本数という値に何か名前は付いていないか、ということです
0080１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:52:06
>>77
a^3/2を微分しました。
0081１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:55:34
a^3/2を微分してどうして(3/2√a)になるわけ?
0082１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:55:42
始めまして方程式を解きなさいと書かれているんですが(Ｘ－3)の2乗＝100という問題なんですが
何度やってもわからないので答えを見たらＸ＝ー7、13でした。やり方がわからないので教えてもらえませんか？
0083１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 15:57:29
あと恐らく中学の問題らしいんですが…
0084１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:02:25
>>75
とりあえず括弧のつけ方をテンプレ読んで勉強してくれ

a^3/2ってa^(3/2)なのか(a^3)/2なのかわからん
(3/2√a)って3/(2√a)なのか、(3/2)√aなのかもわからん
0085１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:11:50
訂正しました
I(a)=∫[0,a]√(1+x)dxとおくとき
lim[a→∞]{I(a)/(a^(3/2))}を求めよという問題です。
ロピタルの定理を使ってlim[a→∞]{√(1+a)/((3/2)√a)}=2/3と解答しましたが不正解でした。
なぜこの解き方だと駄目なんでしょうか？
0086１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:14:33
模範解答の答えはいくつになってる?
0087１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:16:37
>>86
2/3です。
0088１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:17:44
じゃあ簡単に説明がつく。
ロピタルの定理証明なしに使ったでしょ?　それだよ
0089１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:24:21
そもそもこの問題にはロピタルの定理が適用できるのでしょうか？
0090１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:27:28
逆に適用できないと思う根拠がある?
0091１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:34:06
I(a)がa≦-1で微分不可能な点です。
0092１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:35:06
a→∞を考えるんだからa>0の範囲で最初から考えて問題ない
0093１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:42:51
>>82

例えば x^2 = 100 という方程式は解けるのか？
これが分からなければ高校中退した方がいいよ。
0094１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:43:46
わかりました。これからは証明して使います。
0095１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 16:47:07
>>93
分かりました。高校中退することにしました。ありがとうございました。
0096１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:10:50
y' = sin(x)/sin(y)を満たすとき、yは増加関数といえるのでしょうか？
0097１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:12:30
>>95
人生終わったな
0098１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:17:53
人生終わらせるなんてひどい回答者だな
謝罪と賠償要求してやれ
0099１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:18:01
>>85
こんなくそ簡単な問題にロピタル使うなよ
積分も微分も対して手間かわんねーだろ
って突っ込んで欲しかったのかな
0100１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:18:45
10本中3本当たりくじをA君,B君,C君の順番で1本ずつ引く。引いたくじは戻さないものとする。
って問題の顧問で、B君が当たりを引いたとき、A君,C君のどちらか一人が当たりくじを引いて確率を教えて欲しいのですけど
0101１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:19:45
日本語でぉk
0102１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:22:28
ここまで酷い質問は久しぶりだ
01031002009/08/26(水) 17:23:38
ちょっと日本語が勉強中です
01041002009/08/26(水) 17:26:11
Bが当たりわかっているのでAが当たる場合とCが当たる場合の合計と思われるのですけど、どうでしょうか
01051002009/08/26(水) 17:27:07
Bが当たる場合を考えられるでしょうか
0106１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:27:16
顧問とは小問のことか。
01071002009/08/26(水) 17:28:37
ありがとうございます
0108１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:32:34
>>100
誰も教えてないけどわかったらしいな
よかったよかった
01091002009/08/26(水) 17:33:50
まちがえました。
B君が当たりを引いたとき、A君,C君の両方とも当たりくじを引いている確率です。
01101002009/08/26(水) 17:35:54
AB当たりとC当たらない場合
3/10 × 2/10 × 7/10 = 42/1000
Aのみ当たらない場合
7/10 × 3/10 × 2/10 = 42/1000
こういうようになるのでどの2人が当たる確率は同じと思います
0111１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:36:41
>>96
言えません
01121002009/08/26(水) 17:38:07
私のレプリカがいるようですのでどうすればいいでしょう
0113１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:39:14
>>100
お前何人だよ
01141002009/08/26(水) 17:41:21
ちょっと意味が難しいです
0115１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:43:11
>>113
国籍をきいてるのか
人数をきいてるのか
はたまたその両方か
01161002009/08/26(水) 17:44:46
意味は英語で頼ってください
0117１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:46:53
A,Bを関数として、|A|=|B|のとき、必ずしもA=±Bが成り立つとは、
限りませんよね？
変数の値によっては、|A|=A,|B|=Bとなる場合もあると思いますし。

http://www.gazo.cc/up/3367.jpg
５の問題で、x[n]=A^n-1・x[1]=A^n-1・Ax[1]より、
２つ目の=の等式から、Aが逆行列を持たない時、
x[1]=Ax[1]から、Aは単位行列。
逆行列を持つときケーリーハミルトンを用いて…題意に矛盾
と解いていったのですが、何か不安です。どこか間違えてますかね？

あと、相加相乗平均を用いると、正の変数a,b,cにおいて
a+b+c>=3aという事が必ず言えると思うのですが、これはあっているのでしょうか？
何でもかんでも、同じにして3倍にした数の方が小さいという風になってしまいますが。
0118１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:50:40
>>117
頭おかしいの？
01191002009/08/26(水) 17:54:44
わからないです
0120KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/26(水) 17:55:47
世界には高等学校に行かない人もいる。
高等学校で何をするのか、高等学校に入る前に考えたほうがよかろう。

Reply:>>97-98 お前の人生とは何を指すのか、教えてもらおうか。
0121１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:56:48
俺の人生は脳を読む能力を持った人間を滅ぼすこと
0122１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 17:59:25
>>120
お前が教えるのが先だ。
0123１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:00:44
>>119
where are you from?
0124１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:02:06
|ax+by|=1
|ax+by|≦1
のグラフがよく分かりません
誰か教えてくれませんか？
01251002009/08/26(水) 18:03:00
中国だが日本high schoolに勉強のために来ている
01261002009/08/26(水) 18:04:07
>>124
／＼／＼／＼
こんな感じ
0127１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:04:50
|ax+by|≦1⇔-1≦ax+by≦1
0128１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:06:36
>>125
女の子ですか？
0129１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:08:11
>>118
いいえ
01301002009/08/26(水) 18:09:56
男ですけれど
01311002009/08/26(水) 18:15:40
答は21/250になったのですけれど正しいでしょうか
0132１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:23:28
>>127
ありがとうございます
これってa,bの正負に関係なく平行で切片が
1/b ,-1/bの２直線にはさまれた領域
でいいですよね？
0133１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:27:45
>>117
君京大に向いてないよ
0134１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:29:28
この世で1番美しい数字を教えてください
0135１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:30:58
137
0136１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 18:47:22
813
0137１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:01:46
３次関数y=x^3+2x^2-4xは、x=-2において極大値8、x=2/3において極小値-40/27をとる。
次にθについての方程式cos^3θ+cos2θ-4cosθ-k=0を考える。ただしkは定数とする。
cosθ=tとおくと方程式はt^3+2t^2-4t=k+1となるから、方程式が0≦θ≦Πの範囲に解を持つとき、kの値の範囲は①≦k≦②である。

途中まではできたのですが、最後の問題ができません。
答えは①-67/27②4
0138１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:18:10
誰か半角の公式の良い覚え方教えてくれぃ
0139１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:22:10
>>137
0≦t≦1の範囲でt^3+2t^2-4t-1のとる値の範囲を考えるだけ
t=2/3のとき最小値-67/27は明らかだからt=0とt=1を代入して大きい方を最大にすればいい
0140１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:24:43
>>139訂正
-1≦t≦1の範囲でt^3+2t^2-4t-1のとる値の範囲を考えるだけ
t=2/3のとき最小値-67/27は明らかだからt=-1とt=1を代入して大きい方を最大にすればいい
0141１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:32:57
>>138
あれぐらい10秒で導け
0142１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:44:31
>>133
>君京大に向いてないよ
いや、解けた事は解けたんですが、
別解を考えてて。
てか、それぐらい言わなくても分かるでしょ・・？回答者なんだし
01431422009/08/26(水) 19:46:37
というか、普通に解いてつまるような問題じゃないでしょ

まぁ簡単に言うと>>133は、京大にいけなかったのかな…？
または、教授に数学向いてないとでも言われたのかな…？

とにかく>>133しねかすぼけくそ低学歴乙
0144１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:59:37
必死だな
ってか>>117はネタコピペじゃなくて本人の再臨だったのか
0145１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 19:59:55
(数学Ⅱ)円x^2+y^2=4に直線2x+3y=kが接するときの接点の座標の求め方というのは、代入して判別式を用いる以外にどのような解法があるのでしょうか？
接点を置いて、円の接線の方程式(公式)と、原点から接点への直線と接線の傾きの積が-1であること、接点が直線と円の上の点であることを利用しても答えが合わなくて困っているので助けてください。
0146１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 20:01:40
>>145
計算結果書いてみ?
0147１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 20:05:54
>>145
>原点から接点への直線と接線の傾きの積が-1であること
ぶっちゃけこれだけでいい
0148１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 20:30:21
>>143
君京大に向いてないよ
0149１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:01:20
白球と黒球がそれぞれn個ずつある。これらを無作為に一列に並べたとき、隣り合う白球の長さの最大値がkであるような確率を求めよ.
0150１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:05:28
いやです
0151１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:05:47
俺もいやです
0152１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:07:02
そりゃそうですよね
0153１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:08:15
ええまぁ
0154１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:10:47
abc+1/abc+(a+b+c)kの最小値が、a=b=c=1/√3のときにとるとき、kの値を求めよ.

0155１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:12:08
いやです。
0156１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:12:36
ドチクショウ
0157１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:13:15
>>154
意味不明
0158１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:14:16
>>157
すんません。a,b,cは正の実数です。
0159１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:28:21
>>158
>>154は日本語として意味不明だろうが
0160１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:31:19
これぐらい中卒以上なら解釈できると思うよ
0161１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:32:12
>>159
a,b,cは正の実数で、kを正の実数定数とする.
abc+(a+b+c)k+1/abc
が、a=b=c=1／√3のときに最小値をとったという.
このようなkの値を求めよ.

これでも駄目ですか？
0162１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:33:31
求めるのいやです
0163１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:35:36
abc=x^3とおく.
abc+1/abc+(a+b+c)k=x^3+1/x^3+(a+b+c)k＞=x^3+1/x^3+3kx
ただし、等号成立は、a=b=c=xのとき.

f(x)=x^3+1/x^3+3kxとおくと、
f'(x)=3x^6+kx^4-3/x^4
f'(1/√3)=０のとき
1/9+k/9-3=0
1+k-27=0
∴k=26

実際にグラフを描いて考えると、確かにx=1/√3のときに最小値をとる.
よって、k=26


先生に出された問題なんですが、あってますかね？
0164１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:42:29
>>163
k>0なのか？
そしてf'(x)にx^6とか出てる理由を教えてくれ
0165１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:46:24
>>164
k>0ですね。すんません。>>161のが正しい問題だと思ってください

×　f'(x)=3x^6+kx^4-3/x^4
○　f'(x)=(3x^6+kx^4-3)/x^4
ですね。
0166１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:51:09
>>165
細かい計算は見てないけど合ってるよ。
ただもう少し丁寧に論証してほしい。
それができないから自信がないんだと思う。
0167１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:52:14
>>165
微分がおかしい
3kxについてた3はどこ行った？
k=26/3になるはず
0168１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:53:07
>>166
ありがとうございます！
もう少し丁寧に解答を考えてみます
0169 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/26(水) 21:53:49
草加相乗
0170１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:54:51
>>167
ご指摘ありがとうございます
0171１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:57:09
>>165
最小値をとるのが相加平均相乗平均の等号が成立するときとは本来言えないはずなんだがな…
これはそのとき最小だと問題文が言ってるからこれでいいのかな
0172１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 21:59:12
>>171
その辺りの論証が適当になってるんだよね。
この解答で自信もてるはずがない。
0173１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:07:54
私の自信のモノを見せてやろう。
0174１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:09:10
ぜひお願いします
0175１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:19:10
abc=x^3とおく.
abc+1/abc+(a+b+c)k=x^3+1/x^3+(a+b+c)k

x=a=b=cのときに最小値をとるので、
(a+b+c)の最小値は、3xのときにとるとしてよい.
すなわち、x^3+1/x^3+(a+b+c)k＞＝x^3+1/x^3+3kx

f(x)=x^3+1/x^3+3kx（x>0）とおいたとき、f(x)の最小値がx=1/√3のときにとるならば
f(x)はx＞０で連続であることから、f'(1/√3)=０となるはずである.
つまり
f'(x)=3x^6+3kx^4-3/x^4 より、
f'(1/√3)=1/9+k/3-3=0
⇒1+3k-27=0
∴k=26 /3

実際にグラフを描いて考えると、確かにx=1/√3のときに最小値をとる.
よって、k=26/3


まだ駄目ですかね…
0176１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:35:54
次の命題について、真か偽かを、偽の場合は反例も教えてください。
1.「a+b,abはともに整数⇒a,bはともに整数」
2.「nが自然数で奇数⇒10n+1は素数」
0177１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:40:35
>>176
いずれも偽
ヒント
1,aやｂが無理数の場合を考えてみる
2,１，３，５と順に代入してみる
0178１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:40:48
1. a=1+√2 b=1-√2
2.n=5
0179１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:43:56
>>177-178
ありがとうございました
0180１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 22:55:27
>>175
なんか分かりにくいなぁ。2段落目がね。採点に苦労しそうな解答だよね。
まだ>>163の方がいいかな。
相加相乗はいつでも成り立つんだから最小値関係なく下からの評価としての不等式と見ていいと思うよ。

F(a,b,c) = abc+1/abc+(a+b+c)k
G(a,b,c) = x^3+1/x^3+3kx　(x = abc)
H(k) = G(a,b,c)の最小値
とおくと F(a,b,c) ≧ G(a,b,c) ≧ H(k) ・・・(*)
が常に成り立つ。したがって F(a,b,c) ≧ H(k) も常に成り立つ。しかもH(k)はa,b,cによらない値。
kが固定されているときF(a,b,c)はどんなに頑張ってもH(k)より小さくならない。
よってもし F(a,b,c) = H(k) なるa,b,cがあれば、それはFを最小にするa,b,c。
F(a,b,c) = H(k) なるa,b,cがあるとすればそれは(*)の等号を両方満たす必要がある。
以下略

こんな感じのことを書けば明確に伝わると思う。
0181１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 23:04:33
>>180
分かりやすいアドバイスありがとうございます。
0182１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 23:05:14
>>175
a>0,b>0,c>0のときを考えれば十分

abc=x^3
とすれば、x>0であり
abc+1/abc+(a+b+c)k
=x^3+1/x^3+(a+b+c)k≧x^3+1/x^3+3kx (等号はa=b=c)
(∵a+b+c≧3(abc)^(1/3)=3x)

ここで、xの関数: x^3+1/x^3+3kxの最小値をmとおくと
x^3+1/x^3+3kx≧m
⇔x^3+1/x^3≧-3kx+m
なので、y=x^3+1/x^3(=f(x)とおく)とy=-3kx+mのグラフを考えて
条件よりy=-3kx+mがy=x^3+1/x^3のx=1/√3における接線になっていればよい

f'(x)=3x^2+{3x^2/(x^6)}よりf'(1/√3)=-26
これが-3kと一致するとき、k=26/3

したがってk=26/3のとき
abc+1/abc+(a+b+c)(26/3)≧x^3+1/x^3+3(26/3)x≧m
等号が同時に成立するのは、x=1/√3かつabc=x^3かつa=b=c、つまりa=b=c=1/√3のとき
題意成立

みたいに書いとけばいいんじゃない
01831422009/08/26(水) 23:28:09
>>148
お前判断できる立場じゃないじゃんまず
0184１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 23:45:41
>>183
君大学生に向いてないよ
0185１３２人目の素数さん2009/08/26(水) 23:55:29
>>143
お前人間に向いてないよ
0186１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 00:02:55
原点Oを通る3直線l,m,nがあり、l,m,nとx軸の正の向きとのなす角は
それぞれθ,2θ,3θ(π/6<θ<π/4)である。
また、点A(1,0)を通りx軸に垂直な直線とl,m,nとの交点をそれぞれB,C,Dとする。

この問題で3点B,C,Dの座標がそれぞれ
B(1.tanθ),C(1,tan2θ).D(1,tan3θ)となっているんですが、
このy座標の求め方が分かりません。
なす角というのは縦の長さに適用しちゃっていいんですか？
0187１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 00:07:14
>>186
tangentの定義
教科書嫁
0188１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 00:10:03
>>187
ありがとうございます
0189１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 00:10:13
役立たず
0190１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 01:43:16
ｙ’＝√ｘの仕方教えてください
0191１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 01:49:13
いやどす
0192１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 02:14:11
>>161
与式にa=b=c=1／√3を代入して、終了。
0193１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 02:32:51
>>192
kの値を求める問題なんですが…
0194１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 02:46:40
>>193
ほっといてやれよ。。。
0195１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 03:48:20
>>193
k=lim[r→0+0] r
0196１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 04:06:18
>>192
これは酷い
0197KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/27(木) 06:49:37
Reply:>>121 そうすれば、知識を妨げるものもなくなるだろう。
Reply:>>122 人として存続するために疫病と死を予防し、残りは思考を重ねることか。
0198１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 06:52:22
おれの人生はking
0199１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 08:18:47
f'(x)=x-1　のとき　f(x)=∫f'(x) dx　を求めたいのですが、
答えでは((x-1)^2/2)+Cとなっていました
これは合成関数の微分ですが、((x^2)/2)+x+C　とできないのは何故でしょうか
お願いします
0200１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 08:41:43
>>199
((x^2)/2)-x+Cの間違いだね。
((x-1)^2/2)+Cを展開すれば単なる積分定数の違い。
0201１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 08:44:22
>>200
有難う御座います
誤記すみません
積分定数の中に定数は含まれるのでしたね…
0202１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 08:46:31
l × m 行列 A と m × n 行列 B の積は l × n 行列となり、…

これって合ってる？行と列が逆な気がするんだけど
0203１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 08:47:46
>>202
あってますよ
0204１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 08:49:06
ごめん合ってた勘違いしてた
0205１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 11:09:40
「円上の任意の点をP(x,y)とする。この円のベクトル方程式は "AP↑*BP↑=0 "」とあるんですがこれは円周角の定理と垂直条件で証明できていますか？
0206１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 11:45:18
vec(AO)≡vec(AB/2)
||vec(AO)||=r
vec(AP)･vec(BP)=0
vec(AO+OP)･vec(BO+OP)=0
(||vec(OP)||)^2=r^2
||vec(OP)||=r
0207１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 13:26:36

ABを直径とする円上の任意の点をP(x,y)とする。
この円のベクトル方程式は "AP↑・BP↑=0 "

円上の点A、点B以外の点Pでは円周角の定理より∠APB=90゜
円上の点A、点Bでは、AP↑＝0↑またはBP↑＝0↑
以上より、円上の任意の点PでAP↑・BP↑=0

逆にAP↑・BP↑=0なら
AP↑・BP↑=(AO↑+OP↑)・(BO↑+OP↑)
=AO↑・BO↑+AO↑・OP↑+BO↑・OP↑+OP↑・OP↑
=-r^2+(1/2)AB↑・OP↑+(1/2)BA↑・OP↑+OP↑・OP↑
=-r^2+OP↑・OP↑

ゆえにOP↑・OP↑=r^2
0208１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 14:49:48
１２本のクジのうちｎ本が当たりクジである
当たりの得点を３点、ハズレクジを-１点とし
当たりをひいた場合は試行を終了
ハズレをひいた場合はクジを戻さずに当たりが出るまでクジを引き続けるとする
このとき得点の期待値が０以上となるｎの範囲を求めよ

↑
適当な数字をｎに代入する以外に方法ないですかね？
0209１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 14:54:19
208はマルチポスト
0210１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 14:56:56
どことマルチ？
0211１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 14:57:55
>>209
>>1をちゃんと読んでませんでした。すいません。
0212１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 15:04:18
誰か教えてください
①x^2+y^2＝5の接線が、直線x+2y=1に平行なとき、その接線の方程式と
接点の座標を求めよ
②直線y=2x-1がx^2+y^2-2(x+y)=0によって切り取られる線分の
長さを求めよ。また、その線分の中点の座標を求めよ
③点Qが円x^2+y^2=4上を動くとき、点A（４，２）に関して
点Qと対称な点Pの軌跡を求めよ
0213１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 15:09:44
丸投げキライ
円の方程式の単元くらい読みなさい
0214１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 15:13:30
読みました
0215１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 16:03:52
理解できていないなら、読んだうちには入らない
0216１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 16:12:23
マルチだし
0217１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 16:26:52
y=-x^2+3x+10 (x≧0, y≧0)　…①
曲線①と両座標軸との共有点をA, Bとして
①上の動点をPとするとき, 四角形OAPBの
面積の最大値と, そのときのPの座標を求めよ


面積が最大になるときのPってどういう条件の時か
わからねえから指針がまず立たない

答えはP(5/2, 45/4)のときで
四角形OAPBの面積の最大値は325/8らしいんだが

どなたかわかる人お願いしまs
0218１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 16:27:44
a=e^In(a)ってなんでそうなるんですか？
さらっとながされててわかりません…
0219１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 16:38:42
>>217
ABに平行な直線が曲線1と接するとき
Pがその接点になるとき四角形は最大
0220１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 16:40:42
>>219
おお、なるほど！！すげぇ
とりあえずそれでやってみる
迅速な対応神tnx
0221１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 16:43:52
>>218
In じゃなくて ln な。

x=e^ln(a) とおいて両辺の ln をとると
ln(x) = ln(e^ln(a)) = ln(a)
0222KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/27(木) 17:07:09
Reply:>>198 kingとして何を為すか。
0223１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:08:05
>>219
無事答えまでたどり着けたわ
ほんまありがとう
0224１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:36:50
隣接する2つの自然数は常に互いに素であると言えるか
という問題なのですが、取っ掛かりすらわかりません
証明を教えて下さい
0225１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:45:32
>>224
互いに素ではないと仮定して
共通因数をgとかおいて議論してみれば?

すぐに矛盾するとわかるよ
0226１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:47:33
互除法で一発だろ
0227１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:50:35
>>224
aとa+1について考える(aは自然数)
1)a=1のときは自明
2)a≧2のとき
aの1でない約数pについてa=pk(kは自然数)とおくとa+1=pk+1なのでa+1はpで割って1余る
つまりa+1は1でないaの約数では割り切れない

以上よりaとa+1は互いに素
0228１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:53:16
ほんとおまえら簡単な問題になると急に元気に回答するよなｗ
0229１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:53:58
>>221とかアホなの？
0230１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 17:54:05
私の股間も元気になってきます＞＜
0231１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 18:31:58
△ABCにおいて, 3辺の長さの比が
BC:CA:AB=√2:(1+√3):2であるとき
∠Aの大きさを求めよ。

答えは30°なんだがどうも計算が合わない


正弦定理よりBC:CA:AB=sinA:sinB:sinC　よって
BC=√2k, CA=(1+√3)k, AB=2k(k>0)とおけるから
余弦定理より4k^2=2k^2+(4+2√3)k^2-2・2(1+√3)k^2cosC
cosC=1/2 ∠C=60°
sinC=√3/2と出るんだが、これだとsinA:sinCの比でやろうとすると答えが出ない

どこで間違えてるか指摘してくれ　頼む
0232１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 18:34:43
>4k^2=2k^2+(4+2√3)k^2-2・2(1+√3)k^2cosC

これの一番後ろの項間違ってない?
0233１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 18:52:18
>>229が一番アホ
0234１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 18:53:06
>>231
それ理科大の過去問じゃね？
0235１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 18:53:28
>>233
おまえ>>221見てアホだと思わないの？ｗ
あ、本人かｗｗｗ
0236１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 18:56:20
あ、マジだった
2・(1+√3)・√2k^2か
でもなんか結局√6が出てきちまってもとめられなかった
そもそもやりかたが違うのか？
0237１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:01:05
余弦定理より、
ｃoｓ∠A＝√3/2

なんでcosC出したがるのかは知らないけど
別に方針自体は間違ってないでしょ。
0238１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:19:30
はあほんとだｗ俺がミスってた
2k^2=4k^2+(4+2√3)k^2-2・2・(1+√3)k^2cosAで
cosA=(3+√3)/{2*(1+√3)}=√3/2か　最後の計算でミスしてたからいきなりAは出せないもんだと思ってた
すまんありがとう
0239１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:22:21
>>235
どこがアホなのか答えよ。
0240１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:25:03
>>239
マジで言ってんの？ｗ
a=e^ln(a)になる理由の回答が>>221とかｗどうみてもアホだろｗ
おまえ程度の奴は一生回答すんなと言いたい
0241１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:49:57
高校数学なんてこの程度でいいだろ。
0242１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:51:10
低学歴乙ｗｗｗ
0243１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:52:43
x=log{e}a⇔e^x=a
0244１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:53:34
なんでそうなるかっていう質問だろｗ
0245１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:58:23
定義より
x=log{e}a⇔e^x=a
なので
x=log{e}a⇔e^x=a⇔e^log{e}a=a
じゃないの？
0246１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 19:59:44
>>245
そうそう。その一行目が適切な解答なんだが>>221とかアホにもほどがある
0247１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:08:13
正直どっちでもいいだろ
俺が高校生の時は221のやりかたで教えてもらったけどな
0248１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:09:31
>>247
正直言うがそれは教える人がアホなんだぞ。
定義があって定理があるのに
その定理から定義を導いてどうする。
0249１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:10:47
ここでも見とけ。
http://www.orcaland.gr.jp/kaleido/juken/taisu.html

＞当然です。(ここが一番重要なところです。ゆっくり考えて理解してください)
0250１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:13:24
ｗ連発の低学歴が吠えててワロタ
0251１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:14:43
低学歴乙ｗｗｗ
俺は>>10を支持するｗ低脳は回答すんなｗｗｗ
0252１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:16:46
logが1：1の関数だから
logx=logy⇔ｘ＝ｙ
だから論理的には正しいと思うけど
それを述べておかないといけなくなって
めんどうじゃない？
0253１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:17:43
logが1:1じゃなきゃexpの逆関数として定義できないんだが
0254１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:19:12
当然の性質だけど
logx=logy⇔ｘ＝ｙ
をいわないといけないのでは
0255１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:20:47
だからexpの逆関数だからおｋ
0256１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:22:57
自分のサイトに誘導したいがためにつまらないことで大騒ぎするなんてどんだけ幼稚なんだよｗ
0257１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:24:54
自分のサイトってｗ「対数とは」でググって一番上に出てきたサイトなのにどんだけアホなのおまえｗｗｗ
0258１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:26:10
いいからまず読んで理解してからレスしたら？
02592582009/08/27(木) 20:27:15
>>256ね
0260１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:28:06
>>251
「低能」を「低脳」と書いて平気な国語力でも、言うのはタダだな。
0261１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:29:08
２ちゃんで誤字指摘する人は(ry
0262１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:35:19
>>255
logx=logy⇔ｘ＝ｙ
になる理由はいらないだろうけど
ln(x)=ln(a)
で終わると舌足らずにならないかな
0263１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:37:46
じゃそれぐらい書けばいいじゃん
0264１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:42:08
もはや揚げ足しか取れない低脳ｗ
低脳はもう回答しないでね。いやマジで。
どうせ超基礎問題にしか回答できないんだろうし
そんな回答者がいるとここの質問レベルが下がってつまらんのだよね。
>>221みたいな糞回答もうしないでねｗ
0265１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:48:39
>>261
おまえが行く程度のスレではそうなんだろうさ
0266１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:51:50
a,b,nが正の整数でa^n-b^n=nを満たすnの値を求めよ。


　
お願いします。
0267１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:55:24
数学板で日本語の指摘をするのは数学ができないのを認めてるようなもん
話をそらそうと必死な人の手段
0268１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:58:00
>>266
いやでぇす
0269１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 20:58:10
低脳っていまさら突っ込むような誤字じゃないだろ・・・
0270１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:03:43
背の低い人は「低脳」である。
真か偽か。
0271１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:05:19
ググれば分かるけど低能より低脳の方が多く使われてるんだぜ？
0272１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:07:29
>>265
うまく話がそらせられてよかったなｗ
0273１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:08:37
方程式
sinx+siny=1・・・・(ア)
cosx+cosy=-√3・・・・(イ)
を解け. ただし0≦x<2π, 0≦y<2πとする

この問題の同値性について教えてください
まず(ア),(イ)より
siny^2+cosy^2=1を適用して
{(1-sinx)^2}+{(-√3-cosx)^2}=1・・・(ウ)
が得られます。

(ウ)は明らかに必要条件ですから
(ウ)の式となにかを組んで(ア)かつ(イ)
と同値にしたいのですが
(ア)かつ(イ)⇔(ア)かつ(ウ)でもいけないですし
(ア)かつ(ウ)⇔(イ)かつ(ウ)でもないですよね?
(←がいえませんので。)
(ア)かつ(イ)⇔「(ア)かつ(ウ)」または「(イ)かつ(ウ)」
はいえそうな気がするんですけど、連立方程式の同値変形では
最初に2式で組んでいる以上式の数は常に2個で組んでいかなければならない！
と指導を受けたのでこれも間違えなのかな・・と混乱してます

(ア)かつ(イ)から同値変形してこの方程式を解くには
どうやって組んでいけばいいでしょうか?

答えは(x.y)=(5π/6, 5π/6)です。よろしくお願いします
0274１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:08:54
またkingが荒らしてんのか
0275１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:21:17
すげー
俺東大だけど、低学歴とか低能とか罵れる奴の気がしれない
0276１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:22:15
「俺東大だけど」ｗｗｗ
0277１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:24:27
低学歴も高学歴も叩かれるとはバリバリの中庸思想だな
0278１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:25:13
中庸思想ｗ
0279１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:26:12
>>266
a=2,b=1,n=1だけだね。
書くと結構大変・・・
うまく解く方法あるかもだけど。
02802792009/08/27(木) 21:32:07
端折って書くと
a^n-b^n=n
(a-b){a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1)} = n

a-b≧1は明らか。

a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1)
は項数がn個で各項１以上だから
a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1) ≧ n

n = (a-b){a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1)} ≧ n
から
a-b = 1
a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1) = n

n≧3とすると
a=b+1≧2で
a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1)　≧ a^(n-1) ≧ 2^(n-1) = n
だが2^(n-1) = nは成り立たないからn=1,2
n=2のときは不可
n=1の時はa=2,b=1

もっとスマートに解けると思います。
0281１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:33:53
>>273
>(ア)かつ(イ)⇔「(ア)かつ(ウ)」または「(イ)かつ(ウ)」
ここが違う。またはではなく「かつ」

(ウ)⇔sin(x-π/3)=1だから
与えられた変域の元では
(ア)かつ(イ)
⇔「(ア)かつ(ウ)」"かつ"「(イ)かつ(ウ)」
⇔「(ア)かつsin(x-π/3)=1」かつ「(イ)かつsin(x-π/3)=1」
⇔「(ア)かつx=5π/6」かつ「(イ)かつx=5π/6」
⇔「siny=-1/2かつx=5π/6」かつ「cosy=-√3/2かつx=5π/6」
⇔x=5π/6,かつy=5π/6

>最初に2式で組んでいる以上式の数は常に2個で組んでいかなければならない！

それは極端な指導を受けているか、何か聴き間違えしてると思うぞ。
反例として「x-y=0かつx+y=2かつ3x+4y=7」⇔「x=1かつy=1」
最初に3式で組んでるけど、最終的な答えは2式だよ。
変数が2つで最初に2式で組まれていれば、組んでいく式の数が減ることは絶対ない
という話でしょ。多分。
02822792009/08/27(木) 21:34:22
訂正
a=2,b=1は無し　ごめんなさい
0283１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:51:48
3x^2-4x+3＝0

解の公式、因数定理以外の方法で
xの値を求めたいのですがどうすればいいのでしょうか。
0284１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:55:13
>>283
平方完成しよう
0285１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:56:33
>>283
なんでおまえが解答方法を指図するのか。
0286１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:57:07
そういう質問だろ
0287１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 21:59:33
>>283
複素数解になるから解の公式以外無理でしょ。
0288１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:07:14
公式厨
0289１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:07:26
f(x)=ax^2+bx+c(a＞0)て2次関数の最小値求めるとき、平方完成して求めますよね（普通は）
でもセンター試験とかで時間勝負のときは、両辺をxで微分してf'(x)=2ax+bだから2ax+b=0すなわちx=-2a/bのときに最小値f(-2a/b)を取ると思いますがどうでしょう
実際は、xの定義域や軸で場合わけする問題がほとんどなので使う機会は限られますけど・・
0290１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:08:48
微分しちゃってまったく問題ない
分数とかでてきてウザイと思うなら微分したほうがいい
0291１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:10:43
どっちでもいいけどそんなんで短縮される時間なんてたかがしれてるから
テクニックに頼るより実力を上げることに専念しろ
0292１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:10:48
>>289
俺が採点者なら微分とかしてたらハネるよ？
楽やズルするやつは許さん
0293KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/27(木) 22:12:18
Reply:>>274 そのようなことを書いている暇があるなら、国賊を討て。
0294１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:12:57
マーク試験で微分したか平方完成したか判別できるなんてマジパネェっす
0295KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/27(木) 22:13:31
Reply:>>292 お前は数学をわかっていない。お前には数学の話のよしあしの判断は任せられない。
0296１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:14:28
>>293
国賊はどこに居るのですか
0297１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:14:28
何がズルなんだ？こういう模試採点者いるよね。無意味に減点すんの。
何が正しくて何が正しくないかが分かってないの。
0298１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:15:18
king正論ｗ
0299１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:15:44
>>281
ありがとうございます。非常に参考になりました

類題を探して教わったとおりに
三角関数の連立方程式を練習してみたいと思います
0300１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:17:21
>>283
x=α+iβ、α-iβ
とおいて解と係数の関係より得られる次式を解く
2α=4/3、α^2+β^2=1
0301１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:19:06
kingの意見に珍しく同意したわ。
03022832009/08/27(木) 22:24:57
ありがとうございました。
0303１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:34:01
てかkingうざい
0304１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:34:57
NGにしてるので何が何だかわからない。
0305１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:44:32
ベクトルがわからないので教えてください
この問題です
点A（-1,1）から直線x-2y＋2=0に垂線を引き交点をHとする。
（1）n↑=(1,-2)に対してAH↑=kn↑を満たす実数kの値
0306１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:49:35
直線上の任意の点B(0,1)をとると
AB↑のn↑上への正射影ベクトルがAH↑
そこで、AH↑={AB↑・(n↑/|n↑|)}(n↑/|n↑|)
の係数の部分を計算すればいい
0307１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:50:21
任意の点(0.1)ってのは日本語が変だ。適当な点に訂正
0308１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:54:36
すいません早い返答ありがとうございます
実は正射影ベクトル？をまだ習っていないのですが
できれば他の解き方ありませんか？
0309１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 22:57:29
OH↑＝OA↑＋AH↑の成分を x-2y＋2=0 に代入すればいい
0310１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:03:37
AHの長さxとおくと、xは点と直線の距離で出るから
AH↑=(x/√5)n↑
0311１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:08:36
鉄と硫黄をよく混ぜ合わせて、試験管に入れて熱すると硫化鉄ができる。
いま、試験管に鉄14gと硫黄6gを入れて熱したところ、鉄と硫黄のいずれかがなくなるまで反応が進み、硫化鉄が出来た。
この反応によって出来た硫化鉄中の鉄と硫黄の質量比は７:４であったとすると、何gの硫化鉄ができたか。
誰かわかる？
0312１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:11:03
わかりません
次の質問どうぞ
0313１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:13:35
>>311
16.5gじゃねーの
0314１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:22:58
Fe + S → FeS
0315１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:34:15
次の不等式を解け
sin2θ>cosθ
ただし, 0<θ<2πとする

2sinθcosθ-cosθ>0
cosθ(2sinθ-1)>0までは行けたんだが

ここから答えのπ/6<θ<π/2, (5/6)π<θ<(3/2)πまでたどり着かない
そもそも途中式間違ってるのか？
0316１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:42:31
cosθは(0.π/2)(3π/2,2π)で正
2sinθ-1は(π/6,5π/6)で正

ということは
π/6 < θ <π/2　はどちらも正でcosθ(2sinθ-1)>0
5π/6 < θ <3π/2　はどちらも負で　cosθ(2sinθ-1)>0
0317１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 23:45:16
おぉおなんつう見落としをしてたんだか
ほまありがとう>>316

このｽﾚ神がかってるわ。。
03183052009/08/27(木) 23:55:21
早い返答どうもありがとうございました。
0319１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:05:47
3次関数y=x^3＋kxのグラフを考える。連立不等式y＞-xかつy＜-1が表す領域をAとする。
Aのどの点からも上の3次関数のグラフに接線が3本引けるための、kについての必要十分条件を求めよ。

どういうアプローチをしたらいいのかわかりません。どなたか教えてください、お願いします
0320１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:12:39
考え方は単純な問題

3本の接線が引けるような領域Dをまず求める.
そしたら後は接線の話とか全部忘れて
領域Aが領域Dに含まれるための必要十分条件を考えていけばよい

領域が領域に含まれることを捉えるには
最大最小に着目したり必要条件で絞り込んでいって十分性を示す
という手法がよく使われる
0321１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:16:24
x/2=y/3=z/3のとき、(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)の値を求めよ。
お願いします。
0322１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:17:49
いやです
0323１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:23:57
x^2-2x+1-9y^2を因数分解せよ

これって
x^2-9^2-2x+1
=(x+3y)(x-3y)(1+2x)
これじゃ間違いですか?
0324１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:28:54
>>323
もちろん間違い。
0325１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:31:11
>>321
x/2=y/3=z/3=k≠0とおくとx=2k,y=3k,z=3k
これより
(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)=(4+9+9)/(6+9+6)=22/21
0326１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:35:13
>>324
括る組み合わせを間違えてますか?
0327１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:36:04
>>326
(1+2x)が掛け合わされてるのがおかしいだろ。そんな計算は成り立たん。
0328１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:41:43
１２本のクジのうちｎ本が当たりクジである
当たりの得点を３点、ハズレクジを-１点とし
当たりをひいた場合は試行を終了
ハズレをひいた場合はクジを戻さずに当たりが出るまでクジを引き続けるとする
このとき得点の期待値が０以上となるｎの範囲を求めよ

↑
期待値をnとkを使って
Σ_[k=0,12-n] (n(3-k)/(12-k))*((12-n)Ｃk)/(12Ｃk)
と表せるとこまではわかりましたが、その先の計算ができません。
方針が間違っていたのでしょうか？
0329１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:42:34
ぁ、(x-1)^2-(9y)^2か
ありがとうございました
0330１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:46:13
>>328
何をkと置いてんの？
0331１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:48:50
>>325
ありがとうございました
0332１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 01:57:54
>>328はマルチ
03333282009/08/28(金) 02:02:18
>>330
ハズレを引く回数です
0334１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:12:59
(1)
濃度の等しい A、B を混合させたとき
その後の全体の濃度は等しいことを数学的に証明せよ。

(2)
濃度の異なる A、B を混合させたとき（ A<B )
その後の全体の濃度は A以上であり、B以下であることを数学的に証明せよ。

(1)、(2) 共に配点 10


よろしくお願いします。
0335１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:15:54
東大・京大 実戦模試 !
0336１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:30:02
次の不等式を解け
log[9](log[2]x-1)≦1/2

真数に指数が入ってるから分けがわからん
誰かよろしくお願い島す
0337１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:35:33
↑「島」が気に食わないから却下
0338１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:36:44
ごめんなさい

次の不等式を解け
log[9](log[2]x-1)≦1/2

真数に指数が入ってるからどう解けばいいのかわかりません
誰かよろしくお願いします
0339１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:39:00
↑自分が考えたところまで書け
0340１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:39:18
指数なんかみあたらないが、わからないなら真数をXとでもおいてみろ
0341１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:39:47
どう解けばいいのかわからないので考えようがありません
0342１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:40:31
>>340
対数のミスでした
ありがとうございます　少し考えてみます
0343１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 02:44:20
無事解けました　>>340様よいヒントありがとうございました
0344１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 05:25:41
極方程式ｒ＝ｆ（θ）の面積公式の証明を
∫ｙ dxにｘ＝ｆ（θ）cosθを微分してdθを出してY=ｆ（θ）sinθを代入するっていう方法では駄目なんですか？
商の微分で項が増えて複雑な式になって元の公式とかけ離れた式になってしまいました
0345１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 06:34:18
>>323
で、与式＝(x-3y-1)(x+3y-1)だろ

たすきがけでさくっと出る
0346１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 08:04:50
>>333
マルチだし向こうのスレで簡単に求めるレスがついてるけど
0347１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 08:08:12
>>345
質問者すら(x-1)^2-(9y)^2に気づいてんのに
何やってんの？
0348１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 08:33:45
>>347
気づいてないからバカ書いてんだろ。
インチキテレパスも大概にしとけ。
0349１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 08:37:51
因数分解ごときで騒ぐなｗ
教科書嫁レベル
0350１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 08:40:14
じゃあ質問スレの存在意義はなんだ？
「○○○ごときで騒ぐなｗ　教科書嫁レベル」で全部終わる。バカか
0351１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 08:48:38
>>347
質問者が気づいてると思うのはおまえの妄想だ
0352１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 08:50:09
>>349
因数分解がレベル低いと思ってんのか？
それじゃ、おまえに因数分解質問してやろうか？
0353１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:01:25
>>350
低レベル質問には教科書嫁が以前のこのスレでは当然だったんだがな。
ほんとレベル低下したよな。

>>352
どうぞ
0354１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:02:33
いまではむしろ低レベル質問にしか回答つかないありさまだもんな
0355１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:05:05
>>352
少なくとも>>323は教科書レベル
0356１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:07:09
何故か因数分解の全般の話に持ち込もうとしている馬鹿がいるようで
0357１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:10:23
>>353　
(1) x^4+x^2-2ax-a^2+1
(2) x^4+64
(3) x^2y^2-x^2-y^2+4xy+1

よろしく
0358１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:12:42
>>356
>>323ごときは低レベルだが>>349は大風呂敷だと思うぞ
0359１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:16:22
低レベル質問にしか回答がつかないから質問のレベルも低下していく。
低レベル回答者が質問レベルを下げていて面白い問題を期待している回答者が去っていく。
低レベル回答者はほんと消えてほしい。

>>357
どんな問題が出されるかと思ったらほんとに教科書レベル・・・ｗ
これおまえからの挑戦？おまえの宿題？
(1) (x^2+x+a+1)(x^2-x-a+1)
(2) (x^2+4x+8)(x^2-4x+8)
(3) (xy+x-y+1)(xy-x+y+1)

不毛だ・・・
0360１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:17:30
何だかんだ言って高レベルな質問に答えてくれる高レベル回答者には感謝しています
0361１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:18:30
>>359
いや、おまえのテスト
0362１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:19:08
>>361
カスの出すテストは所詮カスか・・・
0363１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:20:24
>>361
こんなの数学ソフトに喰わせりゃ一発だろ
テストになんねーよ
0364１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:28:26
マルチとはいえ>>208にレスがないのはおまえら回答できないからだろ？
これぐらいの問題になるとこのスレほんとだんまりだよなｗ
別スレで既に回答ついてるけど誰か回答できるか？
別スレの回答見てもいいよ。ただあっちは相当はしょってるからその場合は行間補ってな。
俺は別スレの回答とは微妙に違う方法で解けた、
というか別スレの回答はどうやってるのかいまいち分かってない。

あぁ、念のためだけど208の自演じゃないからあしからず。
0365１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:29:30
>>364
>>1嫁カス
0366１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:33:19
>>365
>>211で謝ってんのにな。
まぁいいよ。俺からおまえらへのテストってことで今考えてみろよ。
0367１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:35:23
>>364は思い込みが激しいタイプ
0368１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:36:50
そんなレスはいらない
0369１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:37:16
>>366
謝ってる→マルチと認めた→じゃ答える必要なし

これが普通

あと、おまえの態度は気に入らない
0370１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:38:39
俺の態度よりおまえの低レベルさの方が問題だ
0371１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:39:29
まぁ結局のところ回答できないんだろ？あ？
0372１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 09:40:26
そう結論づけたいのなら、勝手に思い込んでろ
0373１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:03:33
ま、>>208の回答書いても書かなくてもいいけどさ、
回答できないやつはもう回答者やめろよな？いやマジで。
これ以上このスレを教科書レベルの質問と回答で埋め尽くすな。
0374１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:17:43
すみません、分からない問題があるのですが、質問しても大丈夫でしょうか? 討論が終わるまで待った方がいいでしょうか?
0375１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:22:25
ここを自分のためのパズルスレと勘違いしてる痛い人には気を遣わなくてもイイから、
質問しなさい。ただし、高校数学に関してね。テンプレも読んで
0376１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:39:11
回答者にとってここは暇つぶしスレ
0377１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:43:09
一時間経過しても誰も回答できてなくてわらたｗ
0378１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:46:10
次の命題の真偽を調べよ。aは実数とする。 √a^2=a
という問題なのですが、=なので、p⇒q、q⇒pの両方とも真でなければ、偽になるんでしょうか?
0379１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:48:18
さ、おまえらが元気になるレベルの質問だぞーｗ
0380１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 10:56:24
>>375
早く回答してやれよｗ
0381１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 11:00:49
>>381
今調べているから待って
0382１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 11:47:33
>>378
その通りだ。よく気づいたな
おまえはもうこのスレ卒業だ。二度と来るんじゃないぞ
0383１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 11:55:11
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1249944504/267
見たけどあれは正直キツイわ・・・
意味は↓こんな感じ


X回目で初めてアタリが出るものとして
そのときの得点をY点とすると
Y=4-X が成り立つから E(Y)=4-E(X) となる。

本問で問うているのはE(Y)≧0となる為のnの条件で
それはE(X)≦4となる為のnの条件と言っても同じ。

E(X)=(12+1)/(n+1)だから（←これは既知としているらしい）
求める条件はn≧9/4つまりn≧3。
03842832009/08/28(金) 12:00:42
x^3-3x^2-9x-a=0の実数解の個数を求めよ

という問題で、最終的に
a<-27のとき、a>5のとき、a=-27のとき、a=5のとき、-27<a<5のとき
の個数を求めるらしいのですが
なぜ　a>-27のとき、a<5のとき　を求めないのでしょうか。
0385１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 12:01:55
>>384
-27や5がどうやって出てきたのか考えてみたか？
0386１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 12:45:59
>>383
>E(X)=(12+1)/(n+1)だから（←これは既知としているらしい）

↑これがわからないです。
0387１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 13:33:03
x^2+3x-8=0　を解いて
0388１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 13:43:39
>>387
解の公式使え
0389１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 13:48:51
4=p^3-p^2

これはｐ＝２ですけど
導出がわかりません　おしえてください
0390１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 13:52:09
さ、おまえらが元気になるレベルの質問だぞーｗ
0391１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 13:56:43
というか元気になってんのはお前じゃん・・・
0392１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 13:58:52
>>391よ…あまり追い詰めると、また暴れるぞ
0393１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 14:07:34
荒らしに構う人も荒らしですよ ＞＜
0394１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 14:08:55
>>389
因数定理
03953912009/08/28(金) 14:10:34
そうだな・・・スマンかった。
0396１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 14:11:42
まるでクソに群がる蝿どものようだ
0397１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 14:38:37
3次方程式も解けんのか
0398１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 15:06:11
>>387
ttp://www.hiroshima-pu.ac.jp/~hc022040/js07_1.html

ttp://tif.usamimi.info/js/kai.html
0399 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/28(金) 15:47:24
！が好きな人だ
0400１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 16:18:42
>>386
【例題】N本の籤のうちn本が当たり籤であるとする。
この籤を1本ずつ引いていく。引いた籤は戻さない（非復元抽出）。
X回目で初めて当たりが出るとする。Xの期待値E(X)を求めよ。
（N=12の場合が>>383）

【略解】X=k となる確率が C[N-k,n-1]/C[N,n] なので
E(X) = Σ_[1≦k≦(N-n)+1] k*C[N-k,n-1]/C[N,n] =…= (N+1)/(n+1)

【計算】（Σ_[1≦k≦(N-n)+1]をΣと略記する）
Σk*C[N-k,n-1]
= Σ{(N+1)-(N+1-k)}*C[N-k,n-1]
= (N+1)*ΣC[N-k,n-1] - Σ(N+1-k)*C[N-k,n-1]
= (N+1)*ΣC[N-k,n-1] - n*ΣC[N+1-k,n]
= (N+1)*C[N,n] - n*C[N+1,n+1]
= {(N+1)/(n+1)}*C[N, n]
04013642009/08/28(金) 17:16:59
>>400
向こうのスレの回答者がどういう意味づけをして一発で4(n+1)=12+1を導いたかいまいち分からないが
恐らくそんな面倒な計算はしてないだろうし
少なくとも別の意味づけ（本質的に同じかもしれんが）で一発で答を出す方法はある。

おまえらじゃ半日かけてせいぜい>>400の解答を得られる程度なんだろうなｗ
数年前のこのスレとはほんと大違いだ
よくその程度で回答者やる気になるよな。恥ずかしくないのだろうか
0402１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:22:10
なんか知らんけど
>>208がうまく解けたから狂喜乱舞してんのか
0403１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:25:33
このスレでも既におまえらがまともに答えられてない質問に答えてるがなｗ
>>208はほんのテストだ。この程度ちょっと考えればできるだろ。
できてから文句垂れろよ
0404１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:30:07
ほんとにマジレスなんだけど
おまえらなんで大して実力ないのに回答やってんの？
理解に苦しむんだが
0405１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:43:06
まぁ>>10は言い過ぎにしてもせめて東工大合格レベル以上の人がもっといてほしいんだが。
それくらいの人なら教科書レベルの質問なんて見向きもしないはず。考えても面白くないし。
そういう低レベルな質問がうざいから以前は「教科書嫁」レスが多かったのに
いまや教科書レベルの質問にしか回答がつかない有り様かよ・・・。
おまえらにとっては教科書レベルの問題が面白いの？
0406１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:50:14
俺の場合はボケ防止だから。
0407１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:51:16
頭の使わない仕事をしているんですね
0408１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:54:20
投降大卒のやつが粋がってんのかよｗ
あっ中退か、ゴメン
0409１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:55:52
まあいいじゃん。そういう人は、レベルの高い質問にだけ回答すれば。
教科書レベルのレスがうざいと思うんだったら別のスレ立てて、隔離とかはどうよ？
0410１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 17:59:26
こんな事でいちいちスレ立てるもんじゃないよ
0411１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:03:10
>>408
（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
思った通りのレスついて吹いたｗ
じゃ>>10のままでいいよ。東工大レベルもくんな。
0412１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:04:45
東工大中退の無職って痛すぎるなｗ
0413１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:05:48
>>409
だーかーらー
おまえらが質問レベル下げてんだっつってんだよ。以前とくらべて面白い問題の割合は相当減ってるんだぜ？
0414１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:06:27
すいません。高校一年生です

方程式|x^2-x-2|-x+k=0の実数解の個数が３個以上となる定数kの値の範囲を求めよ。

グラフがＭみたいになり、下に凸のグラフの頂点のところと、もうひとつのところで実数解が3つになることがわかりました。(そのグラフの間は解は４つ)
しかしkの値の範囲がよくわからないです

誰か教えてください;
0415１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:06:28
お前らじゃ一生かかっても入れない大学を中退するんだもんな。
次元が違うよ
0416１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:07:10
>>412
はいはい>>208の回答ﾏﾀﾞｰ
東工大以上の頭もってるならできるでしょ？
0417１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:07:11
>>414
文字定数は分離せよ
y=|x^2-x-2|-x
y=-k
のグラフを考えればいい
0418１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:11:24
>>417
なるほど！
低レベルな質問にレスしていただき、ありがとうございました。
0419１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:12:01
>>413
俺は回答者じゃない。>>409の後半読めよ。
0420１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:12:37
いやです。
0421１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:13:18
>>419
おまえは>>410よめよ
0422１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:14:26
>>421
別に立てたって良いじゃん。
0423１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:15:08
ｹﾞﾗｹﾞﾗ
東工大でも新卒じゃなきゃロクな就職先ないだろ
0424１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:15:27
>>419
いやその前におまえは教科書読んでから質問しろよｗ

>>421
おまえがたてておまえだけ隔離されてろｗ
0425１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:16:11
>>423
自分の都合のいいレスにしか反応しない人ですね、わかります
0426１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:16:40
上の自慢げなレスから加齢臭がするんだが。おれだけか？
0427１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:17:28
アンカミス
だれか必死に反応するかな？
まいいや
0428１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:17:51
>>424は決めつけで話にならないな。
質問者でもないしただの傍観者だから今後も傍観しとくわ。
0429１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:18:15
つーか俺を叩くやつって低レベルの自覚あるんだよね？ｗなんで回答してるのか答えてよ？ｗ
0430１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:18:59
>>428
さようならｗ
0431１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:23:01
しかしなんとまあ醜い言い争いだな
質問したい奴はルールに則って質問をする
回答者は答えられる質問に対して答えてやる
それでいいじゃないか

低レベルな人間とは付き合いたくないといのなら見なければいい

わざわざこんなとこに来て、ちょっと口喧嘩していくとか
リアルでどんだけコミュニケーションないんだよ
0432１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:26:28
俺の主張は一貫して

低レベル回答者に回答やめさせて質問レベルを以前と同程度にしてほしい

ってことだ。>>431みたいな真意も理解できないやつってリアルでどんだけ(ry
0433１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:35:12
回答者にレベルを要求するなら金出して予備校行けよ
0434１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:39:38
>>432
いやだからさ、ここに居る人間は暇な人間だったり、
馬鹿な人間だったり、お前みたいに懐古主義の天才君まで
さまざまな奴がいるんだろ？

俺は昔のこのスレがどんなんだったかしらねえけど、
回答が低レベルかどうか、問題が低レベルかどうかなんて
結局は全部お前の主観でしかないだろ

お前が今のこのスレを見て嘆いたり、腹を立てるのは勝手だが、
「この質問は低レベル、この回答者は馬鹿。だからお前らはくんな」
ってしたいのなら、自分のHPなりブログなり作って、そこで質問・回答会でも開きなよ

２ｃｈみたいな便所の落書きでそんなこと言っても、
明日明後日には忘れ去られるだけだからさ
0435１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:41:16
そういう考えは数学板としては恥さらしだな
0436１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:45:44
そうして>>221や>>292や>>46みたいな回答者ばかりになってますます質問者も馬鹿になるんだろうな
0437１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:47:03
>>401
そんなにテンション上げんなよ・・・
左辺は「期待値が4の確率変数n+1個の和」の期待値とでも考えたのかもな
0438１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:47:14
>>432

それやるには、ある基準を設けて回答者を登録制にしないと無理じゃないかな
そんなことできないとおもうけど

0439１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:51:48
>>438
単純に低レベル回答者が自重すればいいだけだと思うよ＾＾
0440１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:53:09
>>439

それができるくらいならなんの問題もない
0441１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 18:56:37
低レベル回答者(←なぜか自重できない)

ｗ
0442１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:01:03
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
0443１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:01:12
本人はそれで合ってると思ってんだもんな。
>>436とかが訂正してやりゃいいだけだと思うぞ。
0444１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:01:23
むしろ「俺は回答者じゃない人」って勝手に決めちゃってる人が
トラブル起こしてる気がするんだが・・・
0445１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:02:46
>>443
俺もいつもいるわけじゃないからな。まともな回答者がいないときは放置されてんだろ？
0446１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:09:36
自治厨にまともな人間はいない法則
だから俺は（このレスを除いて）回答以外してない
0447１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:10:04
>>445
今、いるじゃん。早速訂正してやれよ。
0448１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:16:44
>>447
そういうあなたはまともな回答者ではないの？
0449１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:17:00
>>447
どれを？
0450１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 19:17:46
>>446
自重よろしくお願いします＾＾
0451１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 20:33:52
すいません。高2です。
完全数nを素数pを用いて n=p^4 とおくと、どのような素数pに対しても、nは完全数とはならないことを証明せよ。

解説お願いいたします。
0452１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 20:35:58
pが素数よりnの約数は1,p,p^2,p^3,p^4
条件よりn=1+p+p^2+p^3とかけるので
p^4=（1+p）（1+p^2）

おかしい証明終わり
0453１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 20:53:09
x^2-4を因数分解してください
0454１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 20:53:12
>>452
なぜp^4=(1+p)(1+p^2)で証明となるのでしょうか。
無知ですいません。
0455１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 20:57:28
>>453
ttp://www2u.biglobe.ne.jp/~yuichi/rest/factor.html#
0456１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 20:58:58
>>454
p+1,p^2+1がp^4の約数になる。
まあ、その両方が他の約数と一致しないことを言わなきゃならんが。
0457１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:01:52
>>456
わかりました!
これで快眠できそうです。
ありがとうございました。
0458１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:12:07
P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-caとおく。a,b,cは実数である。
0≦a≦1,1≦b≦2,2≦c≦3のときPの最小値とその時のa,b,cの値を求めよ。

この問題なんですが
P={(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}/2とおける また1≦c-a≦3だからc-a=1のときPは最小になる
cの条件式に上の式を代入したら1≦a≦2より
同時にみたすのはa=1である。∴c=2
これらをP式に代入して
P=b^2-3b+3=(b-3/2)^2+3/4 (1≦b≦2)
以上より最小値3/4 a=1,b=3/2,c=2

こう解くのは何か論理的な誤りがあるのでしょうか？
解説では変数を固定して解いていたのですが･･･
0459１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:29:45
>>414=>>451=釣り
0460１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:35:39
log_{x}(y)+2log_{y}(x)-3>0
を満たす点(x,y)の存在範囲を求め、図示せよ。
ただし、0<x<1,0<y<1とする。

という問題なのですが、さっぱりです・・・。
底をxに揃えてみたのですが、そこから全く考えが進みません。
答えには自力でたどり着いてみたいので、指針みたいなものを教えてくださると助かります！
0461１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:37:18
>>458
特に問題ないと思うよ
0462１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:38:49
>>461
そうですか！
ありがとうございました。
0463１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:43:13
0は偶数ですか奇数ですか？
0464１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:51:48
偶数
0465１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:55:51
－ｉと１/ｉは同じ数ですか？
　ｉ×(－ｉ)＝－(ｉ^２)＝１
　ｉ×(１/ｉ)＝１
だから－ｉ＝１/ｉになると思うんですが？
0466１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:58:15
>>465
その示し方はおかしくないだろうか。
0×1＝0
0×2＝0
だから、1＝2と言えることになってしまう。
0467１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 21:59:50
「フランスでは、サッカーを観戦するのはいわゆる"下流"で、"上流"の人の多くは全く関心を示さない。
"上流"が好むスポーツは、ラグビーかテニス。
だから（上流の多い）店内では、ワールドカップが開催されている今でも、
サッカーの話題はほとんど上がらない」

98年の決勝戦が行われた会場「スタッドフランス」は、移民の多い"下流地区"であるサンドゥミにある。
一方、全仏テニスに使用されている「ローランギャロス」は、上流階級が住むパリ16区に面した
ボローニュの森にある。
これは"下流"と"上流"がはっきりと二極化している、階級社会フランスを象徴する構図だ。
ちなみに、フランス・ワールドカップで優勝したフランスチームは、ジダンを筆頭に移民出身者が多く、
まさに "下流"でチームは成り立っている。
http://www.president.co.jp/pre/special/editor/326/
0468１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:05:22
ちがうんですか。
すみません。
0469１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:27:43
>>458
だめじゃねーの？

X=a-b , Y=c-a とおけば
P={X^2+(X+Y)^2+Y^2}/2=X^2+XY+Y^2
Y^2 が最少となるとき、P　が最少となるとは限らんだろ。

-2≦a-b≦0 だから a-b=0 のときPが最小になるとでも？
0470１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:30:12
>>460
log_{y}x=1/log_{x}y
また条件より
log_{x}y>0
0471１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:42:02
>>469
確かに少し論証甘いかも名
(c-a)^2≧(2-1)^2
(b-a)^2≧(b-1)^2
(c-b)^2≧(2-b)^2
が成り立つのは明らかだからとか書いとけばいいんじゃなかろか
0472１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:47:42
>>466が何を言いたいのか分からないのですが
>>465がどこがおかしいのか詳しく教えていただけますか？
iには0と同じ性質があるということなのでしょうか？
0473１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:50:48
>>472
>>466はタダのバカか、難癖つけたいだけのバカだから気にしなくても良い。
>>465はおかしくないが、その程度のことに自信がなくて質問することの方が呆れる。
0474１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:52:09
>>472
>>466はab=ac⇔b=cとは言えないと言いたいんだろうが
i≠0は明らかだからな
確かに466は意味不明ではある
0475１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:52:12
>>472
君はなぜ、
ｉ×(－ｉ)＝－(ｉ^２)＝１
ｉ×(１/ｉ)＝１
から、－ｉ＝１/ｉが言えると思うの？
0476１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 22:55:29
>>469
負があるときはそうなることはわかってましたので
正の部分から絞り込みました。やはり論証甘いみたいでしたね。

>>471
ありがとうございます。各条件を付け足します。


みなさん、どうもです
0477１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:05:09
>>475
>>466が何を言いたかったのか説明するのが先だ
0478１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:05:29
>>465
-iも1/iもiに対する乗法逆元なので等しい・・・(1)　
という論法は有効であり、
466が書いているような0×a=0=0xb　とは本質的に異なる。
とはいうものの、(1)は、乗法演算の単位元、逆元等の定義を得て初めて意味をもつので、
そこを曖昧なままの質問者は自分の解答に自信がもてないのだろう。
0479１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:15:24
>>475
高校生レベルなら、辺々引いてi≠0だからだろ
そんなこと聞いて何がしたいのか
0480１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:32:05
関数f(k)の次数をnとして、nに関して数学的帰納法を用いてf(k)にまつわる関係式を証明しようと思っています。

n＝mのとき、つまり
f[m](k)＝a[1]x^m＋a[2]x^(m－1)＋…a[m]x^1＋a[m＋1]x^0
の時、関係式が成立すると仮定します。

このときにn＝m＋1のとき、つまり
f[m＋1](k)＝a[0]x^(m＋1)＋a[1]x^m＋…a[m]x^1＋a[m＋1]x^0
＝a[0]x^(m＋1)＋f[m](k)

という風にして証明を続けることは可能でしょうか？またそこから得られた証明はその関係が常に成り立っているといえますでしょうか？
0481１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:37:25
>>480
具体的な証明については、「関係式」次第だな。
0482１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:44:43
次の定積分を計算せよ


2
∫|(x-1)(x-2)|dx
0


不定積分の中のf(x)に絶対値がついてたらどう計算するかわからないんだが
0483１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:46:44
不定積分てなんすか？

絶対値をはずしましょう
0484１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:48:42
ごめん定積分だた

つかごめん普通に計算すれば解けた
0485１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:50:17
落ち着けよｗｗ
0486１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:53:56
>>482
>>1-3
0487１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:56:25
>>486
ごめん書き方も間違えてたね
ごめんね
0488１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:57:57
このまえぱっと思いついて本当に成り立つかどうか調べようと思ったのですが、次の不等式です。

Σ[k＝0,n]f(k)≧∫[0,n]f(k)dk

です。
0489１３２人目の素数さん2009/08/28(金) 23:58:07
ごめんね
ごめんね
ごめんね
ごめんね
ご・・・め・・・ん・・・ね・・・
04904882009/08/28(金) 23:59:35
アンカー抜けてました。
>>488は>>481に対してです。
0491１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 00:14:22
>>488
f(k)　と　n　次第。
0492１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 00:24:10
>>488
f(x)が連続で
単調増加なら
Σ[k=0,n-1]f(k)<∫[0,n]f(x)dx<Σ[k=1,n]f(k)

単調減少なら逆

とかなら常識だが
0493１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:04:11
2x^3-ax^2-bx-6. 極大値x=1. 極小値x=2

の、aとbは
a=9,b=-13であってますか？
0494１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:26:05
ここは解答や誤植を確認するスレではない
0495１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:29:41
>>493
効率のよい確かな検算の仕方を教えてください、なら答えたかもしれない。
0496１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:31:17
低レベル回答者が低レベル質問に答えるスレですね、わかります
0497１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:32:53
>>493
君は、そこらへんの酔っ払いのホームレスみたいなヲッサンに
そんなことを質問し

「あ？　分かんねぇな～あってんじゃねぇか？」

と無造作に言われたことを、間に受けそれを信用する人間なの？
0498１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:36:14
失礼、低レベル回答者がより低レベルな質問者を馬鹿にして楽しむスレですた
0499１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:36:14
これを詭弁といいます
0500１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:37:50
夏だから回答者も高校生がやってるんだろ
どう考えても質が落ちてる
0501１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:39:26
と、期待値を理解できないロバが申しております。
0502１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:40:01
最近はいつもこんなもんです
0503１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:40:44
微分積分学を理解した理系が、将来酔っ払いのホームレスみたいになるのと

算数・数学なんぞ、クソの役にも立たないと豪語した文系が
将来、年収ﾅﾝ千億円の人みたいになるのと

どちらを選択するのは君たちだ
0504１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:43:26
>>503
年収ﾅﾝ千億円の文系と理系は日本にどれくらいずついるのですか？
0505１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:45:21
>>503
対象の条件が一致しているとは言えない為、その比較に意味はない
キチガイじみた事を平気で豪語するあなたのような人間にならなければいいと思う
0506１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:47:06
> 算数・数学なんぞ、クソの役にも立たないと豪語した文系が
> 将来、年収ﾅﾝ千億円の人みたいになるのと

文系はこれ選択しようと思えばできんの？すげーｗ
0507１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:51:34
その年収でかつ算数・数学なんぞ、クソの役にも立たないと豪語している人って世界に一人でもいるんか？
いるなら名前を挙げてほしい。
0508１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:53:39
数学なんて頑張って勉強しても無駄どころか
かえって就職にはかなり不利です。

企業側は理系だということだけで、面接すら受けさせてくれません。
（スタートラインですら、立てないのです。）

一方、文系なら、企業側からオファーが山ほどあります。
（どの会社を選ぼうか悩むほどです。）

ゆえに、高校生の皆さん、数学なんて、今から行き先ホームレス街道まっしぐらですよ。
（それが望みなら、止めはしません）
0509１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:56:00
止めはしません？

おまえに俺たちを止める力などない・・・
0510１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:57:42
>>507
ごまんといるゆえ
こんなスレで挙げるには、あまりにもスペースが無さ過ぎる

by モエル・ド・ブルマー
0511１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:58:47
なんか変なのが湧いてるけどこのスレで苛められた文系高校生？
どうみても社会の実情を理解しているレスには見えないが。

おまえらあんまり質問者苛めるなよ
0512１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:59:36
>>509
酔っ払いのホームレスみたいなヲッサン乙
0513１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 01:59:57
>>510
一人でいいから挙げてよ
0514１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:09:10
理系行こうと思ってたのに…

0515１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:13:17
理系だということだけで、落とされる
「現代版の魔女裁判」というタイトルで新聞のコラムにあったな

有効求人倍率の今の現状では、事実、理系人はかなり厳しいそうだ

職活中の大学生か？
0516１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:14:11
どうでもいいけど板違いなんで文系理系論争したい人はどっか行ってね
0517１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:19:49
でも、このような重要な人生の分岐って
高校の段階で明確にしておいたほうが良いとも思うんだね
0518１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:25:11
文系へ行って、良かった。満足した。
といった感想は、ごまんとあるが

理系へ行って、後悔した。不満足。
などといった感想は、この数学板だけでも、またごまんとあることも決して否定はできない。
0519１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:28:36
どうでもいいけど板違いなんで文系理系論争したい人はどっか行ってね
0520１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:29:31
でも、このような重要な人生の分岐って
高校の段階で明確にしておいたほうが良いとも思うんだね
0521１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:32:29
どうでもいいけど板違いなんで文系理系論争したい人はどっか行ってね
0522１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:33:49
でも、このような重要な人生の分岐って
高校の段階で明確にしておいたほうが良いとも思うんだね
0523１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:34:43
ただの荒らし？
とりあえず板内で誘導するからそっちでやってくれ

結局大人になっても数学なんて使わないんだが・・・
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241362805/
0524１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 02:35:15
以下くだらねぇコピペが１０００まで続きます。。。
↓
0525１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 03:01:06
↑
ここまで全部コピペ
0526１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 03:02:12
以下全部コピペ
↓
0527１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 03:03:30
│　 ↑
└─┘
おらっしゃあぁぁ！！！
　∩∧ ∧
　ヽ（ ﾟДﾟ）
　　　＼⊂＼
　　　 Ｏ-､　）～
　　　　　　∪
0528１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 03:58:19
もはや、文系と聞いただけで笑える
0529１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 08:54:39
>>492
ありがとうございました
そうなんですか。
知らなかったです。
0530１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 09:57:35
最近は精神疾患の自作自演だらけよ
0531１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 10:36:32

座標空間内に，3点A(1,2,3)，B(7,-1,9)およびP(4t-6,t+1,t+5)がある。ただしtは実数

①PH⊥ABとなるように直線AB上に点Hをとる。点Hの座標をtであわらせ。
②ΔPABの面積が最少となるようなtの値をもとめよ
0532１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 10:42:22

　いやです
0533 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/29(土) 10:44:56
ブルマは不可也
0534１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 10:46:08
>>529
>>492は出鱈目だから信じちゃ駄目。
0535１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 10:47:53
だがTシャツをブルマの外に出して
太ももとシャツの裾からチラリと見えるブルマはいいものだ
0536１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 10:59:30
おまえいつの世代の人間だよｗ
0537１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 13:23:29

只今、自作自演警報が発令中です
哲学板の自演ニートが方々の板で自作自演をしまくっています
新たな隠れスレを建立し、そこへ非難してください
0538１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:07:10
>>534
な、なんだってー
自分で証明したのが一番正しいってことですか。分かりました。
0539１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:16:35
数学は必要とか必要じゃないとか本当にアホのいうことだよね。
高校までの勉強なんて言われたことが正確にこなせるかを見るためのものなのに。

特に数学はその最たるもので、数学がきっちり出来ない人間は言われたことも出来ない。
0540１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:23:18
>>534
0541１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:30:29
逆に言われたことだからできないんじゃないの。
多感な10代だもの。
0542１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:33:20
>>540
>>534の言ってることは正しいよ？
0543１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:34:13
２次曲線の放物線の定義がよく分からんので簡潔に教えて
0544１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:35:41
数学は大人になって使わないと言ってる人は大人になってどの科目を使ってるんだろう
国語とか英語とかただの言語は除外で
0545１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:38:20
まぁいいや。スレチだから>>523に移動する
0546１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:39:03
>>543
教科書嫁
0547１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 14:52:44
>>542
どこが間違っているんでしょう?
∫_[0,n]f(x)dx=農[k=1,n]∫_[k-1,k]f(x)dx=農[k=1,n]f(ξ(k))＜農[k=1,n]f(k)　k-1＜ξ(k)＜k
0548１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:10:39
>>547
f(x)についての条件はないの？
0549１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:11:28
0≦x≦nで連続、単調増加です。
0550１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:12:57
単調増加は狭義単調増加です。
0551１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:16:09
>>549
TLKだけど、いいと思うよ
0552１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:31:52
>>551
TLKの意味が分りませんが、>>547,549がよいとして、
>>534,542は>>492のどこを出鱈目といっているのかが分りません。
0553１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:34:43
>>552
単調増加は通常広義単調増加を意味する
0554１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:39:21
>>553
高校の教科書では
単調に増加はx<yならばf(x)<f(y)
0555１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 15:55:58
友達を「今日、遊ぼうぜ」と誘ったら「今日だめだわ、用事あって」って断られて
１人で公園で壁サッカーやろうと思って行ったら
友達四人くらいで楽しそうに遊んでた時
サッカーボールを握り締めて涙こらえて帰ったら
母親に「ん？どうしたの？遊びに行ったんじゃないの？」と笑顔で問われて、我慢してた涙がボロボロ出たとき
0556１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:00:36
>>555
ん？
0557１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:02:09
>>556
見ちゃいけません！！
0558１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:14:32
>>554
そうなの？大学以上は一般的に>>553だよ
0559１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:18:17
で結局>>553みたいな揚げ足取りで>>534を書いたのか
0560１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:22:12
>>559
俺は>>534じゃないから知らない
0561１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:23:24
ただ揚げ足取りとは思わない。
数学は一部分でも不正確な記述があれば間違いだから。
0562１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:29:17
やっぱり高校生が回答してんのここ？
0563１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:33:19
適用する定義の違いを出鱈目で片付けるのはさてさて
0564１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:35:05
「どっちが一般的か」とかじゃなくてさ・・・
最初に指摘する時に理由なり反例なりを
ひとこと言えば済む話でしょ
0565１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 16:36:37
なんでもいいけど>>534に言ってくれｗ
0566１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 17:02:06
一般に相似比がｍ:ｎの立体図形の体積比はｍ^3:ｎ^3になる理由教えて下さい…
0567１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 17:07:57
1500-882の引き算の仕方おしえてください
　1500
－　882
＿＿＿＿_
0568１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 17:08:26
引いたらいいだけ
0569１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 17:58:38
>>344をお願いします
0570１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 18:23:30
r=θ(0≦θ≦2π)
0571１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 18:40:48
イク瞬間に
→母「ひろしーご飯よ！」→俺「うっ…ﾋﾞｸﾋﾞｸっ」

お母さんの声でイッちゃう
0572１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 18:54:18
TLKだけど、質問に答えるのは
自分のちからになるよね。
みんなごめんね。
0573１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:12:10
>>566
１辺１ｃｍの立方体の面積は
１*１*１＝１
１辺２ｃｍの立方体の面積は
２*２*２＝２＾３
１辺４ｃｍの立方体の面積は
４*４*４＝４＾３＝（２＾３）＾２

後は自分で考えな
0574１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:17:01
>>573
立方体の場合はわかるんだけど…例えば図形が複雑になると直感的に理解できない…
0575１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:17:21

　これはひどい
0576１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:19:10
何故理解出来ないのかが分からないので説明が出来ない…
0577１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:21:42
高校生のための質問スレであり、中学生や小学生は対象外。これが模範解答
0578KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/29(土) 20:25:23
Reply:>>296 どうしろという。
Reply:>>298 よくわかる人也。
Reply:>>301 珍しくとはどういうことか。
Reply:>>303 お前は何をしに来た。
0579１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:29:50
>>573
直観的に、任意形状の立体の内部を、種々様々な辺の長さを持った立法体で埋め尽くすとし、
相似な立体の内部は、相似比に従って拡大（縮小）された立法体で同じように埋め尽くされていると考える。
すると対応する立法体同士は、相似比の3乗の比の体積比をもつから、もともとの立体の体積同士も同じ比になる。
0580１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:54:21
∫(ax+b)^n+1dx＝{1/a(n+1)}(ax+b)^n+1＋C　が成り立つ事を証明せよ。
ただしa≠0、nは正の整数、Cを積分定数とする。

解答の途中式に
[{1/a(n+1)}(ax+b)^n+1＋C]´＝{1/a(n+1)}(n+1)(ax+b)^n*a　＝･･･
とあるのですが、最後のaはどこから出てきたのでしょうか？
0581１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:56:46
>>580
おまえのお尻の穴からだよ
0582１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:57:11
合成関数の微分じゃないの
0583１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 20:59:05
合成関数の微分でないの
0584１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:00:21
cospxをxで微分したら-p*sinpxになんでなるの？
0585１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:00:31
合成関数の微分でねえの
0586１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:01:24
合成関数は数３をまだやってないのでわからないです。
とりあえず調べてみます。ありがとうございました。
0587１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:02:30
数3やってないのに

>∫(ax+b)^n+1dx＝{1/a(n+1)}(ax+b)^n+1＋C　が成り立つ事を証明せよ

とはこはいかに。
0588１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:03:24
怖い蟹
0589１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:03:26
>>587
数２の参考書の例題に出てきていて分からなかったので聞いてみました。
0590１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:04:42
いつの数Ⅱの参考書かにもよる
0591１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:04:53
>>589
じゃあ合成関数の微分も絶対載ってるでしょ。

{(4x+1)^3}'=3{(4x+1)^2}{(4x+1)'}
みたいな奴だよ
0592１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:18:35
俺のやつも>>580と同じ問題があるけど合成関数にはまったく触れてないな。
というか同じやつ？
0593１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:25:01
おまえら現役のくせに数2で(ax+b)^nの導関数がどうやって導かれてるか知らないのか・・・？
授業中何聞いてんだ。
2ちゃんで質問する前に授業聞いて教科書嫁や
0594１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:39:22
現役とはひとことも言われていないし
0595１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:40:27
>>580と>>592は明らかに現役だろうが
0596１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:40:46
数2だとどうやって導かれてるの?
極限に戻って、(ax+b)^nの微分を導いた後で
公式として使うっていうアプローチ?
0597１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:41:59
>>596
x^nの場合を思い出せ
0598１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:43:44
>>597
数学的帰納法と積の微分で教わった記憶がある。
0599１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:44:42
>>598
x^nで分かればあとはできるだろ？
0600１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:45:43
>>599
いやだから数2だとどうやって導かれてるの?って話で。
0601１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:46:08
>>600
だからx^nと同じだっつーの
0602１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:47:35
>>601
積の微分法使ったら数3の範囲になるわけで。
数2だとどうするのって・・・
0603１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:48:42
>>602
だったらx^nの微分はどうすんだよｗ
0604１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:50:52
>>603
いやだから積の微分法と帰納法で証明する方法を教わった記憶があるって書いたじゃんｗ
数2の範囲だけで証明するにはどうするの?ってｗ
0605１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:51:21
>>597>>599>>601>>603　は何が言いたいのか分からない
x^nは二項定理で説明できるけど？
0606１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:51:45
>>604
おまえは数3でx^nの微分を習ったのか？
0607１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:53:05
>>605
まるで(ax+b)^nの場合は二項定理でできないと言いたそうだな
0608１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:54:11
>>606
数3でっていうか先に合成関数の微分・積の微分・商の微分
とかあらかた説明されてから入ったね。
0609１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:54:23
>>607
いや、そうじゃない
すまん
0610１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:56:55
俺はx^nと(ax+b)^nの導関数は同じ方法で導出されているとしか言ってない。
ちなみに積の微分は数2ででてくる。証明はしてないかもしれないが。
0611１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 21:58:44
>>605
二項定理でやるのか。
最終的にC[n,1]x^(n-1)が残るっていうアプローチか
0612１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 22:22:38
0<θ<πで常にx>sin(x)である
これは証明無しで使っても良いものでしょうか
証明する場合ははx-sin(x)を微分して増減を調べることで宜しいでしょうか
0613１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 22:25:05
なんで数十秒で導けるものを省略したがるの？
不安なら導けばよろし。
時間を短縮したいんなら実力を上げた方が早いよ？
0614１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 22:27:05
「証明無しで使ってもいいか」
の質問ほどうざいものはない
0615１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 22:29:14
「証明無しで使ってもいいか」の質問ほどうざいものはないって回答の方がよっぽどうざいですよ
有難う御座いました
0616１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 22:30:21
はいはいうざいうざい
0617１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 22:55:30
ロビタルの定理って証明なしに使っていいんでしょうか?
数十秒で導けるなら兎も角、証明書くのに大変時間が掛る上に
高校の範囲を逸脱するので証明省いてしまっても問題ないですよね?
0618１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 22:56:49
いいですよ！
0619１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:01:28
>>617
問題ありますん
0620１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:02:05
>>612
おk
0621１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:04:33
ロビタルってなんだよ…
0622１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:05:12
火の鳥読めよ
0623 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/29(土) 23:07:28
チヒロをぉぉおおおおお！
0624１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:18:40
中学でまったく理解できてなかったから高1なのに因数分解や平方根や1次不等式2次方程式が理解できてない
例えばx2乗-5x-24=(x-8)(x+3)の(x+3)が何故+になるのか分からない
+と-がごちゃごちゃになってしまう･･･
因数分解や平方根や1次不等式2次方程式を簡単に解く方法はないですか？
0625１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:20:06
>>624
そのレベルからわからないなら、先生に言ってマンツーマンで教え直してもらった方がいい
0626１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:21:12
>>625
通信行ってるから教えてもらえないんだ
次の登校日は試験だし･･･
0627１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:22:26
展開したら左辺になるってのは理解できるのか？
0628１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:23:27
>>626
もっと前のところまで戻るしかない。
文字式の計算になれていない段階で因数分解が自在に出来るようになろうってのが無理。
0629１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:23:51
x2乗+8x+15みたいな+と+なら分かる
0630１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:25:19
出来ないやつは出来るやつよりたくさんやらなきゃ出来るわけないよ。

>>629
とりあえず、>>2を読め。
0631１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:25:26
(x+5)(x-3)

これ展開できるか？
0632１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:25:35
>>627
あんまりよく分からない･･･
0633１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:27:27
おまえらが元気になるレベルの質問ですね
0634１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:28:00
>>631
(x+5)(x-3)=x2乗+8x-15x？
0635１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:29:22
>>634
>>2を読めって言ってんだろ
0636１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:29:47
>>633
もなー
0637１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:29:49
>>634
ちがう。

-3(x-1)

これは展開できる？
0638１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:31:25
ごめんなさい
もう自分でどうにかします
ホントにすいませんでした･･･
0639１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:48:46
kを自然数とする.k, k+2, k+4がすべて素数であるための
kの必要十分条件を求めよ

という問題なんですけどどうやって考えたらいいでしょうか?
まずk=2.3.4.5...15くらいまでと入れてみると
どうもk=3以外ありえなさそうなことがわかりました
k=3⇒k, k+2, k+4がすべて素数
ということは容易にいえるので
「k, k+2, k+4がすべて素数⇒k=3」・・・(*)
がいえれば解けるのですが、(*)でとまってしまいます
どうやって(*)を示せばよいのかヒントをいただけないでしょうか
0640１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:50:32
>>639
「.k, k+2, k+4がすべて素数である」ことがkの必要十分条件（のひとつ）です
0641１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:54:12
>>639
連続する５つの自然数のうち一つは５の倍数であることを使ったら？
0642１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:54:36
>>639
ｋを3の剰余系でわけるとどうなる？
0643１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:56:33
>>639
普通に対偶とって考えればいい。

k(k+2)(k+4)≡k(k+1)(k+2)≡0(mod3)
0644１３２人目の素数さん2009/08/29(土) 23:58:20
これ>>640を解答にしても減点できないよね？
0645１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 00:03:21
>>641-643
ありがとうございます。早速試してみます

>>640
いわれてみれば本当にその通りですね。
問題不備なんですかね・・・早稲田かどこかの問題だ
と聞いたのですが。月曜日に確認してみます
0646１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 01:46:20
早稲田だろうが東大だろうが一度出してしまえば問題の条件は変わらんだろ
0647１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 02:37:19
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0648名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 09:29:46
Σ{n,k=1}n^2/{(k+n)^2(k+2n)}を求めよ
部分分分数に分けると思いましたが解けませんでした。
解法、お願いします
0649名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 09:40:29
>>648
ちゃんと（）付けて正確に書いてくれ
0650名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 09:48:44
>>648
n^2/{(k+n)^2(k+2n)}
=a/(k+n)+b/(k+2n)+c/{(k+n)(k+2n)}
でいけるのでは？
0651名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 09:50:37
>>649
Σ[n,k=1][n^2/{(k+n)^2(k+2n)}]
こういうことですか＞＜
0652名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 09:57:25
>>651
いや、紙に書けば、文字の位置や大小でわかることを、括弧で示せということ
n^(2/{(k+n)^2(k+2n)})　かもしれんし
(n^2)/{(k+n)^(2(k+2n))}　かもしれんし
(n^2)/{((k+n)^2)(k+2n)｝　かもしれん

そんな、まさか、とう言うのは、書いた本人だけの戯言
0653名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 09:59:56
649だけど>>652の言う通りってことで頼む
0654 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/30(日) 10:00:33
またか
0655名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:04:12
>>650
解けませんでした。

>>652
すみません。案外難しいですね。
(n^2)/[{(k+n)^2｝(k+2n)]
です、よろしくお願いします。
06566502009/08/30(日) 10:06:23
>>655
むりだったみたい
ごめんね。
0657名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:10:49
>>648
部分分分数で解けるんじゃねーのｗ
0658名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:11:27
>>657
楽しい？
0659名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:11:37
みんなの名前が「素数さん」じゃなくて
「選挙に行こう」になってる・・・
0660名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:12:00
>>648
問題を改悪せずそのまま書け。
0661名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:16:24
>>659
全板で名無しデフォ変更されてるっぽいよ。
0662名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:22:14
>>660
[3]各問いに答えよ
(1)Σ[n,k=1](n^2)/[{(k+n)^2｝(k+2n)]を求めよ。(5点)
(2)……

え？
0663名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:22:31
>>659
毎回こういうときは変わる
0664名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:39:50
そして誰も解けなかった
06656502009/08/30(日) 10:51:15
>>662
>[n,k=1]
ここはどういう意味かな？
0666名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 10:54:14
>>665
逆でしたね……。
Σ[k=1,n](n^2)/[{(k+n)^2｝(k+2n)]
0667名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 11:01:46
普通に区分求積かと思ったけどlimついてないのか。
0668名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 11:32:58
>>662
このスレの奴らはこんなのも解けなくなったのか
確かに積分あたりでよく見る形だから戸惑うけど
0669名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 11:34:00
[({(2n-1)(2n-3)(2n-5)・・・1}^2){(3n-1)(3n-4)(3n-7)・・・2}]/12(n-1)(n!)^2

になった。
0670名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 11:35:29
>>668
評論家は要らん。解け、バカ。
0671名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 11:38:10
{(2n-1)(2n-3)(2n-5)・・・1}^2={(2n)!/{(n!)2^n}}^2
だから似たように(3n-1)(3n-4)(3n-7)・・・2も階乗でかいていけば
うまく整理できるんじゃないかと思った。

あってるかどうか自信ない。
優秀な人に任せる
0672名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 13:35:30
>>668
はげどーですわ。同じように思ってくれてるまともな人がいてまだこのスレも救いがある。
0673名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:09:17
>>672
おまえも他の連中と同じだ。御託は不要、とっとと解け。
0674名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:26:07
digamma関数使えばいいよ
0675名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:27:19
東北大学(理系)を目指していて数学の参考書を買う予定なんですが、青チャーか1対1対応のどちらを購入しようか迷ってます。どちらにしても数II＋B、数III＋Cを買う予定です。
どちらがオススメですか？
0676名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:28:26
1対1を勧めたいが東北程度なら青チャで十分
0677名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:37:39
>>668>>672>>673
そう口にしておきながら回答してやらない時点で、君らも俺も同じ穴の狢なんだよ
俺は隠さず「自分には解けない」と先に断っておく
解けない奴は正直にそう言え、妙なプライドなぞ大事に抱えてないで
実際に解ける奴だけが「お前はこんなものも解けないのか」と文句を言う資格があるんだ
06786742009/08/30(日) 14:39:03
>>677
お前はこんなものも解けないのか
0679名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:42:08
ええ、解けませんね
ついさっきそう言ったはずですがな
0680名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:43:49
文句言う資格あるっていうから文句言ったんだけどその開き直った態度なに？
もう回答しないでね
0681名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:49:50
いや、だからそういうのは
自分には解けないと認めないくせに文句ばかりつける連中に言ってやってくれ
こちとら解けないと先に伝えてあるから不要

それに何を勘違いしてるのか知らないが初めから回答するつもりなんぞ
これっぽっちもなかったよ？
0682名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:53:02
>>681
悪いけど>>677の文面からは
「実際に解ける奴は解けないような程度の低い奴に文句言う資格がある」
と読めるが。それと俺は>>677みたいなことをぬかすやつに特に文句が言いたい。
こんな程度の奴は回答者やめて自分の勉強しろ
0683名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:55:28
>>681の最後の行は目に入らなかった？
0684名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:56:17
>>683

「　回　答　者　を　や　め　ろ　」
0685名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:56:53
>>684
もう一度>>683を
0686名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:58:00
回答者じゃない人に回答者をやめろとな
0687名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 14:59:18
模範解答
「質問に回答にも関係ないことしか言わないのならこのスレから出て行け」

だから>>686はよい解答と言える
0688名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:00:17
>>686
ほう、

> そう口にしておきながら回答してやらない時点で、君らも俺も同じ穴の狢なんだよ

こんなこと口にしておいて回答者じゃないとな。常識人には回答者にしかみえんわ。死ねば？
0689名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:00:31
馬鹿を馬鹿にしたら自分も馬鹿になってしまったでござる、の巻
0690名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:01:47
アレのどこが回答者に見えるのやら
0691名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:03:21
>>690
えｗおまえ何？質問者であっても回答してやらない時点で同じ穴の狢なの？ｗ
0692名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:03:27
>>688　　私は口になどしていない。誰彼構わず噛み付くのは止めていただきたい。
0693名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:04:30
なんにせよこのスレのレベルが下がっていることは間違いなく正しい
0694名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:06:14
>>692
おまえが口にしているなんて俺言ってないけど？
0695名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:06:32
質問者と回答者を除くと誰もいなくなるのか、ずいぶんテキトーな勘定だな
0696名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:07:38
どこからそんな結論が導かれるのかｗ随分テキトーな論理だなｗ
0697名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:07:40
>>693
久々にまともな意見が聞けてホッとしている
0698名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:09:03
言われっぱなしだと腹が立つので支離滅裂になっても何とか言い返すでござる、の巻
0699693=6962009/08/30(日) 15:10:09
>>697
だよな？
0700名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:10:25
ここでkingと猫を召喚
0701名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:11:15
　|￣￣￣￣￣￣￣￣|
　| 　 次でボケて!!! 　 |
　|＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　 ∧∧ ||
　　　 ( ﾟдﾟ)||
　　　 /　づΦ
0702名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:11:36
いちいち自分がレス番の何番と何番か言わなくていいから
わかる奴にはわかるんだから
0703 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/30(日) 15:12:49
sizumarei!
0704名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:12:52
すまんね、言わなくても分かるか
0705名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:12:58
>>702
お前には失望した
0706名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:13:53
あれ？kingはまだ来ないの？
ちなみに猫は要らないから
0707名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:14:19
>>705
m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!
0708名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:16:39
ここまでほとんど俺の自演
0709名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:17:08
低レベル回答者はやっぱカスだな
大学受験板でも相当低レベルなカスを痛めつけてやったが
ほんと低レベル回答者は排除されるべき。
0710名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:17:54
だから回答者じゃなくてただの愉快犯だろ
0711名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:18:42
あぁそうかたびたびすまんね
0712名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:20:00
>>709
> 低レベル回答者はやっぱカスだな
その通り

> 大学受験板でも相当低レベルなカスを痛めつけてやったが
おまえの妄想

> ほんと低レベル回答者は排除されるべき。
その通り
0713名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:21:44
まぁそれは妄想でもいいわ。
まともな意見の人間がいて安心したわ。
0714 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/30(日) 15:22:31
質問者が煽るのが一番の火力
0715名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:23:39
その発想はなかった
0716名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:23:45
別に炎上してもいいんだがｗ
しょせん暇つぶしだし
0717名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:26:59
で、結局のところ回答者は誰で
ただ煽りたいだけの愉快犯は誰なの？
0718名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:28:06
そんなのどうでもよくね？>>717が愉快犯なんじゃね？
0719名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:28:34
>>717
俺だよオレオレ
0720名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:31:03
http://imepita.jp/20090830/556160

解き方教えていただけませんか
0721名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:56:33
>>720
n×nの行列式をf(n)とするとき、第一行での展開を2回行って
f(n)、f(n-1)、f(n-2)の漸化式を導く。
計算するだけ。
0722名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 15:59:04
>>648
狽ﾌ前にlim[n→∞]　が付いているんだろ
0723名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 16:09:33
P(x)を(x-1)^2で割った余りが4x-5、x+2で割った余りが-4

P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った余りは?

お願いします
0724名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 16:12:45
いやです
0725KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/30(日) 16:18:04
Reply:>>700,>>706 私を呼びているか。
Reply:>>723 商と剰余を考えると、P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+R(x), R(x)の次数は3未満、となる。そのときのR(x)を求める。R(x)を(x-1)^2で割ったあまり、x+2で割ったあまりを考える。
0726名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 16:47:30
>>725
ありがとうございます

R(x)をpx^2+qx+rとおいて

x=1のとき余りは-1でx=-2のとき余りは-4だから
p+q+r=-1 4p-2q+r=-4

としたところで答えでないのですが・・・
どうしたらいいのでしょうか
0727名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 16:51:23
a , b, c が a < b + c　をみたす正の数であるとき、

a/(1+a) < b/(1+b)+c/(1+c)

であることを示せ。


とけねえええええええええええ
0728名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 16:53:16
>>726
(x-1)^2という2乗を活かすためにP(x)を微分してからx=1を代入する。
しかし求める余りを更に(x-1)^2で割ってa(x-1)^2+4x-5と表現した方が上手な設定と言える。
0729名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 17:11:52
アクチュアリを目指したいんですけど、学歴関係ありますか？
0730名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 17:12:20
>>729
企業の採用では大いに
0731名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 17:29:35
ノートに分数書くと詰まって見にくくなって鬱なんですが
0732名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 17:30:11
>>731
つ【/】
0733 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/30(日) 17:30:13
そうだね。どうしてる？
0734名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 17:35:10
>>728

ありがとうございます

求めるやり方として
二つのパターンを組み合わせるのでしょうか?
0735名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 17:39:03
>>727
差をとって通分、分子の符号を評価する
0736名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:02:43
>>730
国立か私立か選べるなら国立がいいの？
0737名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:03:38
>>736
そんなの大学による
0738名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:04:01
>>737
例えば千葉大とか筑波大は？
0739名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:05:36
>>738
だから比べる対象がなきゃ何も答えられないし
そんなことも分からないような頭じゃまず試験に受からないからやめとけばいばい
0740名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:09:11
早慶と筑波は？
0741名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:10:07
どっちも無理ばいばい
0742名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:12:15
荒れてるな
0743名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:13:35
こんなの荒れてるうちに入らん
0744名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:16:03
東大以外アクはまず採用されないよ？
0745名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:18:30
>>744
釣りか？
0746名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:18:42
>>745
真実
0747名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:22:19
>>746
それマジソース
0748名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:23:06
>>488
ま、口だけならいくらでも言えるｗ
誰がどうみてもおまえFランｗ
0749名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:23:23
てかこれいつかの筑波厨か
0750名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:24:19
誤爆ですはい
0751名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:28:40
いいから>>662解けよ
0752 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/30(日) 18:29:57
KOTOWARU
0753名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:30:14
>>751
まだ言ってんの？digamma関数で表す以上には簡単にならないよ？
0754名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 18:54:30
>>735
う・・
ありがとうございます。
簡単だった・・・
0755名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:20:36
>>748
文系高三。
お前の語り口もFランだがな。
0756名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:22:49
>>755

文　系　て　ｗ

語り口ねｗどうでもいいこと気にするねｗ２ちゃんで
0757名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:24:11
受験板もここもものすごく質問しにくい雰囲気ですね
0758名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:25:00
低レベルな質問以外はいらないよ
0759名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:25:40
まちがえたしｗ
0760名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:27:34
>>756
まぁとりあえずどこにFラン要素があるのか教えて欲しい。
納得できたら認めるよ。
0761名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:28:26
>>760
いや誤爆にそんなこと言われても・・・ｗ
0762名無しさん＠そうだ選挙に行こう2009/08/30(日) 19:28:40
>>612
遅レスだが微分だと循環論法になるわな
lim[x→0]{(sinx)/x}=1をどうやって証明したか考えてみて
0763１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 21:47:11
うーん
名前が元にもどってる。。。
0764１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 22:46:51
xy平面状でO(0,0)A(2,1)B(0,3)で∠OBA=45°の理由を詳しく教えてください
0765１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 22:52:16
>>764
余弦定理くらい使えるよな？
0766１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 22:52:55
内積
0767１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 22:53:26
>>765
分かりました、すみませんでしたこんな質問して
0768１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 22:54:11
>>765>>766
ありがとうございました
0769１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 23:00:07
ん？
0770１３２人目の素数さん2009/08/30(日) 23:51:58
2次方程式 f(x)=0 が 区間 a≦x≦b でただひとつの解をもつ条件を
教えてください。
0771１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:02:10
>>770
f(a)f(b)＜0 または { f(x)＝0の判別式D＝0 かつ 軸が区間内 }
0772１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:05:15
>>771
それは違うだろ
0773１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:34:15
t=2^x+2^-x

t^2-8t-2のminを求めよって問題で

途中相可相乗使う意味が分かりません...

お願いします
0774１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:35:21
まずtの取りうる範囲を示さなければならないから
0775１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:36:02
高校数学の模試の問題なんですがおねがいします。
原点をＯとする座標平面上について
円（ｘ－４）＾２＋（ｘ－３）＾２＝９と直線ｙ＝ｍｘが異なる２点で交わり
その交点をＰ、Ｑとする。ｍは実数で（Ｐのｘ座標）＜（Ｑのｘ座標）
ＯＱ＝３ＯＰ－２√２が成り立つ時
線分ＯＰの長さとｍの値を求めよ。

答えはＯＰ＝２√２、ｍ＝（４±√１４）/３で解説がまったくなくどうしていいか
わかりません。

一応ＰとＱのｘ座標をα、βとおいて、解と係数でやってみましたがうまくｍだけの
式になりません。お願いします。

0776１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:37:25
281 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/08/30(日) 23:57:41
高校数学の模試の問題なんですがおねがいします。
原点をＯとする座標平面上について
円（ｘ－４）＾２＋（ｘ－３）＾２＝９と直線ｙ＝ｍｘが異なる２点で交わり
その交点をＰ、Ｑとする。ｍは実数で（Ｐのｘ座標）＜（Ｑのｘ座標）
ＯＱ＝３ＯＰ－２√２が成り立つ時
線分ＯＰの長さとｍの値を求めよ。

答えはＯＰ＝２√２、ｍ＝（４±√１４）/３で解説がまったくなくどうしていいか
わかりません。

一応ＰとＱのｘ座標をα、βとおいて、解と係数でやってみましたがうまくｍだけの
式になりません。お願いします。



282 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2009/08/31(月) 00:04:13
>>281
方べきの定理
新着レス 2009/08/31(月) 00:24
283 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/08/31(月) 00:17:45
＞＞２８２
すみません、方べきで考えたんですがどう使ってよいかわからないです。
与式の両辺を２乗して
ＰとＱのｘ座標をα、βとおいてＯＰ・ＯＱをα、βで表したりしてみたんですが
うまくいきません。
0777１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:40:38
＞円（ｘ－４）＾２＋（ｘ－３）＾２＝９

書き方や礼儀は突っ込まないにしても円に見えない件
0778１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:48:54
>>777
すみません
（ｘ－４）＾２＋（ｙ－３）＾２＝９でした。すみません。
0779１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 00:50:50
マルチな件
0780１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 01:10:24
>>774
ありがとうございます

なぜtの範囲が必要なのでしょうか..?
0781１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 01:15:47
>>780
xが実数で t=x^2 のとき t^2+2t の最小値を問われたらどう解く？
0782１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 03:19:40
(x+2)(x-3)-3(x+2)＝0

2次方程式の因数分解による解法です
わかりませんお願いします。
0783１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 04:27:58
「因数分解による解法」というのだから，先ずは因数分解してみれば？
そうすれば自ずと解ける．
0784１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 09:48:16
>>782
共通因数の(x+2)でくくる
分からなければ(x+2)=Xとでも置いて因数分解する
0785１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 13:00:00
数Aの問題です。 nは偶数または3の倍数の否定を述べよ。nは整数とする。
答えを、nは奇数かつ3以外の倍数としては、間違っているのでしょうか?
0786１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 13:02:49
>>785
間違っている。
「3以外の倍数」ってなんなんだよ。2の倍数かつ4の倍数かつ5の倍数かつ……ってなっちゃわねえか？
0787１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 13:11:09
>>786さんそう言われるとおかしいですね… ありがとうございました。
0788１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 13:18:31
ｎは奇数かつ３の倍数でない
0789１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 13:36:23
ｎは（奇数かつ３の倍数）でない
0790１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 18:10:43
>>775

>>776にあるように方べきの定理で終わってるじゃん。
Oから円の中心までの距離5、円の半径3
OP・OQ=(5+3)(5-3)
OP=xとでも置いて、2次方程式を解け

mはPの座標をこつこつ求めるなり、tanの加法定理で
0791１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 20:06:58
方べきの定理・・・・

相似から出てくる比の関係式だから
覚えずに相似から導きながら使ってたら、試験で×にされた覚えがあるな。
0792１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 20:19:47
△ABCの重心をGとするとき、次のことを証明せよ
AB＾2+BC＾2+CA＾2=3(AG＾2+BG＾2+CG＾2)

お願いします
0793１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 20:36:20
>>792
中線定理より
AB^2+BC^2=2*(((3/2)BG)^2+(AC/2)^2)
BC^2+AC^2=2*(((3/2)CG)^2+(AB/2)^2)
AC^2+AB^2=2*(((3/2)AG)^2+(BC/2)^2)
が成り立つ
07947922009/08/31(月) 20:43:35
>>793
ありがとうございました
0795１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:02:21
放物線y=x^2上を動く2点P,Qがある。この放物線と線分PQの囲む部分の面積が常に1であるとき、PQの中点がRが描く図形の方程式を求めよ。

という問題なんですが、
2点の座標をそれぞれ(s,s^2)、(t,t^2)と設定して囲む部分の面積を積分で求めたら(s-t)^3=6という式が出てきたのですがここから先の方針が全く思い付かないです…。
0796１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:06:40
Rの座標をX.Yとおいて
X=s.tの式
Y=s.tの式
これを逆にs.tの式=Xの式、s.tの式=Yの式でといて
(s-t)^3=6に代入してみたら
0797１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:16:50
(cosθ^n + isinθ^n)で、n→∞にしたときの極限を教えてください
0798１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:19:20
振動
0799１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:19:30
>>797
間違えました
（cosnθ+isinnθ）です
0800１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:26:16
>>799
（cosnθ+isinnθ）^n です
ごめんなさい…；
0801１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:31:07
>>800
> （cosnθ+isinnθ）^n です
> ごめんなさい…；

gdgdだな。ホントは（cosθ+isinθ）^nと書きたいんじゃないのか？

0802１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:31:39
>>800
ドモアブルの定理で
cos{(n^2)θ}+isin{(n^2)θ}だろ
やっぱ振動じゃないの？
0803１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:31:57
（cosθ/n+isinθ/n）^n　に一票入れとく。
0804１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:40:02
4cosθsinθsin3θ＝cos3θ　(0≦θ≦π)

方程式を解けという問題です
sinθsin3θから崩していってもイマイチ答えにたどり着けません
よろしくお願いします
0805１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:44:10
>>804　　三倍角の公式
0806１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:52:54
楕円について質問です。楕円を円に変換して問題を簡単にしようという試みは、面積の問題についてはできないとみたことがありますがどういうときによくどういうときにいけないのか教えてください。
0807１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:53:50
円において弧ABの中点をMとし、Mをとった弧AB上にない円周上の任意の点をPとする
Mから直線PAに下ろした垂線をMQとするとPQ=1/2(PA+PB)　（これはPA+PBの1/2という意味）　となることを証明せよ

よろしくお願いします
0808１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:55:34
>>807
どこまで考えたの?
08098072009/08/31(月) 21:59:11
円周角で等しい角を出していって相似で出来ないかと考えました
あまり時間がないので考えた部分も少ないですがよろしくお願いします
明日提出なもんで
0810１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:03:00
>>800
俺といっしょにベッドの上で振動しよう。
0811１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:04:41
>>809
MからPBに下ろした垂線の足をRとおく

△MQA≡△MRB(∵1辺と両端の角が等しい)
PMは共通、孤AM=孤BMからPQ＝PR

これを使って考えてみるといい。
0812１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:06:57
1が2枚、2が2枚...5が2枚
合計10枚のカードから3枚抜くとき
3枚のカードがすべて異なる数である確率

なぜ5Ｃ3/10Ｃ3でないのかわからない...

お願いします
0813１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:08:08
むしろC[5.3]が何故出てきたのかわからない。
08148072009/08/31(月) 22:09:58
>>811
ありがとうございます
やり方が分かってすっきりしました
0815１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:15:56
899を素因数分解せよ。
この問題の解き方教えて下さい
0816１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:17:05
2とか3とか7とかで兎に角わっていけばいいじゃん
0817１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:17:57
>>815
899=900-1
0818１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:19:24
>>816は>>817を見習いなさい
0819１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:19:42
900-1=(30-1)(30+1)
0820１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:20:45
>>817
わかりました！ありがとうございます
>>816もありがとうございました
0821１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:21:47
>>812
[1a][1b][2a][2b][3a][3b][4a][4b][5a][5b]

君の数え方だと[1a][2a][3a][4a][5a]
の５枚に限定されてて
[1b][2b][3b][4b][5b]
を含まれている場合が抜けてます。
0822１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:23:08
民主とか完全に日本ｵﾜﾀな
これから中国人や韓国人が日本になだれ込んでくるぞ
0823１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:29:28
表が赤、裏が青のカードが３枚ある。このカードを放り投げ赤が出たカードは取り除く。この操作を繰り返し、全てのカードが取り除かれるまで行うものとする。カードを放り投げる回数がｎ回以上行われる確率Ｐ[ｎ]を求めて下さい。お願いします。
0824１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:32:52
>>823
P=1,2,3のときを考えれば予想はつくだろう
0825１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:36:23
>>823
ちょうどP回目で終わる確率を1から引く
0826１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:37:14
>>825
え？
0827１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:38:38
>>824-825
n
0828１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:49:38
>>823
n回投げた時　カードが３枚ある確率
n回投げた時　カードが２枚ある確率
n回投げた時　カードが１枚ある確率
(n回投げた時　カードが０枚ある確率)

順番に解いてみたら？漸化式も使うか・・
0829１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:51:11
>>804
> 4cosθsinθsin3θ＝cos3θ　(0≦θ≦π)
4cosθsinθsin3θ=4(cosθ)^3-3cosθ
θ=π/2はこの方程式を満たす。以下θ≠π/2とすると、両辺をcosθで割って
4sinθ(3sinθ-4(sinθ)^3)=4(1-(sinθ)^2)-3
以下sinθの方程式を解き、θを求める。
0830１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:51:22
P[1]＝１
P[2]＝7/8
P[3]＝37/64
P[4]＝169/512
　　：
0831１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 22:59:48
>>823
カードが1枚のときn回以上行われる確率を求めろ
カードそれぞれの事象は独立しているから積の法則
0832１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 01:02:58
>>805 >>829
なるほど！サンクス
0833１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 01:21:07
原点を中心とする半径1の円に内接する正三角形を考える
原点を中心にこの正三角形が回転するとき、正三角形の第一象限にある部分の面積の最大値と最小値を求めよ

x軸との交点を文字でおいてみたり、正三角形の頂点とx軸がなす角度をθとおいてみたりしたんですが、それ以上進みません
よろしくお願いします
0834１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 01:28:02
>>833
真面目に考えてなくてごめん
でも最大はy=x上に頂点が乗ってる時で最小はy軸に頂点が乗ってるときじゃないかな
0835１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 01:49:30
>>834
最大のときと180゜逆のときの方が小さくね？
0836１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 07:20:43
>>833
正三角形の第一象限の点と、ｘ軸、ｙ軸との距離をp,q
S=1/2*(p+q)sin30
正三角形の第一象限の点とx軸とのなす角Θ
正弦定理でp=sinΘ/sin(150-Θ)、ｑ=cosΘ/sin(Θ+60)
加法定理を使って面積を整理すると、sin2Θの双曲線になって、
sin2Θ=0でmax、1でminが出る。
08378362009/09/01(火) 07:24:05
正三角形の第一象限の点と、ｘ軸、ｙ軸との距離
→正三角形の第一象限の点と、ｘ軸、ｙ軸との交点との距離
0838１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 09:42:56
どう考えても三角形のときと四角形のときで場合分けする必要あるけど
0839１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 11:25:55
sinθ-cosθ-a+1=0
が0≦θ≦πの範囲に解をただ一つもつための実数aを求めよ
という問題で

合成を用いて
√2sin(θ+3π/4)=a-1
として求めると答えがあいませんorz
ただの計算まちがいでしょうか？
それともそもそも方針がおかしいのでしょうか？
ご指摘お願いします
0840１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 11:31:17
>>836
maxとminが逆、ぼけてた
0841１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 11:33:48
>>839
×θ+3π/4
○θ-3π/4
0842１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 11:35:08
>>839
>>841は無視してくれ
×θ+3π/4
○θ-π/4
0843１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 11:38:46
>>840
>>838
最小値は√3/6じゃなくて1/4だよ
0844１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 11:46:05
>>839
合成が間違っております
0845１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 12:54:31
君と僕とで合成しないか。
0846１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 13:02:44
じゃあしゃぶってケツ出せよ
0847馬鹿やろうな僕に教えてください2009/09/01(火) 13:09:58
A=√3-√2とします。

問題
（A+1）^2
展開して
A^2+2A+1

【↑このときの2Aは（2*A*1）なのに】

置き換えを戻します。

（√3-√2）^2+2（√3-√2）+1

となり、↑の+2（√3-√2）のところが

【なぜ、2*√3*√2=2√6とならず、
2√3-2√2になるのかがわかりません】


誰かよろしくお願いします。
0848１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 13:14:04
>>847
分配法則
0849１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 13:22:22
ぬるぽ
0850１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 13:39:43
>>849
ガッ
0851１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 15:10:23
>>843
なんで？？？

第1象限上の点と原点を結んだ線分とｘ軸のなす角θ
x軸と正三角形の交点X、ｙ軸と正三角形の交点Y
OX=sin30/sin(θ+30)
OY=sin30/sin(θ+60)

0<θ<45でsin(θ+60)>sin(θ+30) （グラフ書けば一目）
すなわち、0<θ<45でOX＞OY、45<θ<90でOX＜OY

微小角φだけ正三角形を反時計回りに動かすと、
面積の増分　OX^2*φ/2、減少分　OY^2*φ/2

面積は、θが0°から45°までは単調増加、45°以上なら
単調減少だと思うが、どこか間違ってる？
0852１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 15:58:44
n人の人がいっせいにジャンケンをするとき、１回で勝った人数をX人とする。
(1) X=k(k=1,2,3,...,n-1)となる確率を求めよ
(2) X=0となる確率を求めよ
(3) Xの期待値を求めよ

(3)は方針だけでも。(1),(2)は答えまで正確に頼む
0853１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:00:44
ずいぶん居丈高な質問者だなあ
0854１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:01:10
>>352
いやです
0855１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:03:21
答えられん奴らは黙っとけ。邪魔
0856１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:04:39
そのとおりだ、おまえも黙っとけ。カス
0857１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:23:50
>>839です
お恥ずかしいミスでしたorz
皆さんありがとうございました！
0858１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:29:38
>>851
>>838
0859１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:58:57
>>858
勘違いしていないか？
頂点がx軸、y軸上に来ていない限り正三角形の第１象限に
ある部分は4角形だぞ。
0860１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 17:06:00
>>859
勘違いしてないか？
問題には何処にも正三角形の頂点が第一象限に
あるなんて書いてないぞ。
0861１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 17:07:57
>>859
勘違いしてるのはそっち
ちゃんと回転させて確認してみ
頂点が第2,3,4象限にあるときはどうなる
0862１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 17:08:29
>>860
あああ、完璧に抜けてたｗｗｗｗ
スマン
0863１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 17:09:52
>>859は逃亡しますた
0864１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:00:31
√7のとき小数部分をaとする。次の問いに答えよ。でa＋1/aがどうしても分かりません。
途中式も含めて教えていただきたいです・・・
0865１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:07:09
>>864
2＜√7＜3
0866１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:14:12
すいません質問なのですが…

【問題】正の実数x、yがx＋y＝2を満たすとき、xyのとりうる値の範囲を求めよ。
　　　　また、1/(x^2y^2)+p(1/(x^2)+1/(y^2))の最小値を求めよ

1/xy=nとし　Y=(4p+1)n^2-2pn

　　　　4p+1=0の時 Y=(4p+1)(n-p/(4p+1))^2-(p^2)/(4p+1)にp=-1/4を代入すると答えがおかしくなり、
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 Y=(4p+1)n^2-2pnにp=-1/4を入れると答えが合うのですが、何故上の式に当てはめると答えがおかしくなるのでしょうか?
0867１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:14:26
>>864
a=√7-2でおｋ？

a+1/a=√7-2+1/(√7-2)=√7-2+(√7+2)/((√7-2)(√7+2))
　　　　=√7-2+(√7+2)/(7-4)
　　　　=(4/3)(√7-1)
0868１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:24:56
0を0乗すると0ですか？
0869１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:25:56
>>868
定義されない
0870１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:27:06
>>866
分母0の箇所がいくらか見受けられますな
0871１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:33:31
>>867
ありがとうございます。
2＜√7＜3 　√7-2ってのが分からないのですが・・・
0872１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:37:00
>>868
1.
0873１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:45:18
微分ってy/x=zでy=x^zと覚えて良いのでしょうか？
0874１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:46:00
>>873
意味がわからん
0875１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:46:35
>>873
OK
0876１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:50:33
lim(x→0){(1＋x)^(1/x)－e}/x


これ－ｅ/２ですよね…？友達がｅになると言い張るのですが…
0877１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:51:28
そうですか。
0878１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:56:08
>>871
2^2<7<3^2→2＜√7＜3

∴a=√7-2
08798662009/09/01(火) 18:56:12
もう一度お願いします

【問題】正の実数x、yがx＋y＝2を満たすとき、xyのとりうる値の範囲を求めよ。
　　　　また、1/(x^2y^2)+p(1/(x^2)+1/(y^2))の最小値を求めよ

1/xy=nとし　Y=(4p+1)n^2-2pn

　　　　4p+1=0の時 Y=(4p+1)(n-p/(4p+1))^2-(p^2)/(4p+1)にp=-1/4を代入すると分母が0の意味の分からない式になり、
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 Y=(4p+1)n^2-2pnにp=-1/4を入れるとY=1/2p(答えの解説ではこれが出てました)と意味の分かる式になるのですが、どうして答えに違いがでるのかを教えてください
　　　　
　　　　
0880１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:00:55
>>874
y´は傾きだと習ったので……
>>875
ありがとうございます
0881１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:07:02
>>878
私が聞きたいのは、何故2を引くことか、ということなんです。
すみません、手間とらせてしまって申し訳ないです・・・
0882１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:10:07
>>878
説明不足でした。つまり、√7は2と3の間にあるということは分かるのですが、そこで2を引くというのは
2が「整数部分」ということなんでしょうか？
0883１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:10:18
>>881　そこまでかよ……

2＜√7＜3

これから2を引いてみ

これは義務教育でやるレベルなんだけど
0884king氏2009/09/01(火) 19:11:05
>>881
2より大きくて3より小さいんだから、√7=2.???・・・だろ
√7から2をひけば少数部分0.???・・・になる
0885１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:12:10
2^5=32だから
0886１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:15:36
>>884
ありがとうございます。積年の悩みが解決できました。
完全文系なので、言葉で説明してもらわないと分からないのです・・・
0887１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:27:02
>>879
その訳の分からない式がどっから出てきたか説明するのが先だ
0888１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:34:28
>>886
文系も理系もないよ。結局は理屈だから。
分からなかったらどんどん質問するべきだよ。
0889１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 19:40:25
>>880
y´が傾きだとして、なんでそうなるのかわからん・・・

>>875は嘘言ってるよ。
0890１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:01:05
二次方程式 X^2－aX＋a＋3＝0 が２より大きい２つの解をもつように、実数の定数aの値を定めよ


これ誰かお願いします
(__)

0891１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:03:43
軸が2より大きく頂点のy座標が負でx=2代入したら正でした
08928902009/09/01(火) 20:03:43
↑訂正


二次方程式 X^2－aX＋a＋3＝0 が２より大きい２つの解をもつように、実数の定数aの値“の範囲”を定めよ

でした。すいません

よろしくお願いします

0893１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:04:17
>>890
f(X)=X^2－aX＋a＋3のグラフを考えろ
f(2)、軸、判別式
0894１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:33:16
>>893

すいません説明不足でした。

解答の仕方はわかっているのですが答えが問題集に書いてあるものとどうしても合わないので質問させていただきました

なので答えをお願いします
0895１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:39:30
自分の答えと問題集の答え書いてみな
0896１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:41:32
勉強に関してなのですが、三角関数の分野で、和と積の変換公式って使えるようにした方がいいのでしょうか？

学校の先生には覚える必要無しと言われたのですが。

0897１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:41:45
>>894
6＜a＜7
0898１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:43:07
>>896
覚えなくてよい
加法定理から導けるだろう
0899１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:45:14
>>896
使える方が時間が節約できる。
本番でさくさく導けるのなら覚えておく必要はない。
0900１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:45:57
加法定理とか覚えてる馬鹿いんの？
オイラーの公式だけでよくね？
0901１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:49:51
まだ習ってないんだろ
0902１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:51:16
オイラーの公式なんか高校で習うの?
0903１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:51:19
最近人殺す夢ばかり見る
しかも殺した後に犯したり肉食べたりする
0904１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:56:38
欲求不満だよ
カニバリズム＝性欲
0905１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:56:39
>>895

6＜a＜7です

ですが参考書には6≦a＜7となっていてなぜか＝が入っています


>>895

やはりそうですよね！

0906１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:58:27
∫f(x)dxってなにを表してるんですか？
学校では微分するとf(x)になる関数を求めていると習ったのですが、嘘だと思います。
本当のことを教えて下さい。
0907１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 21:01:02
>>905
「2つの実数解」だから重解を含むから(判別式D)≧0なんだろう。
「異なる2つの実数解」ならばD＞0だが。
暗黙の了解らしい。
0908あ2009/09/01(火) 21:03:05
f(2)＞0よりa＜7
軸x=a/2＞2よりa＞4
D≧0よりa≦-2,6≦a
よって6≦a＜7
0909１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 21:07:30
>>907

そうでしたか！
ずっと異なることを前提に考えていました

ありがとうございます！

0910１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 21:22:04
>>906
微分するとf(x)になる関数を求めているんだよ
0911１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:09:53
>>879
4p+1=0のときは Y=(4p+1)(n-p/(4p+1))^2-(p^2)/(4p+1) の平方完成は無意味。
0912１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:11:32
三角形ＡＢＣにおいて∠Ａ＝π/3であるとする。
sinBsinCのとりうる値の範囲を求めよ。

ヒントだけでもいいのでお願いします
0913１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:19:58
和積の公式
09149122009/09/01(火) 22:24:08
>>913
ありがとうございます＾＾
がんばってみます
0915１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:28:34
>>906
あなたがこれを嘘だと思い続け、
現実を直視しようとしない限り答えは得られません。
0916１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:43:00
△ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=cとする。
a<(a+b+c)/3ならば∠A<π/3
が成り立つことを示せ。

お願いします
0917１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:45:05
余弦使って cosA＞1/2 を示す
09189162009/09/01(火) 22:51:37
>>917
ありがとうございます＾＾
0919１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:52:13
>>876
-e/2 であってる。
高校範囲で解ける。
0920１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:57:25
>>915
横から悪いがそのフレーズもらってもいい？
他所で使えそうな場面があったので
0921１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 23:44:39
>>920
いいよ
0922１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 23:46:06
>>921
いれ・・るよ・・・・
0923１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 23:49:16
>>919　>>876
f(x)=(1＋x)^(1/x) (-1<x<0,0<x)
f(0)=0
として平均値の定理使えばlim(x→0)f'(x)に帰着できるってやつか？
あれ結局lim(x→0)f'(x)求めるときにlim(x→0){(1＋x)^(1/x)－e}/x
がまた出てくるんだよな
求める極限αとしたらα=-e/2になるけど細かい議論詰めてるレス見たこと無いんだけど
0924１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 23:50:44
>>922
・・うん・・・
0925１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 23:54:02
>>922 >>924
やめんか！（笑）
想像しちまったわ！
0926１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 23:59:49
>>923
log(1+x)を-(x^2/2)+x、x^3-(x^2/2)+xとそれぞれx=0の近くで比較することで
{(1＋x)^(1/x)－e}/x は{e^(-(x/2)+1)-e}/xと{e^(x^2-(x/2)+1)-e}/x
ではさみうちできる
らしいよ
-e/2を完全に予想してるから証明問題でもない限り思いつかないのが難点だが
0927１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 00:26:52
>>923
lim(x→0)f'(x)求めるときに lim(x→0){(1＋x)^(1/x)－e}/x は出てこない。
f’(x) の計算ができないのか？
0928１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 00:44:52
0≦x≦1範囲において
√2√{(x＾2)-1}≧√{(x＾4-1}が成り立っていれば
∫[0,1]√2√{(x＾2)-1}dx＞∫[0,1]√{(x＾4-1}dxが成り立つんですよね。？＞の部分は≧ではないですよね?
(√2√{(x＾2)-1}と√{(x＾4-1}が常には等しくないから)
どなたか教えてください。の
0929１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 00:46:24
>>927
スマン勘違いだ
lim[x→0]f'(x)を計算する上で
lim[x→0]{1-(1+x)log((1+x)^(1/x))}/x
を求める必要が出てくるからこれを計算しようとすると
lim[x→0]f'(x)がまた出てくる
ってのが問題点だった
0930１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 00:46:26
の?
0931１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 00:47:22
すいません…訂正版です。
0≦x≦1範囲において
√2√{(x＾2)-1}≧√{(x＾4)-1}が成り立っていれば
∫[0,1]√2√{(x＾2)-1}dx＞∫[0,1]√{(x＾4)-1}dxが成り立つんですよね？＞の部分は≧ではないですよね?
(√2√{(x＾2)-1}と√{(x＾4)-1}が常には等しくないから)
どなたか教えてください。
0932１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:11:01
>>920
遅いっちゃ遅いんだが>>915ですよっと。
>>921は俺じゃないよっと。
まぁ使っていいけどね。
0933１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:23:05
a.b.cを実数とする。y=x^3+3ax^3+3bxとy=cが相異なる3つの交点を持つという。
このとき、a^2>bが成り立つことを示し、
さらにこれらの好転のx座標のすべては区間-a-2√(a^2-b)<x<-a+2√(a^2-b)に含まれていることを示せ


後半部分がまったく分からない･･･
0934１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:52:20
>>933
y=x^3+3ax^3+3bxなの？
y=x^3+3ax^2+3bxじゃなくて
0935１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:59:45
>>933
ちらっと見ただけだが
極大点で接するときのもう一つの交点
極小点で接するときのもう一つの交点
を調べるんだと思うよ
0936１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 02:08:02
このスレって存在意義ないよね
0937１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 02:16:30
>>936
まあ好きに使い給え
その気もなければ来なければいい
0938１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 02:26:44
無駄に乱立してる～大生は数学語るなスレよりはまし
09396502009/09/02(水) 02:31:26
>>931
(x＾2)-1≦0　(0≦x≦1)
となって、ルートの中が負になってもいいの？
0940１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 02:48:30
>>926
いや、本当は（テイラーの定理を知っていれば）ごく自然な計算方法なんだよ
高校生は思いつかないかもしれないけど
09419332009/09/02(水) 08:10:46
>>934
^2だった・・

>>935
でーきーたー

>>934-935
ありがとねーー
0942１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 09:09:45
>>931
√の中身が負になるのは何かの打ち間違いだと予想して、≧でも＞でもいいよ
ただ＝は成り立たないから実質＞
0943１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 09:38:21
>>929
{x－(1＋x) log(1＋x)}/x^2 の極限が分かればいいんだから、
g(t)＝√t－(1＋√t) log(1＋√t)} (t≧0) としてもう一回平均値の定理を使えばいい。
0944１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 11:21:08
|x-1|<1⇒0<x<1の対偶を述べ、真偽を調べよ。xは実数とする。 答えが偽だということは理解出来るのですが、反例の求め方というか出し方が分かりません。 よろしくお願いします。
0945１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 11:44:13
反例がいるのか？
対偶の反例かもとの反例がわからないが
|x-1|<1の解は0<x<2だから例えばx=1.5(1<x<2の範囲の値)
0946１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 11:44:15
なんで偽だということは理解できたの？
0947１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 12:16:43
>>945さんごめんなさい、対偶の反例です。 >>946さん数直線を書きました。
0948１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 12:41:38
もとの反例とか対偶の反例とか意味が分からん。
もとの命題とその対偶とは真偽が一致するんだから
どっちも一緒でしょ。

数直線を書けたんだったら反例もわかるでしょ。
どこがわからないの？
0949１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 13:06:55
　　　∧__∧ 　わろすわろすわろす
　　 ( ´･ω･) 　ｶﾙｼｳﾑ ｶﾙｼｳﾑ
　　 /ヽ○==○ｶﾙｼｳﾑ ｶﾙｼｳﾑ
　　/　　||＿　| ｶﾙｼｳﾑ ｶﾙｼｳﾑ
　　し'￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）
0950１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 13:32:21
>>948
反例は同じでもプロセスがちがうだろ
0951１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 14:11:13
>>950
|x-1|<1かつ(x≦0または1≦x)
の例が反例なんだからプロセスの違いなんかありゃしませんよっと
0952１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 14:15:06
>>945、>>950
馬鹿は回答すんな
0953１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 14:22:55
いやです。
0954１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 14:28:33
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0955KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/09/02(水) 15:04:22
最近人と■■する夢を見ない。
学校に行く人はそのようなことを気にしないで修めるべきことをしよう。
0956１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 15:07:31
>>955
■■とは何か。
0957１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 15:35:29
kingなら数学だろ
0958１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 17:25:32
O
0959１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 18:31:54
自慰じゃね
0960１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 18:53:22
nは２以上の整数として座標平面上のx,y座標がともに0からn-1までの
整数であるようなn^2の点のうち異なる２個の点(x1.y1)(x2,y2)を適当
に選び、x1+y1=x2+y2であるような場合の数を求めよ。

教えてください。
0961１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 19:45:10
20個の品物の中に３個の不良品が入っている。これから４個を取り出すとき、その中に含まれる不良品の個数の期待値を求めよ。

よろしくお願いします。
0962１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 19:46:50
kingさんこんにちは
0963１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 19:59:06
f(x)=x+a, g(x)=x^2-x+2とする。次の条件が成り立つaの値の範囲をそれぞれ求めよ
という問題で、考え方として、
F(x)=g(x)-f(x)として考えるとあるのですが、どうしてですか？

条件です。
f(x)<g(x)が、ある実数xに対して成り立つ。
f(x)<g(x)が、すべての実数xに対して成り立つ。
f(x)>g(x)が、ある実数xに対して成り立つ。
f(x)>g(x)が、すべての実数xに対して成り立つ。
0964１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 20:09:03
>>961
お前は何処まで考えたんだ。

関係ないが、やはり不良品に"期待"したいとは思えないよな…
0965１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 20:12:32
消防の頃に１００個の物運んで１個につきＸ円貰って１個壊せばＹ円支払うって問題解いてたな
変な給与制だと当時は思った
0966１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 20:13:09
>>961
>>前スレ943と全く同じ問題だが。

高校生のための数学の質問スレPART242
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250551719/943

943 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/08/25(火) 12:34:06
20個の品物の中に３個の不良品が入っている。
これから４個を取り出すとき、その中に含まれる不良品の個数の期待値を求めよ。
：略

0967１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 20:30:46
>>964
不良品が出る個数は０、１、２、３の４通りでそれぞれの確率を求めて計算する、だと思うのですが…自信無いです…
0968１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 20:51:20
２次方程式が重解をもつというのは、(同一の)実数解を２つもつことでありますが、「１つの実数解と１つの虚数解をもつ」という解釈は出来ないのかどうかを教えてください。
0969１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 20:56:52
>>968
解の公式を見ればわかるとおり、係数が実数なら虚数部の前にある「±」で
「１つの虚数解」はないのは明白。
0970１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 20:57:33
教えてください。
t＞0のとき　χ＝t2＋1　y＝t4＋t2＋1　についてd2y／dx2 を求めよ
0971１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:02:05
(d^2y)/(dx^2) ？(d^2y)/{(dx)^2} じゃなくて？
とりあえず>>1-5くらいを見て表記しなおしてみ
0972１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:02:10
関数ｙ＝f(x)＝1/8×x√(8－x2乗)　(－2√2≦ｘ≦2√2)
の曲線とx軸で囲まれた部分をy軸の周りに１回転させてできる回転体の体積
を求めよ

どうか教えてください
0973１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:15:53
教えてください！
x＝t＾2＋1 y＝t＾4＋t＾2＋1 について[d＾2y]/[dx＾2]を求めよ。
0974１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:16:42
>>971さんありがとうございます。書き方見て入力してみました。よろしくお願いします
0975１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:22:16
点Ｐが集合Ｄの集積点である時、点Ｐは集合Ｄの内点、点Ｐは集合Ｄの境界点である

これ正しい？
0976１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:28:30
八日。
0977１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:30:09
訂正するね

点Ｐが集合Ｄの集積点である時、点Ｐは集合Ｄの内点、または点Ｐは集合Ｄの境界点である

これ正しい？

09789682009/09/02(水) 21:31:37
>>969
ありがとうございました。
0979１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:55:29
>>977
閉包の定義を確認する
0980１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:56:26
>>943
kwsk
0981１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 21:56:50
>>960
1≦k≦n-1なるkについて
x+y=kから0≦x≦kの範囲で2つの格子点を取る場合の数はC(k+1,2)通り
またx+y=2n-2-kから0≦x≦n-1の範囲で格子点を取る場合の数もC(k+1,2)通り

求める場合の数は
2Σ[1,n-1]C(k+1,2)-C(n,2)
0982１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:06:47
>>981 の2倍
0983１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:11:57
次スレ立ててくる
0984１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:15:26
やたら低レベル嫌いな粘着厨がいなければ、まだスレも長持ちしたろうにねえ。
0985１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:16:34
次スレ立てた
ちゃんとこのスレを使い切ってから次スレを使ってください

高校生のための数学の質問スレPART244
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251897200/
0986１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:21:05
>>981
ありがと、おれのとあってた。東大レベルの問題だよね？
0987１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:22:53
>>986
東大阪大レベル
0988１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:57:38
0
0989１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 22:58:08
質問しにきました。
問.a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-a)(b-c)+c^3/(c-a)(c-b)
自分は分母を揃える所までは、できたました。
答えまで、解き方を教えてください。よろしくお願いします。
0990１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 23:04:13
>>989
問は
a^3/((a-b)(a-c))+b^3/((b-a)(b-c))+c^3/((c-a)(c-b))
じゃないかと思うんだけど
0991 ◆SQPPowdXqM 2009/09/02(水) 23:08:41
はじめまして。以下の問題の回答をお願いします。
----
座標平面において、放物線y=x^2+1上の異なる2点 P(a,a^2+1),Q(b,b^2+1)
(a<b)に対して、点Pにおける接線と点Qにおける接線の交点をRとする。
----
＠点Rの座標が（空欄）のとき、三角形PQRは正三角形になり、その１辺の長さは
（空欄）である。

空欄部分の回答をお願いします。可能であれば、途中の考え方を大雑把でもかまわないので乗せていただけるとうれしいです。
以上、よろしくお願いします。
0992１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 23:43:30
初項a(aは正の定数),公比rの等差数列があり
初項から第n項までの中で最大の数は96
初項から第n項までの和は189
初項から第2n項までの和が12285である
このときaとrを求めよ

こういう問題なのですが
以下のように考えました
まず等比数列の和の公式より
12285/189={1-r^(2n)}/{1-r^(n)}
⇔{1-r^(2n)}/{1-r^(n)}=65

次に条件より|r|>1である。そこで
r>0のとき
a[1]<a[2]・・・・<a[n]だから
ar^(n-1)=96

r<0のとき
96=a[n-1] (nが偶数)or a[n] (nが奇数)
すなわち96=ar^(n-2) (n:偶数) or ar^(n-1) (n;奇数)

ここまではいけましたがここから先どう処理していいかで躓きました。
よろしくお願いします
0993１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 00:02:58
>>991
PR=QRからRはy軸上…(1)

P,Qがy軸に関して対称なのでa>0で考えたらPにおける接線の傾き√3 だからa=√3/2
とかやったら
R(0,1/4)で一辺√3

(1)については
PR=QRなのでRは放物線の軸の上にある…いえばいいんじゃない
0994１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 01:36:07
う
0995１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 01:36:12
ん
0996１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 01:37:05
こ
0997１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 01:37:54
う
0998１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 01:37:58
め
0999１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 01:38:52
う
1000１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 01:39:33
め
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